[其他]蝎形分角規(guī)

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 86103592
• 申請日: 1986-05-26
• 公開（公告）號: CN86103592A
• 公開（公告）日: 1987-12-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 顧浩然
• 申請（專利權(quán)）人: 顧浩然
• 主分類號: B43L13/00
• 分類號: B43L13/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發(fā)明按其形式稱為蝸形分角規(guī)。

本發(fā)明的用途是提供在工程制圖或金工劃線時的特種應(yīng)用。是一智力文具。

在幾何作圖題范疇中。用圓規(guī)直尺三等分一任意已知角是不可能的。如使用曲線板分角是可能的。且方法繁多。但畢竟只能三等分。局限性極大。如果要任意等分任意已知角。那還是在現(xiàn)代數(shù)學領(lǐng)域內(nèi)從未涉及的命題。

本發(fā)明的功能。是解決了任意等分任意已知角的具體方法。實現(xiàn)對于任一已知角可以予以n等分。而n可以是任一正整數(shù)或有限小數(shù)。

本發(fā)明所以能實現(xiàn)上述目的。是以“開圓線”方程為依據(jù)。它是最新論證的數(shù)學物理四維方程。方程是這樣建立的?！耙徊豢缮炜s之柔索。與一圓環(huán)之周長等長。索環(huán)繞于環(huán)上。索一端A與環(huán)一同固結(jié)于一軸上。當環(huán)變形膨脹時。索之另一端P。只能沿環(huán)周滑動。環(huán)心O也只能因r之增長而沿軸滑動。既然環(huán)半徑r在定平面圓平面內(nèi)的增長是時間函數(shù)。當然P點與環(huán)心O點之聯(lián)線與OX軸之夾角亦即索之張角θ。也就是時間的函數(shù)。于是對應(yīng)此運動規(guī)律的P點的空間運動方程和軌跡方程綜合為一退縮四維方程組：(圖象見附圖1。)

????????X＝r_t·(1-cosθ_t)。

????????Y＝r_t·sinθ_t。????

????????Z＝K

????????r_t＝2πr₀/(2π-θ_t)。式中r₀為環(huán)之基圓半徑”。

本發(fā)明的具體結(jié)構(gòu)以附圖2表示。

本發(fā)明較現(xiàn)有半圓規(guī)優(yōu)異。由于其外緣是開圓線。既可用以幾何作圖求出等分角的真值。又可按現(xiàn)有數(shù)值量角的方法使用。形成兩用。是多功能。

本發(fā)明的使用方法是：當n等分任意已知角∠ABC時。利用分角規(guī)的曲率較緩的一段易于作圖。當原角是鈍角時?？芍苯拥确?。當原角是銳角時。宜放大成鈍角。方法有二：一是將原角放大2或4或8等倍。使其大于直角而小于平角。進行分角。最后按放大倍數(shù)再行等分此初步等分之等分角。求得最后結(jié)果：一是預(yù)加某角之n倍。形成鈍角而等分。最后將分成之角減去某角便是結(jié)果。

當B為鈍角頂角時。見附圖3。以B為圓心。以任意長OB為半徑。作圓截BC于O。截AB于D。聯(lián)OD并延長至E。

以分角規(guī)疊合于圖上。將CX軸疊合BC。兩O點重合。于是分角規(guī)曲邊截聯(lián)線OE于F。轉(zhuǎn)動分角規(guī)。延長BC。作FH∥AB戴BC于G。另在BC線上作OP＝n·OG。

以P為圓心。OP之長為半徑。作弧

轉(zhuǎn)動分角規(guī)再行疊合。其曲邊截OM于N。聯(lián)PN。

則n·∠NPC＝∠ABC。

另一方面。當n等分平角時。只需畫一直線。截任意一點O。并截取OP線段。使其長等于分角規(guī)上OX之長之半之n倍。再以P為圓心。以O(shè)P之長為半徑作弧。疊合分角規(guī)。截弧于N點。聯(lián)PN。則n·∠NPO＝π。

本發(fā)明的制作。有一定要求?？梢詰?yīng)用實物作圓族。比劃等長弧線。求出P1諸點。此法較繁難。以數(shù)值描曲線。較為簡易。是第二方法。即找出控制點。是2π-θ＝5°、10°、15°、20°、24°、30°、36°、40?°、45?°、50°、60°、72°、80°、90°、96°、100°、108°、120°、144°、150°、180°、200°、225°、240°、250°、300°。因此時求出r值。只出現(xiàn)一至兩位有限小數(shù)值。便于截取線段長度。附圖4中。未全部注出。而且，2π-θ_t也未注出。相應(yīng)的只注出θ_t。

本發(fā)明的制作材料。是普通的制作文具的材料。