[發明專利]一種面向壓縮感知的塊稀疏信號重構方法

無效

• 申請號: 201010240600.7
• 申請日: 2010-07-30
• 公開（公告）號: CN101895297A
• 公開（公告）日: 2010-11-24
• 發明（設計）人: 付寧;馬云彤;鄧立寶;曹離然;彭喜元
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 牟永林

1.一種面向壓縮感知的塊稀疏信號重構方法，其特征是：所述方法的過程為：

步驟一、采集塊稀疏信號x的觀測信號為y，觀測信號y是長度為m的實數向量，即????????????????????????????????????????????????，

設定塊稀疏信號重構過程中各參數的初始狀態值：

其中，塊稀疏信號x是長度為N、塊稀疏度為K的實數向量，即，?

設定測量矩陣為是m行N列的實數矩陣，即，?

預先設定迭代誤差err，分塊向量Group的形式為：

，

其中，N=M×d，M為分塊向量Group的分組數，d為分塊向量Group的子塊長度，

設定殘差的初始值r₀=y，恢復矩陣的初始值，迭代次數l的初始值為1，塊稀疏信號x的重構向量；

步驟二、根據第l-1次迭代后的殘差r_l-1，計算第l次迭代后的與殘差r_l-1最匹配的子空間i_l：

其中，測量矩陣的N個列向量根據子塊長度d將測量矩陣分成M塊，為的第p塊對應的列向量組成的矩陣，，?，i_l的值對應分塊向量Group中的分組號，所述分組號為1,2,…,M，

即的轉置與第l-1次迭代后的殘差r_l-1進行相乘運算后，得到一個長度為d的向量，將所述的向量中的多個元素取絕對值，再對所述的多個絕對值求其平均值，從而獲得M個絕對平均值，從所獲得的M個絕對平均值中選擇最大的K個值的標號賦值給所述與殘差r_l-1最匹配的子空間i_l；

步驟三、將步驟二中獲得的子空間i_l所對應的測量矩陣中的列向量組成的矩陣與第l-1次迭代的恢復矩陣的并集賦值給第l次迭代的過渡矩陣，即：

；

步驟四、根據觀測信號y及步驟三獲得的第l次迭代的過渡矩陣，計算第l次迭代后的與觀測信號y最匹配的子空間t_l：

其中，j為過渡矩陣的分塊標號，矩陣為矩陣的偽逆矩陣，，矩陣為過渡矩陣所對應的測量矩陣的列向量組成的矩陣，t_l的值對應分塊向量Group中的分組號，

即矩陣的每一塊分別與觀測信號y進行乘積運算，將所述的多個乘積值分別取絕對值，再分別對所述的每一塊塊內的多個絕對值求其平均值，從中選擇最大的K個值的標號賦值給所述與觀測信號y最匹配的子空間t_l；

步驟五、將步驟四獲得的子空間t_l所對應的測量矩陣中的列向量組成的矩陣賦值給恢復矩陣：

；

步驟六、根據步驟五中獲得的恢復矩陣，計算第l次迭代后的殘差r_l：

；

其中，為的偽逆矩陣，；

步驟七、判斷步驟六中所述的第l次迭代后的殘差r_l是否小于預先設定迭代誤差err，判斷結果為是，則執行步驟十，判斷結果為否，則執行步驟八；

步驟八、判斷步驟七中所述的迭代次數l的取值是否大于分組數M，判斷結果為是，則執行步驟十，判斷結果為否，則執行步驟九；

步驟九、將迭代次數l的值加1，返回步驟二；

步驟十、根據觀測信號y及步驟六中獲得的矩陣，計算塊稀疏信號x的重構向量為：

，

完成塊稀疏信號x的重構。