[發明專利]一種用于高分子自由基聚合物模擬的多尺度變步長方法

無效

• 申請號: 200910100397.0
• 申請日: 2009-07-10
• 公開（公告）號: CN101593246A
• 公開（公告）日: 2009-12-02
• 發明（設計）人: 陳曦;姚臻;姜飛俊;范偉偉
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;G06F17/13
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司
• 代理人: 張法高

1.一種用于高分子自由基聚合模擬的變步長多尺度方法，其特征在于：以自由基聚合反應機理模型為對象，求解小規模代數微分方程組中的代數變量值作為初值，代入表征高分子聚合物分子量分布的大規模微分代數方程組，變求解大規模微分代數方程組問題為求解大規模常微分方程組問題，通過序貫方法求解大規模常微分方程組，引入Gear誤差控制方法，在時間尺度和鏈長尺度上實現自動的變步長機制，實現高分子自由基聚合模擬；

方法具體包括如下步驟：

1)計算小規模代數微分方程組，獲得代數變量數值，作為多尺度變步長方法的參數；

2)設置終止時間t_f，最大鏈長CL_max，跳轉點鏈長值n，提供小規模代數微分方程組的代數值，根據代數值的步長間隔設置變步長多尺度方法的初始步長h；

3)應用Gear一階BDF誤差控制方法ϵ=12h2yn′′×α2,]]>給定誤差容限ε，其中h為設置的步長，y″_n為選定的敏感變量的二階導數，計算α值，進入下一時間點；

4)設置新步長值為h，計算當前時間點的α值；

5)若α＜1，設置新步長為h_new＝h×α，返回步驟4)；

6)若α＞＝1，計算當前點的所有鏈長值，設置下一步新步長為h_new＝h×α，進入下一步時間點計算；

7)同一時間點鏈長方向計算，當鏈長值大于設定的n值，根據Gear誤差判斷公式判斷；滿足跳轉條件，保存當前時刻需要的所有初值，進入下一時間點計算，計算α，根據步驟5)、步驟6)決定是否回退；不滿足跳轉條件，繼續計算，直至求出所有鏈長，返回步驟4)；

8)判斷當前計算時間點t，當t＜t_f返回步驟4)，反之輸出鏈長從1至CL_max的所有值。