[發明專利]一種信道糾錯碼BCH碼和RS碼的譯碼方法

有效

• 申請號: 200810241118.8
• 申請日: 2008-12-30
• 公開（公告）號: CN101459431A
• 公開（公告）日: 2009-06-17
• 發明（設計）人: 冀燁;吳毅凌;趙玉萍;李紅濱
• 申請（專利權）人: 北京大學;北京三梯通網絡技術有限公司
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15;H04L1/00
• 代理公司: 北京君尚知識產權代理事務所(普通合伙）
• 代理人: 賈曉玲

1.一種信道糾錯碼BCH碼的譯碼方法，其步驟包括：

1)設BCH碼的最大糾錯能力為t個比特，對接收到的碼字R(x)進行計算，得到伴隨多 項式S(x)；其中，伴隨多項式為：S(x)=S1+S2·x+S3·x2+······+S2t·x2t-1=Σi=12tSi·xi-1,]]>即伴 隨多項式S(x)的階數為2t-1，共有2t個伴隨多項式系數：S₁，S₂，......，S_2t；

2)利用Euclid算法，由伴隨多項式S(x)求解Berlekamp關鍵方程，得到錯誤位置多項 式σ(x)；其中，Berlekamp關鍵方程為：S(x)σ(x)＝ω(x)mod?x^2t，ω(x)為錯誤值多項式， σ(x)＝σ₀+σ₁·x+σ₂·x²+…+σ_t·x^t；

3)若步驟2)中得到的錯誤位置多項式σ(x)中的常數項σ₀為0，則進一步進行Chien 搜索，從錯誤位置多項式σ(x)中搜索出錯誤位置，根據Chien搜索結果對接收碼字進行正 確譯碼；

4)若步驟2)中得到的錯誤位置多項式σ(x)中的常數項σ₀不為0，則使用Chien搜索， 從錯誤位置多項式σ(x)中計算出錯誤位置，若得到的錯誤位置的個數等于t，則根據Chien 搜索結果對接收碼字進行正確譯碼；而當得到的錯誤位置的個數小于t，則發出報警指示 信號，并將接收碼字原樣輸出。

2.一種信道糾錯碼RS碼的譯碼方法，其步驟包括：

1)設RS碼的最大糾錯能力為t個符號，對接收到的碼字R(x)進行計算，得到伴隨多項 式S(x)；其中，伴隨多項式為：S(x)=S1+S2·x+S3·x2+······+S2t·x2t-1=Σi=12tSi·xi-1,]]>即伴隨 多項式S(x)的階數為2t-1，共有2t個伴隨多項式系數：S₁，S₂，......，S_2t；

2)利用Euclid算法，對伴隨多項式S(x)求解Berlekamp關鍵方程，得到錯誤位置多項 式σ(x)和錯誤值多項式ω(x)；其中，Berlekamp關鍵方程為：S(x)σ(x)＝ω(x)mod?x^2t， σ(x)＝σ₀+σ₁·x+σ₂·x²+…+σ_t·x^t；

3)若步驟2)中得到的錯誤位置多項式σ(x)中的常數項σ₀為0，則進一步進行Chien 搜索和Forney算法從錯誤位置多項式σ(x)和錯誤值多項式ω(x)中計算出錯誤位置和對應 的錯誤值，根據得到的錯誤位置和對應的錯誤值對接收碼字進行正確譯碼；

4)若步驟2)中得到的錯誤位置多項式σ(x)中的常數項σ₀不為0，則使用Chien搜索和 Forney算法從錯誤位置多項式σ(x)和錯誤值多項式ω(x)中計算出錯誤位置和對應的錯誤 值，若搜出的錯誤位置的個數等于t，則根據得到的錯誤位置和對應的錯誤值對接收碼字 進行正確譯碼；而當得到的錯誤位置的個數小于t，則發出報警指示信號，并將接收碼字 原樣輸出。