[發(fā)明專利]一種信道糾錯(cuò)碼BCH碼和RS碼的譯碼方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 200810241118.8
• 申請日: 2008-12-30
• 公開（公告）號: CN101459431A
• 公開（公告）日: 2009-06-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 冀燁;吳毅凌;趙玉萍;李紅濱
• 申請（專利權(quán)）人: 北京大學(xué);北京三梯通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15;H04L1/00
• 代理公司: 北京君尚知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙）
• 代理人: 賈曉玲

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明是關(guān)于數(shù)字通信領(lǐng)域中的信道糾錯(cuò)碼技術(shù)，具體涉及BCH(Bose?Chaudhuri Hocquenghem)碼和RS(Reed-Solomon)碼的譯碼方法。

背景技術(shù)

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，實(shí)際信道上傳輸數(shù)字信號時(shí)，由于信道傳輸特性的不理想和加性 噪聲的干擾，所收到的數(shù)字信號不可避免地會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。信道糾錯(cuò)碼正是為提高傳輸質(zhì)量， 保證信息傳輸?shù)目煽啃远O(shè)計(jì)的一種編碼譯碼方式。它的基本做法是在發(fā)送端被傳輸?shù)男? 息序列上附加一些校驗(yàn)位，這些多余的校驗(yàn)位與信息位之間通過某種確定的規(guī)則相互關(guān) 聯(lián)。接收端按照既定的規(guī)則檢驗(yàn)信息位和校驗(yàn)位之間的關(guān)系，一旦傳輸過程中發(fā)生差錯(cuò)， 則信息位與校驗(yàn)位之間的約束關(guān)系遭到破壞，從而可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤乃至糾正錯(cuò)誤。

按照信息位和校驗(yàn)位之間的約束方式不同，信道編碼又可以分為分組碼和非分組碼(卷 積碼)。BCH碼是線性分組碼中應(yīng)用最為普遍的一類二進(jìn)制碼，RS碼是糾錯(cuò)能力更強(qiáng)的 非二進(jìn)制BCH碼。它們的編譯碼原理類似，并且都是在伽羅華域上進(jìn)行運(yùn)算的。人們可 以根據(jù)所要求的糾錯(cuò)能力，很容易地構(gòu)造出一個(gè)適合的BCH碼或RS碼。由于BCH碼、 RS碼具有糾錯(cuò)能力強(qiáng)、編碼簡單、譯碼也較易實(shí)現(xiàn)等一系列優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛采用。

一般情況下，BCH碼或者RS碼都有“最大糾錯(cuò)能力”這個(gè)參數(shù)指標(biāo)。以RS碼為例，假 設(shè)某RS碼的最大糾錯(cuò)能力是t個(gè)符號，那么等在信道中發(fā)生的錯(cuò)誤小于或等于t個(gè)符號的 情況下，通信系統(tǒng)接收端的RS譯碼器才能糾正全部錯(cuò)誤符號，最終得到正確信息；而當(dāng) 信道中發(fā)生的錯(cuò)誤大于t個(gè)符號時(shí)，RS譯碼器不但不能糾正錯(cuò)誤比特，還會(huì)導(dǎo)致原先正確 的比特出錯(cuò)。BCH碼也類似，只是傳輸?shù)臄?shù)據(jù)以比特為單位，而不是以符號為單位，相當(dāng) 于將RS碼中的1個(gè)符號看成只包含1比特。

目前，根據(jù)通信系統(tǒng)需要所設(shè)計(jì)出的RS或者BCH碼的糾錯(cuò)能力在大多情況下都能滿 足系統(tǒng)糾錯(cuò)的要求。但由于通信系統(tǒng)中信道的不確定性，極少數(shù)情況下也會(huì)出現(xiàn)信道產(chǎn)生 的錯(cuò)誤超出了糾錯(cuò)碼最大糾錯(cuò)能力。在這種情況下仍然采用系統(tǒng)中原有的譯碼方法，有可 能會(huì)導(dǎo)致譯出的碼字比接收到的碼字錯(cuò)誤還多，使得情況進(jìn)一步惡化，系統(tǒng)的誤碼率較高。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供了一種在信道糾錯(cuò)碼BCH/RS碼譯碼中，能夠檢測出錯(cuò)誤碼字個(gè) 數(shù)超出最大糾錯(cuò)能力的方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種信道糾錯(cuò)碼BCH碼的譯碼方法，其步驟包括：

1)設(shè)BCH碼的最大糾錯(cuò)能力為t個(gè)比特，對接收到的碼字R(x)進(jìn)行計(jì)算，得到伴隨多 項(xiàng)式S(x)；

2)利用Euclid算法，由伴隨多項(xiàng)式S(x)求解Berlekamp關(guān)鍵方程，得到錯(cuò)誤位置多項(xiàng) 式σ(x)；

3)若步驟2)中得到的錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(x)中的常數(shù)項(xiàng)σ₀為0，則進(jìn)一步進(jìn)行Chien 搜索，從錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(x)中搜索出錯(cuò)誤位置，根據(jù)Chien搜索結(jié)果對接收碼字進(jìn)行正 確譯碼；

4)若步驟2)中得到的錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(x)中的常數(shù)項(xiàng)σ₀不為0，則使用Chien搜索， 從錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(x)中計(jì)算出錯(cuò)誤位置，若得到的錯(cuò)誤位置的個(gè)數(shù)等于t，則根據(jù)Chien 搜索結(jié)果對接收碼字進(jìn)行正確譯碼；而當(dāng)?shù)玫降腻e(cuò)誤位置的個(gè)數(shù)小于t，則發(fā)出報(bào)警指示 信號，將接收碼字原樣輸出。

一種信道糾錯(cuò)碼RS碼的譯碼方法，其步驟包括：

1)設(shè)RS碼的最大糾錯(cuò)能力為t個(gè)符號，對接收到的碼字R(x)進(jìn)行計(jì)算，得到伴隨多項(xiàng) 式S(x)；

2)利用Euclid算法，由伴隨多項(xiàng)式S(x)求解Berlekamp關(guān)鍵方程，得到錯(cuò)誤位置多項(xiàng) 式σ(x)和錯(cuò)誤值多項(xiàng)式ω(x)；

3)若步驟2)中得到的錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(x)中的常數(shù)項(xiàng)σ₀為0，則進(jìn)一步進(jìn)行Chien 搜索和Forney算法從錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式σ(x)和錯(cuò)誤值多項(xiàng)式ω(x)中計(jì)算出錯(cuò)誤位置和對應(yīng) 的錯(cuò)誤值，根據(jù)得到的錯(cuò)誤位置和對應(yīng)的錯(cuò)誤值對接收碼字進(jìn)行正確譯碼；