[發(fā)明專利]一種模擬溶質(zhì)一維運移過程的格子行走方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201010178295.3
• 申請日: 2010-05-21
• 公開（公告）號: CN101866392A
• 公開（公告）日: 2010-10-20
• 發(fā)明（設計）人: 蔣建國;吳吉春;夏源
• 申請（專利權）人: 南京大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;E02B1/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發(fā)明涉及水力學領域，特別是一種溶質(zhì)運移過程的模擬方法。

背景技術

地下水資源在人們生活以及生產(chǎn)活動中有著非常重要的作用，特別是北方地區(qū)，有些城市80％的用水量都來自地下水。然而隨著經(jīng)濟的迅速發(fā)展，我國的地下水資源污染問題也日益嚴重，全國約有一半城市市區(qū)地下水污染比較嚴重，由污染造成的缺水城市和地區(qū)日益增多。地下水中的污染物多以溶質(zhì)的形式存在，對地下水中的溶質(zhì)運動進行準確的預測和控制，有著非常重要的現(xiàn)實意義。地下水中的溶質(zhì)運移過程通常由對流彌散方程描述，其一維形式為：

∂C∂t=D∂2C∂x+∂(uC)∂x---(1)]]>

這里C是溶質(zhì)濃度，D為彌散系數(shù)，u為流速。此方程可以用常規(guī)的有限差分方法和有限單元方法求解，然而常常會遇到兩個困難，即數(shù)值彌散和數(shù)值振蕩。產(chǎn)生這種不良數(shù)值現(xiàn)象的原因是對流擴散方程同時包含雙曲項和拋物項[薛禹群，謝春紅?地下水數(shù)值模擬?北京：科學出版社，2007]。為了克服這個困難，人們做了大量的努力，發(fā)明了很多方法如上風方法、特征線方法、隨機行走方法以及格點玻爾茲曼方法等。上風方法可以減少數(shù)值振蕩，但同時會增加數(shù)值彌散[N.Sun，and?W.Yeh，A?proposed?upstreamweight?numerical?method?for?simulating?pollutant?transport?in?ground?water，Water?Resour.Res.19?1489(1983).]，且在復雜流場中上風方法的應用會變得很麻煩。特征線方法是比較常用的有效方法，它用拉格朗日法處理對流項，用歐拉法處理擴散項[S.P.Neumann，Adaptive?Eulerian?Lagrangian?finite-element?method?for?advection?dispersion，Int.J.Numer.Meth.Eng.20?321(2003)]，但缺點是不能保證溶質(zhì)的質(zhì)量守恒。隨機行走方法是典型的拉格朗日方法[A.Tompson?and?L.w.Gelhar，Numerical?simulation?of?solute?transport?inthree-dimensional，randomly?heterogeneous?porous?media，Water?Resour.Res.26?2541(1990)，E.M.LaBolle，et?al，Random-Walk?Simulation?of?Transport?in?Heterogeneous?PorousMedia：Local?Mass-Conservation?Problem?and?Implementation?Methods，Water?Resour.Res.32?583(1996)]，它消除了數(shù)值彌散，非常直觀地表示了對流擴散過程，但它的適用條件是流場中流速和擴散系數(shù)必須變化緩慢，且需要足夠多的粒子數(shù)來表示質(zhì)量分布。當擴散系數(shù)較大時，隨機行走方法的效率會降低。建立在動理學基礎上的格子玻爾茲曼(LBM)方法最近也被應用到模擬流體中溶質(zhì)的輸運上[Michael?C.Sukop?and?DanielT.Thorne，Lattice?Boltzmann?methoding(Springer-Verlag，Berlin?Heidelberg，2006)；D.Wolf-Gladrow，Lattice-gas?cellular?automata?and?lattice?Boltzmann?models：an?Introduction(Springer-Verlag，Berlin?Heidelberg，2000]，它對擴散占優(yōu)問題和對流占優(yōu)問題都能給出較好的模擬結果[X.Zhang，et?al，A?novel?three-dimensional?lattice?Boltzmann?model?forsolute?transport?in?variably?saturated?porous?media，Water?Resour.Res.38?1167(2002)]。然而為了減少邊界處的誤差，弛豫時間τ需取模擬所用的時間間隔Δt，這將固定擴散系數(shù)D[R.Maier，et?al，Pore-scale?simulation?of?dispersion，Phys.Fluids.12?2065(2000)]。另外擴散系數(shù)D的推導比較繁瑣，并且隨格子類型的變化而變化。