[其他]交叉穿插的里德-所羅門碼的高速糾錯譯碼系統

無效

• 申請號: 85109458
• 申請日: 1985-12-27
• 公開（公告）號: CN85109458A
• 公開（公告）日: 1987-02-11
• 發明（設計）人: 忻鼎稼;姚明余;吳賓祁
• 申請（專利權）人: 復旦大學;上海市激光技術研究所
• 主分類號: H03M13/00
• 分類號: H03M13/00
• 代理公司: 復旦大學專利事務所
• 代理人: 劉其真,陸飛

本發明屬于數碼存貯和數碼通信中可靠性技術領域，目的在于為交叉穿插的里德-所羅門（即Reed-Solomon）碼提供一個譯碼響應時間短，數據通過速率高，譯碼電路器件省的糾錯譯碼系統。

如所知，F_q（含q個元素的有限域，q＝p^m，p為素數，實用上p＝2）上的里德-所羅門碼（簡記為RS碼）是編碼效率最高的多元符差錯糾正碼。而近年來出現的交叉穿插兩次編碼格式，更具有誤碼率低，糾突發錯性能強的優點，已裝備在如數字光盤等高密度的存貯器中用作差錯控制碼，所謂交叉穿插兩次編碼是指當信息源按RS碼的編碼方式完成了第一次編碼（記為RS₁）后，借助于一個具有不同時延效果的時延網絡，使RS₁的碼字序列中相應的碼元交叉穿插組成新的信息序列，繼而實施第二次RS編碼（記為RS₂），此過程記為RS₁×RS₂，一般情況下RS₂就作為信道碼。如此兩次編碼的特點是：當RS₂碼作為糾錯/檢錯合用的差錯控制碼使用時，它具有甚低的漏檢率，當信道中受破壞了的接收字被RS₂碼檢出差錯但未能糾正時，就在該接收字的每一位都標上出錯懷疑標記。于是經過反穿插，這些出錯懷疑標記就散布開來附屬于一系列相繼的RS₁碼的接收字上，指出了這些接收字的擦除位置（Erasure Position），于是使用糾擦除位置上差錯的方法，可以比較容易地找出這些位置上的正確值。易見，RS₁的糾擦除位置上差錯的能力直接影響著糾錯系統的糾突發錯的效果，所以，使用兩次編碼格式能達到很強的糾突發錯能力。

由于在RS₁×RS₂中，RS₂工作在糾錯/檢錯并用的狀態，而RS₁則僅用作糾正擦除位置上的差錯，因而譯碼方法各不相同。目前都采用一些傳統的方法，或雖經改進，但效果不理想。例如，在一些采用RS₁×RS₂方式作為糾錯系統的光盤存貯器中，由于譯RS₁碼方式不佳，只能犧牲原設計潛力，降格使用（包括采取偽值插入等輔助手段）。Philips Technical Review 1982 9月號和美國NSF Grant NO.ECS-8260180的總結報告（1983年4月）都提到了這個情況。在U.S.Patent 4413340中，較好的處理了譯RS₁碼，但仍需較多的乘法電路作為實現的支持，至于譯RS₂碼，目前都設計為糾1位錯，檢3位錯。（“位”的概念是在q元碼意義下而言，當q＝2^m時，它相當于mbit），因而容易實現糾錯/檢錯的操作，但由于糾錯位數太少，接收字含有差錯被檢出而未能糾正的概率就較大，這就使RS₁碼糾擦除位置差錯的負擔加重，按正常使用時（例如不允許偽值插入補救），拒糾（即RS₁碼的接收字中標明擦除位置的個數超過能糾正的數目）的概率很高，若增加RS₂編碼的冗余位個數，就能編成糾2位以上差錯、同時又能檢測出更多位數差錯的糾/檢合用的差錯控制碼，如此，既降低了RS₁的拒糾率，又使RS₁×RS₂系統有更小的誤碼率，但此時如要求譯碼操作必須與信道中很高的數據通過速率相匹配，就給糾多位錯譯碼的算法提出新的課題。例如，譯碼響應快就是一項基本要求。至今對糾2位以上隨機差錯的RS碼的譯碼能適應高數據通過率要求的仍屬于W.W.Peterson提出的代數譯碼模式，即在求得接收字的檢驗子S后，接著進行如下三段操作。

（1）求出差錯定位多項式

σ（x）＝Ⅱ^l_j＝1（1-Y_jx），l是錯位個數;

（2）在F_q上求解σ（x）＝0，決定錯位所在;

（3）在F_q上解一個含1個變量的聯立方程組，或通過其它方法，求出1個差錯位置上的錯值。