[發(fā)明專利]一種用于高分子自由基聚合物模擬的多尺度變步長方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 200910100397.0
• 申請日: 2009-07-10
• 公開（公告）號(hào): CN101593246A
• 公開（公告）日: 2009-12-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳曦;姚臻;姜飛俊;范偉偉
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F19/00
• 分類號(hào): G06F19/00;G06F17/13
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司
• 代理人: 張法高

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及高分子自由基聚合的分子量分布的模擬求解領(lǐng)域，尤其涉及一種用于高分子自由基聚合物模擬的多尺度變步長方法。

背景技術(shù)

聚合物產(chǎn)品的使用性能和加工性能主要由聚合物的分子量分布確定。一般的自由基聚合反應(yīng)模型由于涉及到反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程、物料平衡、自由體積和反應(yīng)體積，通常是由大規(guī)模的微分代數(shù)方程組表征，由于方程組維數(shù)太過龐大，通常高達(dá)數(shù)十萬維。對于普通的聯(lián)立求解方法，需要存貯的導(dǎo)數(shù)矩陣維數(shù)龐大，實(shí)際計(jì)算所能模擬的鏈長很短。

通過變量解耦序貫方法，可以將大規(guī)模微分代數(shù)方程組分解為求解小規(guī)模微分代數(shù)方程組和大規(guī)模常微分方程組。聚合物分子量分布信息包含在大規(guī)模常微分方程組中，而對于表征自由基聚合反應(yīng)分子量分布的大規(guī)模常微分方程組，可以采用序貫的方法進(jìn)行求解，具體操作為按時(shí)間點(diǎn)依次求解出當(dāng)前點(diǎn)的所有鏈長分布，同時(shí)保存該鏈長信息，進(jìn)入下一時(shí)間點(diǎn)，利用上一時(shí)間點(diǎn)的鏈長依次計(jì)算當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)所有鏈長。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是針對變量解耦序貫方法在高分子聚合物模擬中的計(jì)算時(shí)間過長，提出一種用于高分子自由基聚合物模擬的變步長多尺度方法。

用于高分子自由基聚合模擬的變步長多尺度方法是：以自由基聚合反應(yīng)機(jī)理模型為對象，求解小規(guī)模代數(shù)微分方程組中的代數(shù)變量值作為初值，代入表征高分子聚合物分子量分布的大規(guī)模微分代數(shù)方程組，變求解大規(guī)模微分代數(shù)方程組問題為求解大規(guī)模常微分方程組問題，通過序貫方法求解大規(guī)模常微分方程組，引入Gear誤差控制方法，在時(shí)間尺度和鏈長尺度上實(shí)現(xiàn)自動(dòng)的變步長機(jī)制，實(shí)現(xiàn)高分子自由基聚合模擬；

方法具體包括如下步驟：

1)計(jì)算小規(guī)模代數(shù)微分方程組，獲得代數(shù)變量數(shù)值，作為多尺度變步長方法的參數(shù)；

2)設(shè)置終止時(shí)間t_f，最大鏈長CL_max，跳轉(zhuǎn)點(diǎn)鏈長值n，提供小規(guī)模代數(shù)微分方程組的代數(shù)值，根據(jù)代數(shù)值的步長間隔設(shè)置變步長多尺度方法的初始步長h；

3)應(yīng)用Gear一階BDF誤差控制方法ϵ=12h2yn′′×α2,]]>給定誤差容限ε，其中h為設(shè)置的步長，y″_n為選定的敏感變量的二階導(dǎo)數(shù)，計(jì)算α值，進(jìn)入下一時(shí)間點(diǎn)；

4)設(shè)置步長值為h，計(jì)算當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的α值；

5)若α＜1，設(shè)置新步長為h_new＝h×α，返回步驟4)；

6)若α＞＝1，計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的所有鏈長值，設(shè)置下一步新步長為h_new＝h×α，進(jìn)入下一步時(shí)間點(diǎn)計(jì)算；

7)同一時(shí)間點(diǎn)鏈長方向計(jì)算，當(dāng)鏈長值大于設(shè)定的n值，根據(jù)Gear誤差判斷公式判斷；滿足跳轉(zhuǎn)條件，保存當(dāng)前時(shí)刻需要的所有初值，進(jìn)入下一時(shí)間點(diǎn)計(jì)算，計(jì)算α，根據(jù)步驟5)、步驟6)決定是否回退；不滿足跳轉(zhuǎn)條件，繼續(xù)計(jì)算，直至求出所有鏈長，返回步驟4)；

8)判斷當(dāng)前計(jì)算時(shí)間點(diǎn)t，當(dāng)t＜t_f返回步驟4)，反之輸出鏈長從1至CL_max的所有值。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有的有益效果是：

1)本發(fā)明可用于高分子聚合物模擬，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模聚合物分子量分布的嚴(yán)格求解；

2)本發(fā)明的用于高分子聚合物模擬的變步長多尺度方法，求解聚合物模擬用時(shí)短，速度快，精度高。可進(jìn)一步應(yīng)用于在線測量和軟測量。

附圖說明

圖1為變長多尺度方法時(shí)間方向和鏈長方向順序求解示意圖；

圖2為變步長多尺度方法在自由基聚合模擬中實(shí)現(xiàn)實(shí)例框圖；

圖3為變步長多尺度方法的具體實(shí)現(xiàn)流程圖；

圖4為實(shí)施例的模擬求解結(jié)果。

具體實(shí)施方式