[發(fā)明專利]一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬的插值方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200910199273.2
• 申請(qǐng)日: 2009-11-24
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101706769A
• 公開(kāi)（公告）日: 2010-05-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 杜奕;張挺
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 上海第二工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/00
• 分類號(hào): G06F17/00
• 代理公司: 上海天翔知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 31224
• 代理人: 孫景宜

技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及一種在科學(xué)和工程領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用的空間數(shù)據(jù)插值技術(shù)，特別涉及一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬的插值方法。

背景技術(shù)：

目前，插值方法被廣泛用于一些科學(xué)和工程領(lǐng)域。數(shù)據(jù)場(chǎng)重建中的插值就是利用散亂采樣信息，根據(jù)一定的物理、數(shù)學(xué)等有效法則，對(duì)未采樣點(diǎn)處的屬性值進(jìn)行估計(jì)，以形成一個(gè)較為準(zhǔn)確的所研究變量的完整數(shù)學(xué)模型。插值方法主要分為“確定性”插值方法和“不確定性”插值方法。“確定性”插值方法的“確定性”指其插值形式、插值函數(shù)參數(shù)的確定均采用確定性算法。主要包括：Thin?Plate?Spline法、距離反比加權(quán)法、多項(xiàng)式趨勢(shì)面法、基函數(shù)法以及基于三角網(wǎng)格的方法。“不確定性”插值方法的“不確定”性一方面表現(xiàn)在插值形式的隨機(jī)性上，另一方面表現(xiàn)在插值參數(shù)的選取和確定需要依賴于概率統(tǒng)計(jì)原則。不確定性插值方法主要包括地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的各種克里格方法和隨機(jī)模擬方法。

在進(jìn)行空間插值的大多數(shù)情況下，可能存在若干種實(shí)驗(yàn)變量被同時(shí)獲取的情況。如果這些變量間具有某種關(guān)聯(lián)，那么通過(guò)輔助變量的信息可以提高待模擬變量信息的精度。例如，針對(duì)不同分辨率的衛(wèi)星遙感圖像，綜合利用這些不同尺度下的信息可以提高空間信息的分辨率；而對(duì)于地質(zhì)描述領(lǐng)域，各種具體的地質(zhì)信息和地震資料往往可以結(jié)合起來(lái)。

“硬數(shù)據(jù)”和“軟數(shù)據(jù)”作為一種統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)，劃分的依據(jù)是：數(shù)據(jù)是否來(lái)自于客觀的實(shí)在依據(jù)。硬數(shù)據(jù)是基于對(duì)客觀存在的事物或現(xiàn)象進(jìn)行測(cè)量和觀察的結(jié)果，而軟數(shù)據(jù)是基于人們的主觀判斷所得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。在許多領(lǐng)域里，由于受到客觀條件或技術(shù)水平限制，所能得到的硬數(shù)據(jù)非常有限，但是可以獲得相對(duì)比較豐富的軟數(shù)據(jù)。如果能充分利用較為豐富的軟數(shù)據(jù)，那么必然會(huì)提高預(yù)測(cè)模型的精度。

在“不確定性”插值方法中，可以產(chǎn)生唯一插值結(jié)果的各種克里格方法被廣泛應(yīng)用。這些插值算法一般是低通濾波器，平滑效應(yīng)很大，會(huì)導(dǎo)致空間變異性被平滑處理，估計(jì)的結(jié)果只能反映大范圍的趨勢(shì)。“不確定性”插值方法的另一大類是可以產(chǎn)生多種可能結(jié)果的隨機(jī)模擬算法。這些隨機(jī)模擬算法屬于全通濾波器，它首先考慮模擬結(jié)果的總體空間特征和統(tǒng)計(jì)特征，而不是局部精度，因此可以保留空間變量的全局變異性。隨機(jī)模擬算法可以提供多個(gè)等概率的可選數(shù)學(xué)模型，這些模型之間的差異性反映待模擬變量空間分布的隨機(jī)性和不確定性。

作為一種可以用于結(jié)合不同類型數(shù)據(jù)的全通濾波器，協(xié)同序貫高斯模擬方法(COSGSIM，sequential?Gaussian?co-simulation)被廣泛應(yīng)用。原始的COSGSIM估計(jì)過(guò)程中采用的協(xié)同克里格模型為全局協(xié)同克里格，雖然全局協(xié)同克里格的預(yù)測(cè)結(jié)果具有無(wú)偏性，且預(yù)測(cè)方差最小，但是該方法存在著不同變量間交叉矩陣不穩(wěn)定的問(wèn)題，從而制約了COSGSIM在插值時(shí)的效果。

發(fā)明內(nèi)容：

眾所周知，現(xiàn)有的協(xié)同克里格插值方法利用多種已知數(shù)據(jù)的加權(quán)平均估計(jì)未知點(diǎn)。雖然它具有無(wú)偏性和最小預(yù)測(cè)方差，但是其平滑效應(yīng)很大，插值的結(jié)果只能反映大范圍的趨勢(shì)，小尺度的變異性被平滑掉了。本質(zhì)上，協(xié)同克里格插值是一種低通濾波器，會(huì)導(dǎo)致較小值被高估，較大值被低估。為了克服上述不足，采用作為全通濾波器的協(xié)同序貫高斯模擬進(jìn)行插值估計(jì)，有利于保留空間變量的全局變異性。然而，在確定隨機(jī)函數(shù)累積條件分布函數(shù)的參數(shù)時(shí)，協(xié)同序貫高斯模擬采用了全局協(xié)同克里格方法，無(wú)法解決不同變量間交叉矩陣不穩(wěn)定的問(wèn)題。

因此，為了解決上述問(wèn)題，本發(fā)明對(duì)于空間數(shù)據(jù)的信息預(yù)測(cè)，給出了一種結(jié)合Markov模型和協(xié)同序貫高斯模擬方法的插值方法，該方法在協(xié)同序貫高斯模擬方法估計(jì)過(guò)程中引入了Markov模型，該方法利用Markov模型的屏蔽效應(yīng)假設(shè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于采用全局協(xié)同克里格情況下的協(xié)同序貫高斯模擬方法的合理逼近，提高了待模擬變量信息的預(yù)測(cè)精度。可廣泛應(yīng)用于如地質(zhì)、氣象和采礦等一些工程和科學(xué)領(lǐng)域。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

(一)序貫?zāi)M；?

序貫?zāi)M的基本思想是：某一位置鄰域內(nèi)的所有已知數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù)和已模擬的數(shù)據(jù))都可作為條件數(shù)據(jù)，在這一前提下進(jìn)行模擬。考慮N個(gè)隨機(jī)變量Z_i的聯(lián)合分布。Z_i可以代表：

①某一區(qū)域內(nèi)離散在N個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的同一屬性；

②同一點(diǎn)處的N個(gè)不同屬性；

③N’個(gè)節(jié)點(diǎn)上的K個(gè)屬性的聯(lián)合分布，其中有N＝KN’。這N個(gè)隨機(jī)變量的n個(gè)數(shù)據(jù)，其相應(yīng)的N元的條件累積分布函數(shù)ccdf(conditional?cumulative?distribution?function)則可表示成：