[發明專利]因子集與一個標量相乘的方法

無效

• 申請號: 00815095.8
• 申請日: 2000-10-24
• 公開（公告）號: CN1384933A
• 公開（公告）日: 2002-12-11
• 發明（設計）人: C·京特爾
• 申請（專利權）人: 西門子公司
• 主分類號: G06F7/72
• 分類號: G06F7/72
• 代理公司: 中國專利代理(香港)有限公司
• 代理人: 鄭立柱,張志醒

本發明涉及到因子集與一個標量相乘的方法。

與一個大數的標量相乘在現代密碼方法中代表子步驟占用很多時間。在Otto?Leiberich，科學譜，1999年6月26至34頁的文獻“從不改真本原樣的編碼到升降門函數”中介紹了關于秘密文件在德國的發展。其中敘述了以前使用的寄生蟲-或通量密碼方法，在其中將絕對沒有內部結構的非常長的符號序列，所謂的符號寄生蟲或符號通量，符號與符號與準備編碼的消息，明碼文本相加。如果首先將字母按照示意圖a＝0，b＝1，...，z＝25轉換為數字。因此不會產生大于25的數字，進行一個以26為模的相加。在計算機時代將文本轉換為二進制數字和以0和1為模的2相加。接收機從被接收的明碼文本中減去符號通量-以26和2為模-和因此重新得到明碼文本。

符號通量是借助于隨機數振蕩器產生的。這個是建立在以前的高頻電壓波動確定的管子，所謂的閘流管基礎上的，和以后是建立在放射性衰變事件基礎上的。

然而因為必須將符號通量各自與發送機平行地安全地傳輸到接收機上，在安全的數據變換時非常大的通過能力是必要的。

因此人們開發了產生隨機衰變數的方法，所謂的隨機衰變數發生器，這依賴于一個編碼可以產生原則上任意長的隨機衰減數序列。因此在上述編碼方法中在通信伙伴之間必須只將一個編碼秘密傳送，這原則上比各自傳送完整的符號通量是比較容易處理的。

對于目前開放式網絡，特別是因特網，已經開發了希望第一次相互通信的兩個通信伙伴可以將編碼消息傳送的方法。這種方法也被稱為公用-關鍵字方法的所謂的非同步編碼方法，在其中接收機將其編碼所謂的公用關鍵字公開。

這種類型最熟習的一種方法是所謂的RSA-方法，在所謂的編碼模數上的編碼部分是兩個大的質數的乘積。消息的發送機只認識編碼模數，即乘積，和可以用這個按照確定的數學函數將消息進行編碼。然而為了消息解碼知道乘積是不夠的，而是人們需要兩個質數。借助于這些質數和相應的復原函數只有產生編碼的這個接收機可以將編碼信息解碼。

將編碼模數分解為因子，兩個質數，在大模數上用正常的計算費用實際上是不可能的。在Johannes?Buchmann，科學譜，1996年9月80-88頁“大數函數化”中詳細敘述了將大數分解為其質數的問題和表示了129位數的分解費用。借助于將其計算機提供使用的600位志愿者將這個數分解為單個質數的。

RSA-方法的缺點是信息編碼太慢，因為為了保證足夠大的安全性必須使用很大的數-大約1000二進制或300十進制位-。這樣大的數與另外同樣的數量級自乘，這不可能足夠快地對于準備傳輸的數據進行編碼。因此RSA-方法只使用在對于傳統方法的保密編碼的密碼傳輸上，這于是執行自己的編碼。

與RSA-方法不同的是在橢圓曲線基礎上開發的方法。對于秘密文件只有有限物體上面的橢圓曲線是重要的。在有限物體上面的這些橢圓曲線構成為點組，在其上定義了加法和乘法，這些與國家常用的加法和乘法的計算規則沒有共同之處。在有限物體上面的橢圓曲線的乘法是一個一次性函數，也就是說，復原-所謂的離散的對數計算-在正常情況下在計算技術上是不可行的，相反乘法可以相對順利地進行。將這個事實充分利用在橢圓曲線基礎上的秘密文件的方法上，如果接收機選擇一個隨機變量t和在這個隨機變量t和與t相乘的基礎上在橢圓曲線上確定一個曲線點T。將曲線點T作為編碼公開，相反將接收機的隨機變量t保密。發送機可以借助于曲線點T將其消息進行編碼，于是只有認識以曲線點T為基礎的隨機變量t的接收機可以解碼。

在Neal?Kobliz“超橢圓形密碼系統”，密碼研究雜志1，1989，139至150頁或者在Neal?Kobliz，“具有好的密碼文件特性的CM曲線”密碼研究進展-密碼′91，LNCS?576，Springer-出版社，1992，279至287頁中敘述了將超橢圓曲線基礎上的秘密文件方法各處應用，其中超橢圓曲線和代替一個數將一般來說由兩個多項式構成的因子使用作為公開的編碼。

縮短計算時間和簡化密碼方法進行的計算過程是很多科學研究的目標。下面列舉一些例子：

Daniel?Gordon，“快速求冪方法一覽”，J.Algs.27，1998，129至146頁，

Willi?Meier，Othmar?Staffelbach，“關于某些非超異常的橢圓曲線的有效乘法”密碼研究進展-密碼′92，LNCS?740，Springer-出版社，1993，333-344頁，