[發明專利]單晶與熔液固液界面形狀和單晶點缺陷分布的模擬方法

有效

• 申請號: 01108316.6
• 申請日: 2001-02-27
• 公開（公告）號: CN1320724A
• 公開（公告）日: 2001-11-07
• 發明（設計）人: 北村浩之介;小野直樹
• 申請（專利權）人: 三菱麻鐵里亞爾硅材料株式會社
• 主分類號: C30B15/00
• 分類號: C30B15/00;G06F17/13;H01L21/00
• 代理公司: 中國國際貿易促進委員會專利商標事務所
• 代理人: 王永剛

1．一種利用計算機來模擬單晶與熔液之間固液界面形狀的方法，它包含：

第一步驟，將待要計算的單晶的提拉裝置中的熱區模型化成網格結構，

第二步驟，組合所述熱區中各個元件的網格，并將對應于所述被組合的網格的所述各個元件的物理性質數值輸入到計算機中，

第三步驟，根據加熱器的發熱量和所述各個元件的發射率，獲得所述各個元件的表面溫度分布，

第四步驟，借助于根據所述各個元件的表面溫度分布和熱導率，求解熱傳導方程，獲得所述各個元件的內部溫度分布，然后借助于同時求解在假設熔液是湍流時得到的湍流模型方程以及Navier-Stokes方程而進一步獲得考慮了對流的熔液的內部溫度分布，

第五步驟，根據包括所述單晶的三相點的等溫線，獲得所述單晶與所述熔液之間的固液界面的形狀，以及

第六步驟，重復所述第三到第五步驟，直到所述三相點成為所述單晶的熔點，其中：

沿所述單晶的徑向緊鄰所述單晶下方的所述熔液的某些或全部網格被設定為0.01-5.00mm，且

沿所述單晶的縱向的所述熔液的某些或全部網格被設定為0.01-5.00mm。

2．根據權利要求1的方法，其中：

待要在所述第二步驟中賦予各個元件的物理性質數值是所述各個元件的熱導率、發射率、粘滯率、熱膨脹系數、密度和比熱。

3．根據權利要求1或2的方法，其中：

湍流模型方程是下列方程(1)表示的k1模型方程，并使用0.4-0.6范圍內的可選數值作為此模型方程的湍流參數C： κ t = c Pr t × ρ × C × d k - - - ( 1 ) ]]>

其中，κ_t是熔液的湍流熱導率，c是熔液的比熱，Pr_t是普朗特數，ρ是熔液的密度，d是從盛放熔液的坩堝內壁算起的距離，而k是熔液平均流速的各個可變分量的平方和。

4．一種用計算機來模擬單晶中點缺陷分布的方法，它包含：

第一步驟，在單晶已經被提拉裝置拉制到特定長度的情況下，將單晶提拉裝置中的熱區模型化為網格結構，

第二步驟，組合所述熱區中各個元件的網格，并將對應于所述被組合的網格的所述各個元件的物理性質數值、所述單晶的被拉制的長度、以及對應于所述被拉制的長度的所述單晶的提拉速度輸入到所述計算機中，

第三步驟，根據加熱器的發熱量和所述各個元件的發射率，獲得所述各個元件的表面溫度分布，

第四步驟，借助于根據所述各個元件的表面溫度分布和熱導率求解熱傳導方程，獲得所述各個元件的內部溫度分布，然后借助于同時求解在假設熔液是湍流時得到的湍流模型方程以及Navier-Stokes方程，而進一步獲得考慮了對流的熔液的內部溫度分布，

第五步驟，根據包括所述單晶的三相點的等溫線，獲得所述單晶與所述熔液之間的固液界面的形狀，

第六步驟，重復所述第三到第五步驟，直到所述三相點成為所述單晶的熔點，計算所述提拉裝置內部的溫度分布，獲得所述單晶網格的坐標和溫度，并將各個數據提供到所述計算機中，

第七步驟，隨著階段性改變所述單晶的被拉制長度，重復所述第一到第六步驟，計算所述提拉裝置中的溫度分布，獲得所述單晶網格的坐標和溫度，并將各個數據輸入到所述計算機中，

第八步驟，將所述單晶網格的坐標和溫度數據、以及所述單晶中的空位和填隙原子的擴散系數和邊界條件，輸入到所述計算機中，以及

第九步驟，根據所述單晶網格的坐標和溫度以及所述空位和所述填隙原子的擴散系數和邊界條件，求解擴散方程，從而獲得所述單晶被冷卻之后的所述空位和所述填隙原子的密度分布。