[發明專利]基于混合卷積算法的計算機輔助統計公差設計方法

無效

• 申請號: 200910067950.5
• 申請日: 2009-02-26
• 公開（公告）號: CN101493859A
• 公開（公告）日: 2009-07-29
• 發明（設計）人: 李振剛;王平;張大克;劉少崗;沈曉陽
• 申請（專利權）人: 天津科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 天津盛理知識產權代理有限公司
• 代理人: 王來佳

技術領域

本發明屬于計算機輔助設計工程技術領域，尤其涉及一種基于混合卷積算法的計算機輔助統計公差設計方法。

背景技術

近三十年來，計算機輔助統計公差設計(Computer?Aided?StatisticTolerancing，簡稱CAST)的研究有了飛速的發展，這些研究都是根據計算機輔助工程的發展和需要而進行的。國內外計算機輔助公差設計技術的研究工作大致分為四類：第一類主要研究計算機輔助公差信息的表示及其設計函數的生成；第二類研究側重于計算機輔助工序公差設計；第三類研究側重于合理的機械加工成本-公差模型；第四類是設計公差和工序公差并行優化設計(并行公差設計)的研究。常用的計算方法分為兩大類：統計公差模型法和Monte?Carlo模擬法。這些方法雖然具有各自的特點并能夠解決工程中的一些問題，但都存在著一定的局限性。統計公差模型法在理論上和解決實際工程問題中均存在著明顯的弱點，特別在統計公差綜合方面。Monte?Carlo模擬法對解決非正態分布的概率密度函數問題存在明顯的弱點，因為它很難被應用于統計公差綜合。在目前廣泛應用的CAD/CAM軟件中的公差分析模塊中(不能進行統計公差綜合)大多采用Monte?Carlo模擬法。

統計公差模型法主要包括方和根、修正的方和根法、田口(Taguchi)試驗法及其改進方法、矩方法等。方和根法是建立在假定封閉環為正態分布、置信水平為p＝99.73％的基礎上的；如果改變置信水平，則難以進行計算，這與生產的實際要求有時是不相符的。修正的方和根法由于其修正系數是根據經驗選取的，缺乏理論依據，所以這種方法有時會偏離實際情況。田口試驗法計算比較簡單，但由于設計變量的三水平組合數N＝3ⁿ，所以它要求組成環數n不能太大，一般應小于10。改進的田口試驗法只適用于組成環分布為正態分布的情況。這些方法的局限性主要表現在：(1)不能很好地處理非正態分布；(2)不能很好地處理非線性尺寸鏈。Monte?Carlo法能夠較好地處理各種情況，但其計算精度與樣本量的平方根成正比，為了保證計算的正確性，需要大量的統計樣本，因此，Monte?Carlo法計算效率不高，并且在非正態分布情況下不能被應用于統計公差綜合。為了解決統計公差模型法和MonteCarlo模擬法存在的問題，提高公差分析結果的可靠性，申請人依據長期的研究和實踐建立了一種新的公差設計計算方法，稱為混合卷積算法，并且成功地開發了基于混合卷積算法的計算機輔助統計公差設計軟件，其主要的創新點是計算效率高，結果可靠，便于使用，尤其便于在計算機輔助統計公差設計軟件的開發中應用。

在公差分析中，卷積算法是非常可靠的一種方法。在理論上卷積方法對于任何分布的組成環尺寸、各種置信水平的隨機變量都可以求解，但計算比較復雜，需要借助于數值積分和編程技術進行計算。由于卷積算法的復雜性和困難性，這方面的研究很少。卷積算法包括解析卷積法和數值卷積法，解析卷積法可精確計算出尺寸鏈封閉環的分布；數值卷積法可計算出尺寸鏈封閉環的近似分布，數值卷積可以求解那些精確卷積無法求解的函數和分布的卷積問題。

申請人經過多年的研究和實踐建立了一種精確混合卷積方法(解析卷積和數值卷積混合使用的方法)，開發了公差分析軟件。該計算機輔助公差設計軟件在解決機械制造和汽車制造行業中的工程問題(具有分布任意的線性或非線性尺寸鏈)取得了良好效果。

對容易求出其解析形式的合成概率密度函數的每兩個組成環的概率密度函數采用解析卷積算法。譬如兩個均勻分布的概率密度函數可卷積得到梯形或等腰三角形分布的概率密度函數；一個正直角三角形和一個與其等邊的倒直角三角形分布的概率密度函數可卷積得等腰三角形分布的概率密度函數；兩個正態的概率密度函數可卷積得到一個正態的概率密度函數。解析卷積技術的應用保證了計算的精度，提高了計算速度，利用數值卷積可對不易求出解析形式合成概率密度函數的組成環的概率密度函數求出其合成概率密度函數。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的不足，提供一種基于混合卷積算法的計算機輔助統計公差設計方法。

本發明的技術方案是：

一種基于混合卷積算法的計算機輔助統計公差設計方法，其步驟是：

(1)、將封閉環尺寸Z與組成環尺寸X_i的函數關系設為設計函數：