[發(fā)明專利]捷聯(lián)式慣導(dǎo)測(cè)量組合中加速度計(jì)裝配誤差標(biāo)量修正方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 200710062037.7
• 申請(qǐng)日: 2007-06-02
• 公開（公告）號(hào): CN101105503A
• 公開（公告）日: 2008-01-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 秦麗;余靖娜;張文棟;熊繼軍;劉俊;李杰;孟令軍;張會(huì)新
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中北大學(xué)
• 主分類號(hào): G01P21/00
• 分類號(hào): G01P21/00;G01P15/02
• 代理公司: 山西太原科衛(wèi)專利事務(wù)所
• 代理人: 朱源

1.一種捷聯(lián)式慣導(dǎo)測(cè)量組合中加速度計(jì)裝配誤差標(biāo)量修正方法，根據(jù)在載體系中，加速度計(jì)j的實(shí)際輸出值A(chǔ)_rj減去理論輸出值A(chǔ)_j等于誤差值A(chǔ)_ej，即A_ej＝A_rj-A_j，則A_j＝A_rj-A_ej；其特征在于：

設(shè)加速度計(jì)j的理論安裝位置和方位為u_j和θ_j，實(shí)際位置和方位為u_rj和θ_rj，則加速度計(jì)實(shí)際輸出和理論輸出分別為：

$A_{\mathrm{rj}}(u_{\mathrm{rj}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}})=\⟨C_n^b(\stackrel{..}{R}-g_n)+(\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+{\mathrm{\Ω}}^2)u_{\mathrm{rj}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}\⟩=\⟨f^b,{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}\⟩+\⟨{\mathrm{Gu}}_{\mathrm{rj}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}\⟩$

$A_j(u_j,{\mathrm{\θ}}_j)=\⟨C_n^b(\stackrel{..}{R}-g_n)+(\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}+{\mathrm{\Ω}}^2)u_j,{\mathrm{\θ}}_j\⟩=\⟨f^b,{\mathrm{\θ}}_j\⟩+\⟨{\mathrm{Gu}}_j,{\mathrm{\θ}}_j\⟩$

其中：$f^b=C_n^b(\stackrel{..}{R}-g_n),$$G=\stackrel{.}{\mathrm{\Ω}}+{\mathrm{\Ω}}^2,$g_n＝[0；-9.8；0]；

根據(jù)A_ej＝A_rj-A_j，得：

$A_{\mathrm{ej}}={\left(f^b\right)}^T{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ej}}+{\left({\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ib}}^b\right)}^T(u_{\mathrm{rj}}\×{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ej}}+u_{\mathrm{ej}}\×{\mathrm{\θ}}_j)+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ej}}^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_{\mathrm{rj}}+{\mathrm{\θ}}_j^T{\mathrm{\Ω}}^2{u}_{\mathrm{ej}}---\left(1\right)$

其中：f^b：加速度計(jì)陣列質(zhì)心視加速度

u_ej：安裝位置誤差，u_ej＝u_rj-u_j

u_rj：實(shí)際安裝位置

θ_ej：方位誤差，θ_ej＝θ_rj-θ_j

θ_j：理論方位

${\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ib}}^b=[{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ibx}}^b,{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{iby}}^b,{\stackrel{.}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ibz}}^b]$

由式(1)知，裝配誤差A(yù)_ej取決于載體的線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)，在載體只有線運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有角運(yùn)動(dòng)時(shí)，則裝配誤差只與加速度計(jì)安裝方位誤差有關(guān)，與安裝位置誤差無(wú)關(guān)；

所述測(cè)加速度計(jì)實(shí)際安裝位置u_rj的方法：將微慣性測(cè)量組合MIMU安裝于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框上，1)、歸零，使載體坐標(biāo)系的X_b，Y_b，Z_b分別與導(dǎo)航系的X_n，Y_n，Z_n一致，R為微慣性測(cè)量組合MIMU質(zhì)心距導(dǎo)航系原點(diǎn)的距離；2)、中框以位置方式轉(zhuǎn)動(dòng)α角；3)、內(nèi)框以位置方式轉(zhuǎn)動(dòng)β角，R₁為微慣性測(cè)量組合MIMU按照步驟3轉(zhuǎn)動(dòng)后其質(zhì)心距Yn軸的距離；4)、外框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖4)。以使載體受重力和向心力的雙重影響；在重力和向心力的作用下，可得：

$R_n=\left[\begin{array}{c}R\·\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ -R\·\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ R\·\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(2\right)$

$R_1=\sqrt{{R_{\mathrm{nx}}}^2+{R_{\mathrm{nz}}}^2}$

$f^b=C_n^b(\stackrel{..}{R}-g_n)$

$=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\\ 0& -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}-R_1{\mathrm{\ω}}^2\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ g_n\\ -R_1{\mathrm{\ω}}^2\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$

$={\left[\begin{array}{ccc}{g}_n\sin \mathrm{\α}& g_n\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}-R_1{\mathrm{\ω}}^2\sin \mathrm{\β}& -g_n\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}-R_1{\mathrm{\ω}}^2\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]}^T$

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}=C_n^b\left[\begin{array}{ccc}0& \mathrm{\ω}& 0\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\\ 0& -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{\ωt}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\ω}\\ 0\end{array}\right]---\left(4\right)$

$={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\ω}\sin \mathrm{\α}& \mathrm{\ω}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& -\mathrm{\ω}\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\end{array}\right]}^T$

式(2)、(3)、(4)中，R，α，β均為已知條件，改變不同的α，β和ω，采集多組數(shù)據(jù)，得加速度計(jì)實(shí)際安裝位置值：

$u_{\mathrm{rj}}={\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}^T[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{b\left(1\right)}\×][{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{b\left(1\right)}\×]\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ri}}^T[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{b\left(2\right)}\×][{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{b\left(2\right)}\×]\\ {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}^T[{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{b\left(3\right)}\×][{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^{b\left(3\right)}\×]\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{A}_j^{\left(1\right)}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}^T{f}^{b\left(1\right)}\\ A_j^{\left(2\right)}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}^T{f}^{b\left(2\right)}\\ A_j^{\left(3\right)}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{rj}}^T{f}^{b\left(3\right)}\end{array}\right]---\left(5\right),$

由于理論位置u_j已知，根據(jù)u_ej＝u_rj-u_j，可得式(1)中安裝位置誤差u_ej，并將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(1)中，即可得到裝配誤差A(yù)_ej；根據(jù)$A_j={\stackrel{.}{A}}_{\mathrm{rj}}-A_{\mathrm{ej}},$得該加速度計(jì)的理論輸出值A(chǔ)_j。