[發明專利]單晶與熔液固液界面形狀和單晶點缺陷分布的模擬方法

有效

• 申請號: 01108316.6
• 申請日: 2001-02-27
• 公開（公告）號: CN1320724A
• 公開（公告）日: 2001-11-07
• 發明（設計）人: 北村浩之介;小野直樹
• 申請（專利權）人: 三菱麻鐵里亞爾硅材料株式會社
• 主分類號: C30B15/00
• 分類號: C30B15/00;G06F17/13;H01L21/00
• 代理公司: 中國國際貿易促進委員會專利商標事務所
• 代理人: 王永剛

本發明涉及到對硅之類的單晶與熔液之間固液界面形狀以及單晶中點缺陷的分布的計算機模擬方法，所述單晶用切克勞斯基(以下稱為CZ)方法拉制。

作為這樣一種模擬，如圖7所示，已知一種常規方法，它借助于在用CZ方法拉制硅單晶4時，使用總體熱傳導模擬器，根據提拉裝置1中的熱區結構和硅單晶4的提拉速度而控制硅熔液2的導熱性，來估計硅熔液2的內部溫度分布，并利用計算機，從這一內部溫度分布獲得硅單晶4與硅熔液2之間的固液界面的形狀。

還已知有另一種常規方法，用來從所述硅熔液2的內部溫度分布獲得硅單晶4的各個網格的坐標和溫度，然后根據硅單晶4中的填隙硅原子和原子空位的擴散系數和邊界條件來求解擴散方程，從而用計算機獲得所述填隙硅原子和空位的密度分布。

在這些方法中，熱區中的各個元件被網狀分割并模型化成網格結構。確切地說，硅熔液2被分割成大約10mm的比較粗略的網格，以便縮短計算時間。

然而，在上述的常規方法中，由于沒有考慮實際提拉裝置中產生的熔融硅的對流，且熔融硅的網格比較粗略，故存在著固液界面形狀的模擬結果與實際測量結果彼此大不相同，且填隙硅原子和空位的密度分布的模擬結果(圖6(b))與實際測量結果(圖6(e))也彼此差別很大的問題。

本發明的目的是提供一種模擬單晶與熔液之間固液界面形狀的方法，其中單晶與熔液之間的固液界面形狀的計算結果與實際測量結果彼此吻合得非常好。

本發明的另一個目的是提供一種模擬單晶中的點缺陷的分布的方法，其中單晶中的點缺陷分布的計算結果與實際測量結果彼此吻合得非常好。

如圖1和2所示，本發明的第一情況的特征是一種利用計算機模擬單晶與熔液之間固液界面形狀的方法，它包含：

第一步驟，將待要計算的單晶14的提拉裝置11中的熱區模型化成網格結構，

第二步驟，組合熱區中各個元件的網格，并將對應于被組合的網格的各個元件的物理性質數值輸入到計算機中，

第三步驟，根據加熱器的發熱量和各個元件的發射率，獲得各個元件的表面溫度分布，

第四步驟，借助于根據各個元件的表面溫度分布和熱導率求解熱傳導方程，獲得各個元件的內部溫度分布，然后借助于同時求解在假設熔液12是湍流時得到的湍流模型方程以及Navier-Stokes方程，進一步獲得考慮了對流的熔液12的內部溫度分布，

第五步驟，根據包括單晶14的三相點S的等溫線，獲得單晶14與熔液12之間的固液界面的形狀，以及

第六步驟，重復第三到第五步驟，直到三相點S成為單晶14的熔點，其中：

沿單晶14的徑向緊鄰單晶14下方的熔液12的某些或全部網格被設定為0.01-5.00mm，且

沿單晶14的縱向的熔液12的某些或全部網格被設定為0.01-5.00mm。

由于根據本發明第一情況的用來模擬單晶與熔液之間固液界面的方法考慮了熔液12的對流并設定了熔液12的比較精細的網格，故計算得到的單晶14與熔液12之間的固液界面形狀，與實際測量結果吻合得非常好。

待要在第二步驟中賦予各個元件的物理性質數值，最好是各個元件的熱導率、發射率、粘滯率、熱膨脹系數、密度和比熱。

而且，湍流模型方程最好是方程(1)表示的k1模型方程，并使用0.4-0.6范圍內的可選數值作為此模型方程的湍流參數C： κ t = c Pr t × ρ × C × d k - - - ( 1 ) ]]>

其中，κt是熔液的湍流熱導率，c是熔液的比熱，Pr_t是普朗特數，ρ是熔液的密度，d是到盛放熔液的坩堝的內壁的距離，而k是熔液平均流速的可變分量的平方和。