[其他]三角函數圖算尺算儀

無效

• 申請號: 87103477
• 申請日: 1987-05-15
• 公開（公告）號: CN87103477A
• 公開（公告）日: 1988-11-30
• 發明（設計）人: 金嗣道;王紫蘩
• 申請（專利權）人: 金嗣道
• 主分類號: G06G1/00
• 分類號: G06G1/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明為數學性圖算尺算技術領域。集三角函數各種計算及描繪圓弧軌跡。分割圓弧等功能為一體：（1）角系數尺算;（2）反三角函數尺算;（3）勾股定理邊長圖算;（4）量繪圓心角及弦切角;（5）應用弦切角是圓心角之半的性質。以圓上任意一點作直角坐標的原點為切點。描繪圓的軌跡，分割圓弧。圖1為本發明構造圖。圖2及圖3是把圖1的內容配制在三角尺上，作為實現本發明方式之一的圖式并借助兩圖說明本發明的有關內容。圖2中有AB及CD兩截斷線被截去的部分，附在圖上。三角函數表，函數計算器，筆算三種，為現有三角函數計算的主要方法，用圖算尺算方式制造工具，進行三角函數等計算。尚未見有此項技術。應用量角器及直角坐標系結合為工具，描繪圓的軌跡，分割圓弧，也未見有此項裝置。

本發明的目的，在于把三角函數的各種應用，集于一種裝置之內，提供簡便工具。創造正余弦及正余切兩條三角函數算尺，應用直角坐標系圖算勾股弦邊長，以此促進我國圖算尺算工具的發展。

圖1之四邊，下部之邊為量具尺，其余三邊組成量角器。由于圖1為1∶2比例尺，圖幅較小，度的刻制從略，以5°間隔刻制。圖1的長寬尺寸，依圖內所示縱線的算尺數目，尺間相隔寬度大小，以滿足這兩項條件而定，圖3中之量角器以兩邊組成，這是實規圖1內容，依利用工具形狀條件而定的情況。

圖1內y軸兩側的縱線，表示正余弦及正余切兩條被截斷的算尺。正余切算尺如圖2實現圖所示。正余弦算尺如圖3實現圖所示。兩實現圖之被截斷算尺，長短不一，是因為在兩塊三角尺上實現，使排列受幾何形狀限制。按圖1制造算尺時，截斷算尺長短，應力求一致。兩條算尺為四位有效數，最后一位數是估讀的。以厘米為單位，表示算尺角系數的變化率。相鄰算尺的單位變化率，可同也可不同。屬于后一種情況，在被改之變化率算尺的起點角系數下面劃上兩條橫線，以示區別，如圖2第8條尺及圖3第15條尺所示這兩條尺起點角系數值，應在其前一條尺區間內取值，此值應小于前一條尺上最后一個被刻制的角度角系數，以便此角刻度在不同比例的算尺同時出現。例如圖2第7條及第8條兩尺上均有正切47°的刻度。原因是三角函數是連續函數，要保持其算尺的角系數也具有連續性，不能因算尺單位長度變化率的改變，而中斷函數的連續性。

算尺的刻制基本單位為毫米，在厘米的刻制線上，注明一位或兩位角系數尾數的增量。對于算尺不是十進位角系數的變化率，如5%等，厘米刻制線處均注明兩位尾數增量，以示清晰，如圖2第8條算尺所示。本發明的內容在實現圖2及圖3中，因各尺之間，橫向間隔偏小，毫米刻制線均從略。

算尺各度間隔長度，一般可采用三種標準：第一種不小于30毫米，以不小于1毫米表示2′，不小于半毫米表示1′。第二種不小于6毫米，以不小于1毫米表示10′，不小于半毫米表示5′。第三種不小于2毫米表示30′，以不小于1毫米表示15′。除此三種標準之外，還可依專業精度要求，制定適應的標準。不論采用哪種標準，以厘米單位長度的比例尺，盡量采用五進位制，或十進位或二進位制。來調整三角函數的曲線函數的變化。常用的比例尺：1∶101∶100，1∶1000，5∶1000，5∶1000及2∶100等等，因為這些比例尺用在尺算上。符合人們數數的習慣。利于尺算，排列算尺之間的橫向間距，宜用7～10毫米。

正余弦及正余切兩條算尺，實現方式之一的圖2及圖3，在布尺方面，因圖幅偏小，面積不足，各尺橫向間距最小為4毫米，度與度之間的間隔長度以不小于6毫米為標準設計。除在圖2第1條尺及圖3第1～3條尺上刻10′標志外，其余各尺因相鄰尺間距小故從略。正余弦及正余切兩條算尺，如果被實現的工具，布置算尺面積能滿足時，應盡量按度與度之間相隔不小于30毫米的標準以擴大適用范圍。

用圖2上的算尺為例，說明改建度與度之間相隔30毫米標準的方法，在圖2中將1～7條算尺所用1∶100比例尺，可改為5∶1000。第8及9條尺由5∶100可改為2∶100。第10及11條尺由1∶10可改為2∶100。第12條算尺正切75°至76°改作第11條尺的延長尺使用。正切76°以后的算尺比例尺不變。

三角函數尺算舉例：

例1，求角系數Sin4°55′;COS86°25′;tg71°15′;ctg81°

由圖3第3算尺得：Sin4°55′＝0.0857;COS86°25′＝0.0625。

由圖2第1算尺得：tg71°15′＝0.1275;Ctg81°＝0.1585，

例2，求反三角函數arcsin0.0596;arccos0.0669arctg0.1345;arcctg1.001