[發(fā)明專利]一種機(jī)床錐配合固定結(jié)合部動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別方法

無效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201010116182.0
• 申請(qǐng)日: 2010-02-24
• 公開（公告）號(hào): CN101804464A
• 公開（公告）日: 2010-08-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 毛寬民;李斌
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華中科技大學(xué)
• 主分類號(hào): B23B19/02
• 分類號(hào): B23B19/02
• 代理公司: 華中科技大學(xué)專利中心 42201
• 代理人: 曹葆青

1.一種機(jī)床錐配合固定結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)建模及模型參數(shù)識(shí)別方法，其特征在于，該方法包括下述步驟：

第1步建立機(jī)床錐配合固定結(jié)合部動(dòng)力學(xué)模型：

(1.1)在錐孔配合錐面部分的上底圓面的圓周上取8個(gè)等分點(diǎn)，序號(hào)為1～8，在錐孔配合錐面部分的下底圓面的圓周上取8個(gè)等分點(diǎn)，序號(hào)為9～16，在錐軸配合錐面部分的上底圓面的圓周上取8個(gè)等分點(diǎn)，序號(hào)為17～24，在錐軸配合錐面部分的下底圓面的圓周上取8個(gè)等分點(diǎn)，序號(hào)為25～32；在排列順序上，1～8與17～24一一對(duì)應(yīng)，即點(diǎn)1與點(diǎn)17的連線通過配合錐面上底面的中心；將點(diǎn)1與點(diǎn)17的這種幾何上的特性稱為對(duì)應(yīng)性，點(diǎn)2與點(diǎn)18也具有對(duì)應(yīng)性，點(diǎn)1～8與點(diǎn)17～24依次均具有對(duì)應(yīng)性；同樣，點(diǎn)9～16與點(diǎn)25～32也依次具有對(duì)應(yīng)性；把具有對(duì)應(yīng)性的兩點(diǎn)稱為相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)；

(1.2)i和m均表示節(jié)點(diǎn)號(hào)，i的取值范圍為1至32，m的取值范圍為1至16，j，n取值均為1、2、3，分別表示方向?yàn)閤、y、z；節(jié)點(diǎn)1和17、2和18、3和19、......、16和32之間的相對(duì)位移表示為：δ_1n＝(x_1n-x_17n)、δ_2n＝(x_2n-x_18n)、δ_3n＝(x_3n-x_19n)、......、δ_16n＝(x_16n-x_32n)，則錐配合固定結(jié)合部就是一個(gè)由δ_1n、δ_2n、δ_3n、......、δ_16n共48個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)；其中x_ij為節(jié)點(diǎn)的位移，節(jié)點(diǎn)力{F}^e依公式?求取，其中f_ij為節(jié)點(diǎn)力，?為剛度影響系數(shù)，δ_mn為節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)m+16在n方向的相對(duì)位移；

利用?得到主軸-刀柄錐配合固定結(jié)合部模型參數(shù)中的剛度矩陣[K]?為：

第2步錐配合固定結(jié)合部參數(shù)識(shí)別：

(2.1)進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，獲得錐配合固定結(jié)合部實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷那癗階固有頻率f₁、f₂、……、f_N，N表示模態(tài)頻率的階數(shù)，取值為正整數(shù)；

(2.2)用有限元的方法，獲得錐配合固定結(jié)合部實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋C(jī)床主軸子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣[K₁]，主軸子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣[M₁]，刀柄子結(jié)構(gòu)的剛度矩陣[K₂]，刀柄子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣[M₂]，主軸子結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣[C₁]，刀柄子結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣[C₂]，[C₁]與[C₂]均采用粘性比例阻尼模型；

設(shè)[C]_96×96為錐配合固定結(jié)合部的阻尼矩陣，[K]_96×96為錐配合固定結(jié)合部的剛度矩陣；錐配合固定結(jié)合部的擴(kuò)充阻尼矩陣記為[C₃]，[C₃]為348×348維矩陣，是由[C]_96×96擴(kuò)充得到，具體是將[C]_96×96放在[C₃]的左上角，其它元素補(bǔ)0；錐配合固定結(jié)合部的擴(kuò)充剛度矩陣記為[K₃]，[K₃]為348×348維矩陣，是由[K]_96×96擴(kuò)充得到，具體是將[K]_96×96放在[K₃]的左上角，其它元素補(bǔ)0；

進(jìn)一步，機(jī)床主軸子結(jié)構(gòu)與機(jī)床刀柄子結(jié)構(gòu)組裝后的有限元模型的整體剛度矩陣記為[K¹²]，[K¹²]為348×348維矩陣，也記為[K¹²]_348×348；機(jī)床?主軸子結(jié)構(gòu)與機(jī)床刀柄子結(jié)構(gòu)組裝后的有限元模型的整體質(zhì)量矩陣記為[M¹²]，[M¹²]為348×348維矩陣，也記為[M¹²]_348×348；機(jī)床主軸子結(jié)構(gòu)與機(jī)床刀柄子結(jié)構(gòu)組裝后的整體阻尼記為[C¹²]，[C¹²]為348×348維矩陣，也記為[C¹²]_348×348，其中，[C¹²]＝α[M¹²]+β[K¹²]，其中，α為與系統(tǒng)外阻尼有關(guān)的常數(shù)，β為與系統(tǒng)內(nèi)阻尼有關(guān)的常數(shù)，α與β稱為刀柄主軸的阻尼常數(shù)；

(2.2.1)刀柄主軸阻尼常數(shù)α、β的識(shí)別方法如下：

設(shè)置式(III)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

其中，k∈[97，348]，ω_t1為與k所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率，

A(k，1)＝Jω_t1[M¹²]_k[H]_348×1，B(k，1)＝Jω_t1[K¹²]_k[H]_348×1，D(k，1)＝{ω_t1²[M¹²]_k-[K¹²]_k}[H]_348×1，其中，J為虛數(shù)單位，即?[H]為348×1維矩陣，也記為[H]_348×1，是頻響矩陣的一列，[M¹²]_k表示[M¹²]的第k行，[K¹²]_k表示[K¹²]的第k行；

A(k，1)α+B(k，1)β＝D(k，1)??????(IV)

A(k，1)α+B(k，1)β＝D(k，1)+1????(V)

N₁表示ω_t1的不同取值數(shù)目，且Q₁表達(dá)式中的(+1)表示k所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不為激勵(lì)點(diǎn)時(shí)，將依式(IV)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)；k所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為激勵(lì)點(diǎn)時(shí)，將依式(V)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)，求解數(shù)學(xué)上的非線性最小二乘問題，即求取Q₁的最小值，識(shí)別出α、β的值；

(2.2.2)錐配合固定結(jié)合部阻尼常數(shù)β′的識(shí)別方法如下：

建立式(VI)的優(yōu)化識(shí)別的目標(biāo)函數(shù)：

其中，l表示矩陣的行的序號(hào)，l∈[1，48]，ω_t2為與l所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率，N₂表示ω_t2的不同取值數(shù)目，C(l，1)＝(Jω_t2β′+1)[K′]_?l[H₁-H₂]_48×1，

求解式(VI)數(shù)學(xué)上的非線性最小二乘問題，識(shí)別出β′的值；[H]_96×1為[H]_348×1的前96行，將矩陣[H]_96×1作上下平均分塊處理，記?將矩陣[M¹²]_96×348作上下平均分塊處理，記?將[K¹²]_96×348作上下平均分塊處理，記?

(2.2.3)識(shí)別錐配合固定結(jié)合部的剛度矩陣[K]：

采用最小二乘擬合算法，對(duì)式(VII)的第2-48行中的未知數(shù)進(jìn)行逐行求解，第r(r∈[2，48])行前r-1個(gè)元素的初值[K′]_rw＝[K′]_wr(w≤r-1)，[K′]_rw為已識(shí)別的參數(shù)，后49-r個(gè)元素的初值[K′]_rw(w≥r)取初值矩陣[K′]中的對(duì)應(yīng)元素，即識(shí)別出錐配合固定結(jié)合部的剛度矩陣[K]，其中，r、w均為正整數(shù)；