[發明專利]準確橢圓拋物線規

無效

• 申請號: 94103674.X
• 申請日: 1994-03-31
• 公開（公告）號: CN1109416A
• 公開（公告）日: 1995-10-04
• 發明（設計）人: 陳端生
• 申請（專利權）人: 陳端生
• 主分類號: B43L11/04
• 分類號: B43L11/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明涉及繪圖儀器，它們是可準確地畫出橢圓及拋物線的畫圖工具。

目前，公知技術尚沒有可根據橢圓的焦距及長(或短)軸之長能準確地畫出橢圓的工具(用普通拉線法欠準確，用作圖法太麻煩)；也沒有可根據拋物線的焦距能準確地畫出拋物線的工具(用立表描點作圖法太麻煩也欠準確)。

本發明的目的是提供一套畫圖工具，可根據橢圓的焦距及長(或短)軸之長能準確地畫出橢圓；也可根據拋物線的焦距準確地畫出拋物線。

本發明目的的實現分橢圓和拋物線兩部分來闡述。

橢圓是到兩焦點距離之和一定(不變)的點的軌跡線。我們稱軌跡線上任一點到左焦點的距離為左變徑，記作R₁，稱軌跡線上這一點到右焦點的距離為右變徑，記作R₂，則橢圓就是左右兩變徑之和(R₁+R₂)不變的點的軌跡線。在用本發明的橢圓規畫橢圓時，把圓環(連圓環座)固定于左焦點；把線槍(連線槍座)固定于右焦點；從圓環到軌跡筆再從軌跡筆到線槍拉一條細金屬線，線尾在繞過線槍后用線夾固定在右變徑線上；線夾的作用：一是調節長(或短)軸之長，二是使細金屬線的總長度在畫圖過程中始終不變；手持軌跡筆，繃緊細金屬線即可畫出左半個橢圓，將兩焦點互換，可畫出另半個橢圓。在本橢圓規中：圓環可在圓環座內自由轉動，細金屬線焊于圓環邊緣，使左變徑的延長線始終通過圓環軸(左焦點之與紙面的垂直線)；在軌跡筆中部裝有定線套，左變徑線從其下面小孔穿入再從其上面小孔穿出即為右變徑線，使穿過上下兩小孔的細金屬線始終與軌跡筆同軸；在軌跡筆中部在左右兩變徑線拉出的部位開有兩碉堡窗，使左右兩變徑線在180度張角之內無阻擋；在軌跡筆的下部裝有彈性筆尖且制有一端現面可使軌跡筆始終能垂直于紙面；線槍可在線槍座內自由轉動，而線槍尾孔的右變徑線之折回點正位于線槍座的中心軸線(右焦點之與紙面的垂直線)上；所用細金屬線要求是易彎曲而不易拉長。在整個畫圖過程中，因圓環座及線槍座始終不動，因細金屬線始終被繃緊，因細金屬線始終無絲毫的纏繞，故左右兩變徑線線長之和(R₁+R₂)始終保持不變，故本發明的橢圓規所畫出的軌跡線是準確的橢圓。

拋物線是符合函數式y＝ax²的點的軌跡線。我們稱拋物線上任一點到其焦點的距離為變徑，記作R；稱拋物線上這點到中心軸線的距離為x₁；稱拋物線上這點到拋物線頂點的軸向距離為y₁，而到拋物線終端的軸向距離為y₂，稱拋物線頂點到終端的軸向距離為y，則有y＝y₁+y₂之關系；稱從焦點到拋物線頂點的距離為焦距，記作f.先來證明拋物線存在著一個變徑定律：拋物線的變徑始終為該變徑尾端到拋物線頂點的軸向距離與其焦距之和，即R＝y₁+f。證明如下：因它是拋物線，故y₁＝ax²及4af＝1兩式成立。因R²＝x₁²+(y₁-f)²(因是直角三角形)＝x₁²+(ax₁²-f)²＝x₁²+a²x₁⁴-2afx₁²+f²＝a²x₁⁴+2afx₁²+f²＝(ax₁²+f)²＝(y₁+f)²，故在只取實值時得：R＝y₁+f。此變徑定律為本發明的拋物線規提供了理論根據。在用本發明的拋物線規畫拋物線時，把圓環(連圓環座)固定于焦點；把線尾座固定于平行滑尺的最右端；軌跡筆裝于平行滑尺且可在其滑槽中作左右滑動，平行滑尺尺身可作上下平移滑動；從圓環到軌跡筆再從軌跡筆到線尾座拉一條細金屬線，在調節好焦距后用小鐵夾把線尾端夾固在線尾座的線尾孔上；手持軌跡筆，繃緊細金屬線即可畫出上下兩半(即全部)拋物線。在本拋物線規中：圓環的結構和作用與橢圓規中的基本上相同，僅僅是稍低一點使它不會和平行滑尺相碰即可；軌跡筆的結構和作用也和橢圓規中的差不多，因在這里軌跡筆是裝在平行滑尺上的，故其定線套的長度要稍大于平行滑尺的厚度，變徑線從平行滑尺下面的小孔穿入再從其上面的小孔穿出即為y₂線，在軌跡筆的中部還裝有一滑塊，使軌跡筆既可沿平行滑尺的中心軸線左右滑動又可繞自身中心軸轉動；在平行滑尺的左右兩端制有與尺身相垂直的左右兩滑腳，使平行滑尺可沿靠安裝在畫圖板上的左右兩條平行板條作上下平移滑動；平行滑尺尺身高于圓環座，使它們在畫圖時不會相碰；其它方面的情況和橢圓規中的相類同。在整個畫圖過程中，因細金屬線始終被繃緊，因細金屬線始終無絲毫纏繞，還因y₂線始終保持和軌跡線的中心軸線平行，故從軌跡筆(即所畫軌跡線上任一點)到圓環(即焦點)的線長(即變徑R)與這點到軌跡線終端的軸向線長(即y₂)之和(即R+y₂)始終不變；這兩個線長之和(R+y₂)在軌跡筆處于軌跡線頂點時為y+f(y＝y₁+y₂).由R+y₂＝y+f可得出R＝y₁+f之結論。可見此軌跡筆所畫出的軌跡線完全符合上面所說的拋物線的變徑定律：R＝y₁+f，所以說本發明的拋物線規所畫出的軌跡線是準確的拋物線。