[發明專利]壓電晶體諧振器電極形狀設計方法

無效

• 申請號: 200810030833.7
• 申請日: 2008-03-18
• 公開（公告）號: CN101257287A
• 公開（公告）日: 2008-09-03
• 發明（設計）人: 楊增濤;楊嘉實;蔣樹農;郭少華;李顯方
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: H03H9/13
• 分類號: H03H9/13
• 代理公司: 中南大學專利中心
• 代理人: 胡燕瑜

?1.壓電晶體諧振器電極形狀設計方法，其特征是：對于Y切石英板、At切石英板和Y切蘭克賽晶體板厚度剪切模式諧振器，x₁軸和x₃軸是平面內坐標軸，x₂是板的法向坐標軸，為平面內x₁軸到x₃軸的轉角，電極長度L隨角度的表達式為：

式中2h是板的厚度，其它參量由以下表達式表達：

γ11=s33s11s33-s132=c11-c122c22-(c14-c12c24c22)2c44-c242c22]]>

γ55=1s55=c55-c252c22-(c45-c24c25c22)2c44-c242c22]]>

γ^11=γ113κ2c66]]>γ^55=γ553κ2c66]]>α=1+3R1+R]]>

κ2=(1+R-8k262π2)π2c‾6612c66]]>R=2ρ′h′ρh]]>

k262=e262c66ϵ22]]>c‾66=(1+k262)c66]]>

其中c₁₁、c₁₂、c₁₄、c₂₂、c₂₄、c₂₅、c₄₄、c₄₅、c₆₆為壓電材料彈性常數，s₁₁、s₁₃、s₃₃、s₅₅為壓電材料柔性常數，ε₂₂為介電常數，e₂₆為壓電常數、ρ為壓電板密度、ρ′為電極板密度、2h′為電極板厚度、R為電極板與壓電板的質量比；

對于雙重旋轉慢變厚度模諧振器，電極長度L隨角度的關系表達式為

其中n為模態數，取奇數模態，M_n、P_n和Q_n為材料參數，c⁽¹⁾是運動方程里的一個特征值，表達式為：

c^(1)=c‾(1)(1-8k12n2π2-2R)]]>

k12=e262c‾(1)ϵ22]]>R=2ρ′h′ρh]]>

其中ε₂₂為介電常數，e₂₆為壓電常數，ρ為壓電板密度，ρ′為電極密度，2h為壓電板厚度，2h′為電極板厚度，R為電極板與壓電板的質量比。