[其他]正弦等分規

無效

• 申請號: 87203370
• 申請日: 1987-06-17
• 公開（公告）號: CN87203370U
• 公開（公告）日: 1988-03-02
• 發明（設計）人: 劉玉亮
• 申請（專利權）人: 劉玉亮
• 主分類號: B43L13/00
• 分類號: B43L13/00
• 代理公司: 沈陽市專利事務所
• 代理人: 刁佩德

本實用新型涉及一種作圖輔助工具，特別是一種可將任意圓弧或角度進行等分的正弦等分規。

關于任意圓弧或角度進行任意等分的作圖問題，早在二千年前的古希臘歐幾里德學的形成過程中，就被人們提出來，直到科學技術發達的今天，也無法用圓規，直尺解決。目前人們利用圓規、直線只能將圓進行二、三、四、五以及在此基礎上的連續再等分，對圓弧或角度也只是進行公知的幾個等分，不能進行任意等分，這給作圖帶來很大的困難。

本實用新型的目的是提供一種作圖輔助工具－－正弦等分規，利用它不僅可將任意圓弧或角度進行等分，而且可以求得任意圓弧的展開長度。

本實用新型的目的是這樣實現的：利用直角坐標系中給定的圓柱螺旋線，分別在兩個投影面上得到的投影：正弦曲線、螺距和規圓，取其中正弦曲線的半個周期，規圓的一半、螺距的一半組成的封閉幾何圖形構成正弦等分規，在正弦等分規上制出半個規圓的圓弧展開長度，借助正弦等分規，使用圓規直尺可將任意圓弧或角度進行等分，并求出該圓弧的展開長度。本實用新型使用方便，作圖準確、直觀，是一種理想的作圖輔助工具。

以下結合附圖對本實用新型作進一步描述。

圖1是本實用新型座標紙式結構示意圖。

圖2是本實用新型量角器式結構示意圖。

圖3是本實用新型槽孔三角板式結構示意圖。

圖4是本實用新型空心三角板式結構示意圖。

圖5是圓柱螺旋線在投影面上的投影視圖。

圖6是本實用新型使用狀態示意圖。

根據圖1～6詳細說明本實用新型的具體結構和使用過程。該正弦等分規是利用直角坐標系中給定的圓柱螺旋線，分別在兩個投影面上的投影：正弦曲線、螺距和規圓，取其中正弦曲線的半個周期、規圓的一半、螺距的一半組成的，在正弦等分規上還標有半個規圓的圓弧展開長度。螺旋線各部分尺寸關系優先選用h＝4R，其中h為螺距，R為回轉半徑。根據使用圓規和直尺對任意圓弧進行等分的需要和條件，可用塑料或其它耐磨、抗變形材料將正弦等分規制成座標紙式、槽孔三角板式、空心三角板式等結構型式，再配合直尺和圓規即可非常容易地進行圓弧或角度的等分了。也可將正弦等分規編成計算機程序，輸入軟件儲存在電子計算機中，根據實際需要隨時提取，以實現圓弧或角度的等分，其結果更加準確可靠。

正弦等分規的使用步驟如下：若想將已知圓弧或角度用圓規、直尺進行一定等分，只要將正弦等分規中的半規圓與其相重合，找出重合點，然后求出在正弦曲線上相對應的點，和螺距軸上相對應的線段，將該線段利用傳統的方法分成一定等分，再把螺距上相應的等分點返到正弦曲線上，求出正弦曲線上的相對應分點，這些分點在半規圓上所對應的點，便是將已知圓弧進行等分的點。例如將一角度為∠AO′A的已知圓弧用圓規。直尺分成五等分（圖6所示），可先將已知圓弧與半規圓重合，找出兩個重合點A₁、A₂，圓心角為∠A₁O′A₂，并且使∠AO′A＝∠A₁O′A₂。過A₁和A₂作平行于πh軸的直線，分別交正弦曲線于兩點A₁′和A₂′。過A₁′和A₂′作平行于πO軸的直線，分別交πh軸上兩點A₁″和A₂″。將A₁″A₂″線段分成五等分，找出各等分點B₁、B₂、B₃、B₄。過各等分點作平行于πO軸的直線，分別交正弦曲線于B₁′、B₂′、B₃′、B₄′再過B₁′、B₂′B₃′、B₄′點作平行于πh軸的直線，分別交半規圓于B₁″、B₂″、B₃″、B₄″。則圓上各點將已知圓弧分成五等分。利用正弦等分規上的弧長線L，即可求出已知圓弧的展開長度l。