[發明專利]利用多項式系數轉換信息的多重RSA加密方法

無效

• 申請號: 00103359.X
• 申請日: 2000-03-03
• 公開（公告）號: CN1263393A
• 公開（公告）日: 2000-08-16
• 發明（設計）人: 賈惠波;史熙;熊劍平
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H04L9/28
• 分類號: H04L9/28
• 代理公司: 清華大學專利事務所
• 代理人: 廖元秋

1.一種利用多項式系數轉換信息的多重RSA加密方法，其特征在于通過構造多項式X’＝a_nR_Bⁿ+a_n-1R_B^n-1+...+a₁R_B+a₀其中n根據據條件式R_Bⁿ＜R_A＜R_Bⁿ⁺¹確定，可將信息必須在[0，R-1]內的不滿足RSA算法條件的數據X’轉換成滿足條件的數據組(a_n，a_n-1，...，a₁，a₀)，從而正確實現RSA多重加密。

2.如權利要求1所述的方法，其應用于一種簡單的兩重加密情形包括以下的具體步驟：設置發送方參數為(P_A，Q_A，R_A，φ(R_A)，SK_A，PK_A)，接收方參數為(P_B，Q_B，R_B，φ(R_B)，S_KB，PK_B)，其中P，Q為大素數，R為P和Q的乘積，φ(R)為R的歐拉函數，其值為P-1與Q-1的乘積，SK為私鑰，R和PK為公鑰。并且P、Q、φ(R)、SK秘密，R和PK公開，明文為X：首先對R_A、R_B進行比較，當R_A≤R_B時，實現步驟如下：

1)發送方A對明文X進行分組，并對分組后的明文用自己的私鑰SK_A進行加密：

2)發送方A對步驟2中所得到的結果用接收方B的公鑰PK_B進行進一步加密得密文Y，即Y＝PK_B(SK_A(X))：

3)接收方B在收到密文Y后，用自己的私鑰SK_B對Y進行解密；

4)接收方B用發送方A的公鑰PK_A對步驟4中結果進行進一步解密，得到分組后的明文；

5)接收方B將分組明文合并，恢復出明文X：

當R_A＞R_B時，則其實現步驟則為：

1)發送方A和接收方B各產生一套加密參數(P_A，Q_A，R_A，φ(R_A)，SK_A，PK_A)和(P_B，Q_B，R_B，φ(R_B)，SK_B，PK_B)；

2)發送方A對明文X進行分組，并對分組后的明文用自己的私鑰SK_A進行加密，結果記為X’＝SK_A(X)；

3)構造X’＝a_nR_Bⁿ+a_n-1R_B^n-1+...+a₁R_B+a₀(其中n根據據條件式R_Bⁿ＜R_A＜R_Bⁿ⁺¹確定)，此時可保證a_n，a_n-1，...，a₁，a₀都滿足區間[0，R_B-1]，于是X’轉換為(a_n，a_n-1，...，a₁，a₀)；

4)發送方A對步驟3中所得到的結果(a_m，a_n-1，...，a₁，a₀)用接收方B的公鑰PK_B進行進一步加密得密文Y，即Y＝PK_B(a_n，a_n-1，...，a₁，a₀)；

5)接收方B在收到密文Y后，用自己的私鑰SK_B對Y進行解密，得到(a_n，a_n-1，...，a₁，a₀)；

6)接收方B按照X’＝a_nR_Bⁿ+a_n-1R_B^n-1+...+a₁R_B+a₀計算得到X’；

7)接收方B用發送方A的公鑰PK_A對步驟6中結果X’進行進一步解密，得到分組后的明文；

8)接收方B將分組明文合并，恢復出明文X。

3.如權利要求1所述的方法，其應用于M重加解密的具體步驟如下：加密過程：

1)I＝1，輸入加密密鑰k₁，k₂，k₃，...，k_m，模數r₁，r₂，r₃，...，r_m：

2)對明文X進行加密得Y＝k_i(X)：

3)若I大于或等于m，轉8)；

4)若r_i≤r_I+1，X＝Y，I＝I+1，轉2)；否則n＝0，轉5)：

5)Y除以r_I+1，令Y等于商，a_n等于余數，n＝n+1；

6)若Y大于或等于r_I+1，重復5)：

7)令a_n＝Y，X＝(a_n，a_n-1，...，a₁，a₀)，I＝I+1，轉2)；

8)結束：

解密過程：

1)I＝1，輸入解密密鑰k₁，k₂，k₃，...，k_m，模數r₁，r₂，r₃，...，r_m：

2)對密文Y進行解密得X＝k_i(Y)，X為L組數據；

3)若I大于或等于m，轉11)；

4)若r_i≥r_i+1，令Y＝X，I＝I+1，轉2)；

5)令r_temp＝r_i，n＝0；

6)r_temp＝r_temp*r_i，n＝n+1；

7)若r_i+1＞r_temp，重復6)，否則，令j＝0；

8)Y_j＝X_j*(n+1)r_iⁿ+X_j+(n+1)+1r_i^n-1+...+X_1*(n+1)+n-1r₁+X_j*(n+1)+n，j＝j+1；

9)若j＜L/(n+1)，重復8)；

10)I＝I+1，轉2)；

11)結束。