[其他]多功能圓弧儀

無效

• 申請號: 87212418
• 申請日: 1987-11-09
• 公開（公告）號: CN87212418U
• 公開（公告）日: 1988-06-08
• 發明（設計）人: 李瀛川
• 申請（專利權）人: 李瀛川
• 主分類號: B43L13/00
• 分類號: B43L13/00;G01B5/00
• 代理公司: 江蘇省專利服務中心
• 代理人: 徐冬濤

本實用新型涉及的是一種能同時度量圓弧的長度、半徑、圓心角的測量工具。

專利號是85102750的發明專利提供了直接度量圓弧長度的工具，但仍須事先借助于圓規和直尺，作兩次圓弧的外切角平分線，求得圓弧的圓心位置，然后才能度量圓弧長度。圓弧的半徑、圓心角則需用直尺和量角器測量。當圓弧對應的半徑R較大時，操作上更麻煩。此外，度量優弧長度須分兩次測量讀數然后相加。使用上仍感不便。

本實用新型的目的是提供一種能同時測量圓弧的弧長、半徑和圓心角的測量工具，事先不必找出圓心，它就能直接同時讀出任意圓弧的長度及其對應的半徑長度和圓心角度數，并能對圓弧進行任意分割。

本實用新型的技術解決方案是：這種可同時測量圓弧的弧長、半徑、圓心角的測量工具，包括一個平面，平面上有一條直圓心線，也是該平面圖形的對稱軸，被測圓弧的圓心在該線上；一條直讀數線，同時是測量圓心角的始邊，該讀數線與圓心線垂直相交于O點，點O為上述圓心線和讀數線的起點，也是測量圓心角的頂點；在上述圓心線與直讀數線的兩個直角區域內各有若干條彼此相間對稱于圓心線凹面向下的刻度曲線，并與圓心線及讀數線相交，上述刻度曲線中的每一條都滿足極坐標方程：ρ＝ (L)/(2θ) Sinθ（0≤θ≤ (π)/2 ）和ρ＝ (L)/(2（π－θ）) Sinθ（ (π)/2 ≤θ≤π）；在上述圓心線與直讀數線的兩個直角區域內有若干條不同半徑，與直讀數線相切于O點的圓弧，組成圓弧簇，其每條圓弧都滿足極坐標方程：ρ＝2RSinθ（0≤θ≤π）；在上述平面圖形的上方有一以O點為圓心的半圓形刻度盤；數字標記，在靠近直讀數線的位置上標有對稱于O點用來讀取被測圓弧長度的數字，通過點O的圓弧簇中的每條圓弧的兩端標有用來讀取被測圓弧半徑長度的數字，在靠近半圓形刻度盤的位置標有讀取被測圓弧圓心角度數的數字。

本實用新型的優點是：多功能圓弧儀能同時測量圓弧的弧長、半徑和圓心角，且事先不必找出圓心，就能直接同時讀出任意圓弧的長度及其對應的半徑長度和圓心角度數，并能對圓弧進行任意分割，使用簡便。

圖1是本實用新型平面圖。

圖1中1為圓心線，2為直讀數線，3為零點，4為刻度曲線，5為圓弧簇，6為半圓形刻度盤。

圖2－4是本實用新型測量弧長的刻度曲線構成原理示意圖。

圖5－6是本實用新型測量半徑的圓弧簇構成原理示意圖。

圖7是本實用新型圓心角測量刻度盤的構成原理和使用方法示意圖。

圖8是本實用新型圓弧的度量和分割方法示意圖。

圖9是本實用新型求同一圓弧中任意弧長的圓心角或求任意圓心角對應的弧長方法示意圖。

圖10是本實用新型弧長、半徑、圓心角相互關系和求扇形面積示意圖。

下面參照附圖詳細說明本實用新型的構成和原理。

1、弧長測量刻度曲線的構成原理

如圖2，建立直角坐標系，作若干條不同半徑相切于X軸的O點長度均等于L并對稱于Y軸的圓弧，連結其端點就得到了所有長度相等的圓弧端點的軌跡。

設所有長度為L的圓弧端點組成的軌跡如圖3所示，在圓心線上取一點A，以A為圓心，OA＝R為半徑，作圓弧分別交軌跡曲線于B、C，連結AB、AC，則

圓心角∠BAC＝4×∠COB＝40（圓心角等于對應的弦切角的兩倍）

∴＝L＝2πR× (4θ)/(2π) ＝4Rθ

∴AO＝R＝ (L)/(4θ)

∵三角形OAC是等腰三角形

∴OC＝2×AO×Sinθ＝ (L)/(2θ) Sinθ （0≤θ≤ (π)/2 ）

∵B點是C點關于圓心線的對稱點。

同理可以證明OB＝ (L)/(2（π－θ）) Sinθ （ (π)/2 ≤θ≤π）

因為B、C均為軌跡曲線上的任意一點，所以軌跡曲線的極坐標方程為：ρ＝ (L)/(2θ) Sinθ（0≤θ≤ (π)/2 ）和ρ＝ (L)/(2（π－θ）) Sinθ（ (π)/2 ≤θ≤π）

同理可以作出量度的弧長分別為L₁、L₂……Ln的若干條刻度曲線。

這樣只要被量測圓弧通過O點對稱于圓心線并置于圓心線和直讀數線組成的兩個直角區域內（被測圓弧均這樣放置，下同）任意圓弧長度即可讀出。如圖4中＝L₂，＝L₃。

2、測量半徑的圓弧簇構成原理