[發(fā)明專利]基于三維實(shí)體模型的四邊形有限元網(wǎng)格生成方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200810011852.5
• 申請(qǐng)日: 2008-06-12
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN101303774A
• 公開(kāi)（公告）日: 2008-11-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李吉平;施殿波;畢振軍;耿夢(mèng);朱華偉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 大連工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T17/20
• 分類號(hào): G06T17/20;G06F17/50
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責(zé)任公司
• 代理人: 安寶貴

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于工程分析領(lǐng)域，涉及一種基于三維實(shí)體模型的四邊形有限元網(wǎng)格生成方法，尤其適用于有限元分析的前處理階段。

背景技術(shù)

有限元網(wǎng)格生成是有限元分析的前提條件，它將物體劃分成有限個(gè)單元，單元之間通過(guò)有限個(gè)結(jié)點(diǎn)相互連接。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，有限元網(wǎng)格的單元可看作是不可變形的剛體，單元之間的力通過(guò)結(jié)點(diǎn)傳遞，然后利用能量原理建立各單元矩陣，在輸入材料特性、載荷和約束等邊界條件后，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行物體變形、應(yīng)力和溫度場(chǎng)等力學(xué)特性的計(jì)算，最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，顯示變形后物體的形狀及應(yīng)力分布圖。在結(jié)點(diǎn)數(shù)相同的情況下，四邊形網(wǎng)格的有限元分析效果比三角形網(wǎng)格更好。因此，四邊形有限元網(wǎng)格生成一直是有限元網(wǎng)格生成的重要研究?jī)?nèi)容之一。

截至目前，已經(jīng)出現(xiàn)了多種用于實(shí)現(xiàn)四邊形網(wǎng)格生成的方法。其中，最具代表的是由Yerry和Shephard提出來(lái)的有限四叉樹方法，它適用于任何復(fù)雜的二維和三維區(qū)域問(wèn)題，而且算法效率幾乎與單元結(jié)點(diǎn)數(shù)呈線性增長(zhǎng)，其網(wǎng)格生成易于實(shí)現(xiàn)密度控制，易于進(jìn)行自適應(yīng)分析，但其缺點(diǎn)是所生成網(wǎng)格與所選擇的初始柵格及其取向有關(guān)，網(wǎng)格邊界單元質(zhì)量差，程序復(fù)雜。其它一些四邊形網(wǎng)格生成的方法，如四分法、鋪路法以及中軸線法等，可以直接生成質(zhì)量較高的四邊形網(wǎng)格，但是算法都比較復(fù)雜，對(duì)復(fù)雜邊界的適應(yīng)性和效率都難以令人滿意。此外還有一種方法，就是在三角形網(wǎng)格的基礎(chǔ)上再將三角形單元兩兩合并成一個(gè)四邊形單元，或者將一個(gè)三角形單元分解成三個(gè)四邊形單元。從算法上看，由于要事先生成一個(gè)過(guò)渡的三角形網(wǎng)格，然后再生成四邊形網(wǎng)格，因此生成四邊形網(wǎng)絡(luò)的效率和質(zhì)量都不是很理想。

上述四邊形網(wǎng)格生成方法都是直接針對(duì)三維幾何體的邊界表面進(jìn)行處理，而本發(fā)明涉及方法是先將三維幾何體的三維空間細(xì)分成簡(jiǎn)單的立方體單元，然后再將立方體單元的某個(gè)或某幾個(gè)四邊形平面映射到三維幾何體的邊界表面生成四邊形有限元網(wǎng)格。因此，本發(fā)明涉及的四邊形網(wǎng)格生成方法不受三維實(shí)體模型復(fù)雜程度的限制，且具有實(shí)現(xiàn)復(fù)雜程度低的優(yōu)點(diǎn)。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是提供一種能針對(duì)各種復(fù)雜程度的三維實(shí)體模型生成四邊形網(wǎng)格的新方法。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

基于三維實(shí)體模型的四邊形有限元網(wǎng)格生成方法，包括在帶有VC++6.0平臺(tái)的公知計(jì)算機(jī)上裝入ACIS16開(kāi)發(fā)軟件包的步驟和創(chuàng)建或打開(kāi)一個(gè)三維實(shí)體模型文件的步驟，其特征在于：還包括以下步驟：

(1.1)將三維實(shí)體模型封裝在一個(gè)適合其外形的長(zhǎng)方體包容盒內(nèi)；

(1.2)將長(zhǎng)方體包容盒細(xì)分成一定數(shù)量的立方體單元，刪除與三維實(shí)體模型表面不相交的立方體單元；

(1.3)將每個(gè)與三維實(shí)體模型表面相交的立方體單元分解為六個(gè)相互獨(dú)立的四邊形面片，刪除位于三維實(shí)體模型內(nèi)部以及與其相交的四邊形面片；

(1.4)將位于三維實(shí)體模型外部每一個(gè)四邊形面片上的四個(gè)結(jié)點(diǎn)向三維實(shí)體模型表面投影，并用投影后得到的四個(gè)新結(jié)點(diǎn)組成新的四邊形面片，組合全部新四邊形面片得到三維實(shí)體模型的四邊形網(wǎng)格。

(1.5)將生成的四邊形網(wǎng)格數(shù)據(jù)存入自定義的DPM格式數(shù)據(jù)文件中。

本發(fā)明所述的步驟(1.2)包括以下步驟：

(2.1)計(jì)算三維實(shí)體模型長(zhǎng)方體包容盒的最短邊，并確定該最短邊所在的坐標(biāo)軸；

(2.2)根據(jù)最短邊劃分的單元個(gè)數(shù)，計(jì)算長(zhǎng)方體包容盒在其余兩坐標(biāo)軸上合理的劃分個(gè)數(shù)；

(2.3)計(jì)算長(zhǎng)方體包容盒細(xì)分后立方體單元的邊長(zhǎng)；

(2.4)按照所計(jì)算的立方體單元邊長(zhǎng)逐個(gè)堆積立方體單元，直至堆滿整個(gè)長(zhǎng)方體包容盒，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)方體包容盒的細(xì)分；

(2.5)判斷每個(gè)立方體單元與三維實(shí)體模型的位置關(guān)系，刪除與三維實(shí)體模型表面不相交的立方體單元。

本發(fā)明所述的步驟(1.3)包括以下步驟：

(3.1)將每個(gè)與三維實(shí)體模型表面相交的立方體單元分為六個(gè)相互獨(dú)立的四邊形面片；

(3.2)判斷每個(gè)四邊形面片與三維實(shí)體模型的位置關(guān)系，刪除位于三維實(shí)體內(nèi)部以及與其相交的四邊形面片。

本發(fā)明所述的步驟(1.4)包括以下步驟：

(4.1)將位于三維實(shí)體模型外部每一個(gè)四邊形面片上的結(jié)點(diǎn)向三維實(shí)體模型表面投影，并計(jì)算投影后位于三維實(shí)體模型表面新結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

(4.2)利用每個(gè)四邊形面片上的結(jié)點(diǎn)投影后得到的新結(jié)點(diǎn)取代原結(jié)點(diǎn)，構(gòu)成新的四邊形面片；

(4.3)將所有新形成的四邊形面片組合到一起，構(gòu)成三維實(shí)體模型的四邊形網(wǎng)格。