[發明專利]因子集與一個標量相乘的方法

無效

• 申請號: 00815095.8
• 申請日: 2000-10-24
• 公開（公告）號: CN1384933A
• 公開（公告）日: 2002-12-11
• 發明（設計）人: C·京特爾
• 申請（專利權）人: 西門子公司
• 主分類號: G06F7/72
• 分類號: G06F7/72
• 代理公司: 中國專利代理(香港)有限公司
• 代理人: 鄭立柱,張志醒

1.因子集(d)與一個標量(m)相乘的方法，在其中標量(m)是一個整數和因子集是在有限物體(F₂ⁿ)上面的超橢圓形曲線(C)的亞克比變型的一個元素(d∈J_c(F₂ⁿ))，C：v²+uv＝u⁵+u²+1)，在其中

-求出與m完全一致的M，滿足m≡M?modτⁿ-1，在其中

-將M通過向τ擴展的系數(c_i)表示，和系數(c_i)的計算是借助于取整數步驟進行的，在其中將與系數對應的有理數化成整數，和

-通過向τ擴展所表示的系數將因子集H≡md借助于Frobenius-內容現象(endomorphismus)進行計算。

2.按照權利要求1的方法，

其特征為，

將因子集H≡md用i等于1-1至0(步距：-1)的一個回線計算，其中將H首先在J_c(F₂ⁿ)上設置為零因子和然后在回線上進行下面步驟：

-H：＝φ(H)，

-如果(c_i≠0)然后H：＝H+D(c_i)，

其中φ(H)是函數：φ(H)＝H²，按照這個函數將在物體F₂ⁿ上面被表示為多項式的因子進行乘方，被預先存儲的因子D(c_i)和向τ擴展的長度是1。

3.按照權利要求2的方法，

其特征為，

借助于準備乘的因子集d的簡化因子D計算出因子D(-1)：＝-D，D(2)：＝2D，D(-2D)：＝-D(2)＝-2D，D(3)＝3D，D(-3D)：＝-3D和D(1)：＝D和作為中間結果進行存儲。

4.按照權利要求1至3之一的方法，

其特征為，

將M借助于下面的公式計算： M = m - ( τ n - 1 ) Σ i = 0 3 z i τ i ]]>

其中τ是曲線C的Frobenius-內容現象表明特性的公式(τ⁴-τ³-2τ+4＝0)的零位和z_i是將商數q_i1/q_i2化為整數的整數，其中 m τ n - 1 = Σ i = 0 3 q i 1 q i 2 τ i ]]>

其中ggt(q_i1，q_i2)＝1和q_i2＞0。