[發明專利]在三維牙頜模型上準確恢復單顆牙齒形態的方法

有效

• 申請號: 200910181672.6
• 申請日: 2009-07-17
• 公開（公告）號: CN101604354A
• 公開（公告）日: 2009-12-16
• 發明（設計）人: 戴寧;袁天然;俞青;程筱勝;胡勤剛;廖文和;陸葦
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學;南京市口腔醫院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司
• 代理人: 唐小紅

所屬技術領域

本發明——在三維牙頜模型上準確恢復單顆牙齒形態的方法，涉及計算機圖像圖形學、口腔正畸醫學，屬于計算機輔助生物醫學工程領域。?

背景技術

隨著計算機技術的發展，三維牙頜模型能方便的通過口內或口外測量技術獲得。由于口腔畸形造成的牙齒間的重疊干涉，測量設備的精度及曲面重建方法分辨率較低等方面的影響，使得三維牙頜模型相鄰的牙齒融合在一起，沒有清晰的牙縫。在口腔修復CAD/CAM系統中，從制作嵌體、貼面、全冠、部分冠、簡單固定橋乃至全口義齒等，均需要相互獨立的，保留原始形態的單顆牙齒模型，準確的恢復三維牙頜模型單顆牙齒的形態，提取單顆牙齒，顯得尤其重要。現有的方法或文獻中尚無系統性的針對三維牙頜模型單顆牙齒形態恢復的解決方案。?

發明內容

針對現有方法的不足，本發明提出了一種系統性的牙齒形態恢復的方法，該方法直接作用于三維牙頜模型上，對牙齒形態進行符合生理特征的恢復；避免使用復雜的計算，可以實現穩定、快速、精確的形態恢復。?

本方法的技術方案如下：?

1、一種在三維牙頜模型上準確恢復單顆牙齒形態的方法，其特征在于包括以下步驟：?

(1)、識別、刪除齒間融合部分：?

雖然測量獲得的三維牙頜模型表面是不規則的復雜曲面，但三維牙頜模型上的齒間融合部分有著明顯的特征，成“谷底”形狀分布在牙齒中間，因此根據其對應的曲率變化，采用相應的幾何微分量-最小主曲率，進行定量的分析和劃分，對三維牙頜模型進行微分特性分析后，按照牙齒間融合部分所在區域的特征，即根據給定的曲率閾值來提取特征區域F′，但提取的特征區域通常包含碎片和孔?洞；特征區域中所包含的碎片，根據三角網格中頂點的鄰域關系，可以有效的識別；當碎片中頂點個數小于給定閾值時，自動的從特征區域刪除；對于碎片刪除后特征區域中的孔洞和毛刺，采用基于圖像領域的形態學操作，進行填補、邊界平滑；?

經過碎片刪除和形態學操作后的特征區域，能準確地包含牙齒間的融合部分；但是，由于牙齦和牙齒間的過渡區域有著與牙齒間冗余部分相似的幾何屬性，因此，亦會被包含進F′；采用直接在網格模型上，利用三維“選擇框”框選的方法，準確選取融合部分所對應的目標區域；“選擇框”的邊為網格模型上兩點間的“直線”；設v_s，v_e分別為網格模型上的起點和終點，令p₀＝v_s，p_n＝v_e，v_s，v_e兩點在網格曲面上的“直線”(p₀，…，p_i-1，p_i，p_i+1，…，p_n)，0＜i＜n用“方向追蹤”的算法進行近似求解：?

首先計算當前點p_i的近似法矢?然后建立由起點到終點的矢量?和當前點p_i法矢?叉乘構建的法截面π，該法截面π與相鄰的兩個三角片相交于兩點?選取指向終點的交點p_i+1為下一步的起點；重新計算新起點p_i+1的法矢量?遞歸搜索至搜索到終點p_n時退出；?

融合部分刪除后生成的孔洞，具有典型的“馬鞍”形狀，且每一個孔洞為兩顆相鄰的牙齒所共有；?

(2)、構造初始曲面片：?

對刪除融合區域后生成的孔洞?進行橋接并采用面積最小化機制進行三角化處理，生成子曲面片孔洞B的初始恢復曲面片P^min；對P^min進行細分優化調整，得到與原始牙頜模型網格密度相近的優化細分曲面片P^refine；?

(3)、變形生成符合牙齒生理特征的局部曲面片：?

對優化細分曲面片P^refine進行基于能量最小定律的方法，來實現其曲面片光滑連續的變形，變形框架設計如下：?

設S：Ω→R³為三角網格模型M對應的連續曲面，S_*為k階偏導數；其對應的二次能量函數為：?

E_k(S)＝∫F_k(S_u...u，S_u...uv，...，S_v...v)????(1)?

應用變分的方法對等式(1)進行求解，以得出對應最小能量值特性的歐拉-拉格朗日方程：?