[發明專利]利用多項式系數轉換信息的多重RSA加密方法

無效

• 申請號: 00103359.X
• 申請日: 2000-03-03
• 公開（公告）號: CN1263393A
• 公開（公告）日: 2000-08-16
• 發明（設計）人: 賈惠波;史熙;熊劍平
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H04L9/28
• 分類號: H04L9/28
• 代理公司: 清華大學專利事務所
• 代理人: 廖元秋

本發明屬于計算機數據加密技術領域，特別涉及采用RSA算法進行多重加密的方法及其實現。

數據加密是信息安全領域的一個重要部分，它在金融、軍事等領域都有著廣泛的應用。密碼技術也是一門古老的技術，傳統密碼要求通信雙方在通信前先約定一個相同的密鑰，由于密鑰信息在網上傳輸容易造成密鑰信息被截獲，從而使得通信變得不安全。1976年美國學者Diffie和Hellman提出公開密鑰密碼的概念，從根本上克服了傳統密碼在密鑰分配上的困難。而RSA算法(該算法是由Ronald?L?Rivest、AdiShamir和Leonard?Adleman三位提出者命名的)則是公開密鑰密碼算法中的典型代表之一。自從RSA被提出以來，人們已經對RSA算法進行了許多深入的研究，目前已經進入了實際應用階段。

現在，RSA算法不僅在數字簽名中得到了重要應用，在多重加密方面也開始得到應用。用RSA算法實現兩重加密的一種簡單情形的步驟如下(多重加密原理相同)：

1.發送方A和接收方B各產生一套加密參數(P_A，Q_A，R_A，φ(R_A)，SK_A，PK_A)和(P_B，Q_B，R_B，φ(R_B)，SK_B，PK_B)。其中P，Q為大素數，R為P和Q的乘積，φ(R)為R的歐拉函數，其值為P-1與Q-1的乘積，SK為私鑰，R和PK為公鑰。

并且P、Q、φ(R)、SK秘密，R和PK公開。

2.發送方A對明文X進行分組，并對分組后的明文用自己的私鑰SK_A進行加密。

3.發送方A對步驟2中所得到的結果用接收方B的公鑰PK_B進行進一步加密得密文Y，即Y＝PK_B(SK_A(X))。

4.接收方B在收到密文Y后，用自己的私鑰SK_B對Y進行解密。

5.接收方B用發送方A的公鑰PK_A對步驟4中結果進行進一步解密，得到分組后的明文。

6.接收方B將分組明文合并，恢復出明文X。

在上述過程中，由于只有A具有私鑰SK_A，因此除A外任何人都不能產生密文SK_A(X)，所以SK_A(X)就相當于A的簽名信息。在上述情形下，B可以實現對報文源的鑒別，同時在公開信道中，信息是以PK_B(SK_A(X))的形式進行傳輸。要對此信息進行解密，必須同時具有B的私鑰SK_B和A的公鑰PK_A，顯然只有B可以做到這一點，因此，上述情形能保證信息的安全性。

但是，上述情形在實現過程中卻存在問題。由于RSA算法基于推廣歐拉定理，其對信息的大小必須限制在[0，R-1]。因而在上述步驟2中，其信息的有效范圍為[0，R_A-1]，而在步驟3中，其信息的有效范圍為[0，R_B-1]。顯然由步驟2所得結果SK_A(X)在[0，R_A-1]內，而根據RSA算法原理，要使SK_A(X)在用B的公鑰PK_B進一步加密后，能被B用私鑰SK_B正確解密，必須有SK_A(X)在[0，R_B-1]內。因此上述情形得以正確實現的條件是R_A-1≤R_B-1，即R_A≤R_B，否則，接收方B將無法從密文Y正確恢復出明文X，而這一條件常常是得不到滿足的。

已有的一種克服上述缺陷的方法是重新分組法，其具體步驟是在對明文X的分組信息用SK_A加密后，比較SK_A(X)中每組信息與R_B的大小，如果數值大于R_B，將其重新分組，將該組分割成小于R_B的兩部分，然后對這兩部分用PK_B分別進行加密。當接收方B接收到信息后，先進行解密，將解密后的兩部分進行還原，再還原成一個分組，最后再用PK_A進行解密，恢復出明文。