[發(fā)明專利]一種基于核主成分分析的港口競爭力評價方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 200810043884.3
• 申請日: 2008-10-28
• 公開（公告）號: CN101727584A
• 公開（公告）日: 2010-06-09
• 發(fā)明（設計）人: 黃有方;吳先斌;楊斌;孟燕萍;王潔
• 申請（專利權）人: 上海海事大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 上海天翔知識產(chǎn)權代理有限公司 31224
• 代理人: 朱妙春

1.一種基于核主成分分析的港口競爭力評價方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)通過結合核方法和主成分分析建立用核主成分分析的分析模型，并定義綜合評價函數(shù)；

(2)選取核函數(shù)；

(3)用核主成分分析對港口競爭力進行綜合評價。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于核主成分分析的港口競爭力評價方法，其特征在于，所述步驟(1)中的核主成分分析模型實現(xiàn)將核方法用于主成分分析，其通過非線性變換將x_i投影到特征空間F中，F(xiàn)中的φ(x_i)(i＝1...l)滿足φ(x_i)中的PCA對應x_i中的非線性PCA，非線性PCA可以看作是在F中對矩陣線性主成分分析，其中為樣本φ(x_i)(i＝1…l)的協(xié)方差矩陣，對于的所有特征值λ有：在由φ(x_i)(i＝1…l)張成的子空間內有：

K‾φ(xk)v=λφ(xk)v]]>

且存在系數(shù)α₁…α_l使得：

v=Σi=1lαiφ(xi)]]>

定義l×l矩陣K_ij＝φ(x_i)·φ(x_j)(我們可以不必知道φ(x_i)的形式，在實際的運算中用下面的核函數(shù)代替)可以得到：

λlKα＝K²α(其中α＝α₁…α₁)

上式等價于：λlα＝Kα，對于主成分的提取只需計算一個測試點在F的特征向量的v^k上的投影：為滿足則應對K進行中心化：

K′=(I-1lllllT)K(I-1lllllT)]]>

其中I為l維的單位矩陣，l_l表示元素全為1的矩陣，上式的另一種表示形式為：K′＝K-KA-AK+AKA，其中A為元素全為1/l的l維矩陣。