[其他]邏輯化簡計算紙

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 85102414
• 申請日: 1985-04-01
• 公開（公告）號: CN85102414A
• 公開（公告）日: 1987-05-27
• 發(fā)明（設計）人: 李亞明
• 申請（專利權(quán)）人: 李亞明
• 主分類號: G06C3/00
• 分類號: G06C3/00
• 代理公司: 中國科學院武漢專利事務所
• 代理人: 黃文韜

邏輯化簡計算紙是計算機數(shù)學-布爾代數(shù)邏輯化簡的工具，屬于產(chǎn)品發(fā)明。

在沒有發(fā)明《邏輯化簡計算紙》之前，是采用“維恩圖”、“維奇圖”和“卡諾框”等方法進行化簡，它們對低于六元的邏輯化簡是可行的，但對六元以上的邏輯化簡卻無濟于事。

本發(fā)明的目的是為了解決六元以上的邏輯化簡問題。

邏輯化簡計算紙是按“布爾代數(shù)多元自旋邏輯數(shù)學模型”印制出來的。

每套由十六張（附圖1-16）各自獨立的計算紙組成，其右下角標有1、2、3、……、14、15、16等序號。計算紙被一粗橫線劃分為兩部分，上部分被標有01-20數(shù)字的二十條橫線均分，此區(qū)供邏輯代數(shù)式布點、匯總和化簡用。下部分被十條橫行和64條縱行分成640個小格，每小格內(nèi)分別由A、a;B、b;D、d;E、e;F、f;G、g;H、h;Q、q;R、r;T、t等十個字母的大楷、小楷填入，這些字母被稱為化簡邏輯元。并規(guī)定大楷字母代表某元的正邏輯;小楷字母代表該元的負邏輯;每兩條實線間的縱列字符串代表一個邏輯式。因此，每張邏輯化簡計算紙上，可容納64個不同的邏輯代數(shù)式。一套邏輯化簡計算紙中各張是有差異的。

邏輯化簡計算紙的上下兩方標有$、&、＃、＊等符號（也可用其他字符表示），它們表示邏輯元的自旋軸。其中S表示E、e邏輯自旋軸，&表示F、f邏輯自旋軸，＃表示G、g邏輯自旋軸，＊表示粘貼線或H、h邏輯自旋軸。A、a;B、b;D、d等的邏輯自旋軸沒有標出，但使用者可根據(jù)“布爾代數(shù)多元自旋邏輯數(shù)學模型”原理自尋查找。

邏輯化簡計算紙采用雙面印制，附圖中只有單面印制，同一張的正面與反面的內(nèi)容正好相反，它表明反面排印的邏輯含意是正面邏輯元自旋的結(jié)果。例如，正面的右下角順序標號是1、2、3、……、14、15、16，字母的順序是從左至右，而反面在排印格式上與正面相同，但右下角順序排列是16、15、14、……、3、2、1。字母的順序則是從右至左。這是邏輯元自旋的結(jié)果。

布爾代數(shù)多元自旋邏輯數(shù)學模型是邏輯化簡計算紙的理論基礎。依賴數(shù)條小線段的邏輯軸，或數(shù)個小平面的邏輯面，或數(shù)個小正方體的邏輯體來進行化簡的。本邏輯化簡計算紙利用自旋邏輯軸進行化簡。任意多元邏輯組合線段數(shù)軸的建立原理如下：

對于空間中任意一點a（附圖17），在任意方向上取線段ab，以ab的一個端點a為自旋園心，以通過點a且與ab相垂直的直線為自旋軸，ab在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°，則得到一條新的線段ca。如令未自旋前的線段ab代表“A”邏輯（A元正邏輯），則自旋后的線段ca代表“A”邏輯（A元負邏輯），Ca和ab稱為“一次自旋邏輯線段”。一次自旋邏輯線段相對于端點C的順序排列關系為：

A、A

在“一次自旋邏輯線段”的基礎上，把Ca、ab當作一完整的線段Cb（附圖18），以Cb的一個端點C為自旋園心，以通過點C且與Cb相垂直的直線為自旋軸，cb在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°，則得到一條新的線段ec、cb。它們是在第二次自旋中得到的邏輯線段。如令未自旋前的線段cb代表“B”邏輯（B元正邏輯），則自旋后的線段ec代表“B”邏輯（B元負邏輯），cb和ec稱為“二次自旋邏輯線段”。

由上述可知，線段每自旋一次，便引入一個新的邏輯元。

但應指出：這里規(guī)定的原來邏輯元的含意，不能因其位置發(fā)生變化而有所變，即邏輯元在新位置的邏輯含意與在原位置的邏輯含意相同。因此，ed仍代表“A”邏輯，dc仍代表“A”邏輯。

由附圖18的數(shù)軸上看到B元邏輯線段的長度是A邏輯線段長度的兩倍，若用統(tǒng)一長度來表示，則二次自旋邏輯線段相對于端點e的順序排列關系為：

依此類推，再將二次自旋邏輯線段eb當作一個整體（附圖19），以e端為自旋園心，以過e點且與eb相垂直的直線為自旋軸，eb在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)180°，則又引入一個新的邏輯元C，可得到一段三次自旋邏輯線段Xb，其順序關系為：

同理可以得到四次自旋邏輯線段相對于端點的順序關系為：

根據(jù)上述原理可以得到任意元的邏輯元組合線段數(shù)軸和任意次自旋邏輯線段相對于端點的順序關系。