[發明專利]在三維牙頜模型上準確恢復單顆牙齒形態的方法

有效

• 申請號: 200910181672.6
• 申請日: 2009-07-17
• 公開（公告）號: CN101604354A
• 公開（公告）日: 2009-12-16
• 發明（設計）人: 戴寧;袁天然;俞青;程筱勝;胡勤剛;廖文和;陸葦
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學;南京市口腔醫院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司
• 代理人: 唐小紅

1.一種在三維牙頜模型上準確恢復單顆牙齒形態的方法，其特征在于包括以下步驟：

(1)、識別、刪除齒間融合部分：

雖然測量獲得的三維牙頜模型表面是不規則的復雜曲面，但三維牙頜模型上的齒間融合部分有著明顯的特征，成“谷底”形狀分布在牙齒中間，因此根據其對應的曲率變化，采用相應的幾何微分量-最小主曲率，進行定量的分析和劃分，對三維牙頜模型進行微分特性分析后，按照牙齒間融合部分所在區域的特征，即根據給定的曲率閾值來提取特征區域F′，但提取的特征區域通常包含碎片和孔洞；特征區域中所包含的碎片，根據三角網格中頂點的鄰域關系，可以有效的識別；當碎片中頂點個數小于給定閾值時，自動的從特征區域刪除；對于碎片刪除后特征區域中的孔洞和毛刺，采用基于圖像領域的形態學操作，進行填補、邊界平滑；

經過碎片刪除和形態學操作后的特征區域，能準確地包含牙齒間的融合部分；但是，由于牙齦和牙齒間的過渡區域有著與牙齒間冗余部分相似的幾何屬性，因此，亦會被包含進F′；采用直接在網格模型上，利用三維“選擇框”框選的方法，準確選取融合部分所對應的目標區域；“選擇框”的邊為網格模型上兩點間的“直線”；設v_s，v_e分別為網格模型上的起點和終點，令p₀＝v_s，p_n＝v_e，v_s，v_e兩點在網格曲面上的“直線”(p₀，…，p_i-1，p_i，p_i+1，…，p_n)，0＜i＜n用“方向追蹤”的算法進行近似求解：

首先計算當前點p_i的近似法矢?然后建立由起點到終點的矢量?和當前點p_i法矢?叉乘構建的法截面π，該法截面π與相鄰的兩個三角片相交于兩點?選取指向終點的交點p_i+1為下一步的起點；重新計算新起點p_i+1的法矢量?遞歸搜索至搜索到終點p_n時退出；

融合部分刪除后生成的孔洞，具有典型的“馬鞍”形狀，且每一個孔洞為兩顆相鄰的牙齒所共有；?

(2)、構造初始曲面片：

對刪除融合區域后生成的孔洞?進行橋接并采用面積最小化機制進行三角化處理，生成子曲面片孔洞B的初始恢復曲面片P^min；對P^min進行細分優化調整，得到與原始牙頜模型網格密度相近的優化細分曲面片P^refine；

(3)、變形生成符合牙齒生理特征的局部曲面片：

對優化細分曲面片P^refine進行基于能量最小定律的方法，來實現其曲面片光滑連續的變形，變形框架設計如下：

設S：Ω→R³為三角網格模型M對應的連續曲面，S_*為k階偏導數；其對應的二次能量函數為：

E_k(S)＝∫F_k(S_u...u，S_u...uv，...，S_v...v)????????????????(1)

應用變分的方法對等式(1)進行求解，以得出對應最小能量值特性的歐拉-拉格朗日方程：

對拉普拉斯算子進行離散后，等式(2)變為帶有稀疏矩陣的線性方程：

根據設計的變形框架，對優化細分曲面片P^refine進行變形得到P^deform；根據牙齒的個性特征，變形所得的曲面應是彎曲度最小的曲面----薄板曲面，因此約束參數k取為2；如果直接把曲面片P^deform作為最終的變形曲面，形態恢復后的牙齒有時會產生輕微的干涉；因此，引入參數λ用以間接的控制變形的程度；最終的變形結果P^final定義為：

P^final＝P^refine+λ(P^deform-P^refine)，0＜λ≤1。?