[發明專利]基于自適應時間步長的開挖支護模擬的FDEM加速方法

有效

• 申請號: 202310974003.4
• 申請日: 2023-08-04
• 公開（公告）號: CN116680965B
• 公開（公告）日: 2023-09-29
• 發明（設計）人: 王中偉;梅國棟;謝旭陽;李坤;楚一帆;王莎;閆芃辰
• 申請（專利權）人: 礦冶科技集團有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 北京超凡宏宇知識產權代理有限公司 11463
• 代理人: 丁銀澤

1.基于自適應時間步長的開挖支護模擬的FDEM加速方法，其特征在于，包括：

建立數值模型，對所述數值模型賦予力學參數及邊界條件，利用預設加速算法計算所述數值模型中每個結點的等效結點力，通過預設控制方程更新每個所述結點的參數；

根據每個所述結點的參數，計算每個所述結點的相對誤差；

根據預設誤差容限和所述相對誤差，自動調整所述數值模型的時間步長；

所述計算每個所述結點的相對誤差，通過以下公式計算位移的單點相對誤差：

，

式中，為時間步長；與分別為位移的精確解與近似解；

所述根據每個所述結點的參數，計算每個所述結點的相對誤差，還包括：

使用泰勒公式計算所述相對誤差的近似解代替精確解：

，

式中，x_t與分別為t與時刻的位移；符號“”、“”?與“”分別代表速度、加速度與加速度導數，O[()⁵]為無窮小量；

得到位移的單點相對誤差η：

；

所述根據預設誤差容限和所述相對誤差，自動調整所述數值模型的時間步長，包括：

（3-1）如果，使用全域最大誤差為判據調整時間步長：

；

式中，與分別為當前與調整后的時間步長；η_max與分別為全域最大誤差及全域最大誤差容限；β為系數，取1/3或1/2；

否則，進入（3-2）、（3-3）、（3-4）、（3-5）；

（3-2）如果，使用全域平均誤差為判據調整時間步長：

；

式中，η_avg與分別為全域平均誤差及全域平均誤差容限；

（3-3）如果，保持時間步長不變；

（3-4）如果，使用全域平均誤差為判據調整時間步長：

；

使得在每個相鄰的時步之間，時間步長的調整系數都保持在0.9?~?1.05；

（3-5）為了防止累計調整過大，要求強制滿足：

，

式中，為輸入的時間步長；γ_min與γ_max分別為調整系數的下限與上限。

2.根據權利要求1所述的基于自適應時間步長的開挖支護模擬的FDEM加速方法，其特征在于，所述數值模型中每個結點的等效結點力，通過下式獲得：

，

式中，f是等效結點力；f_ela是由三角形單元彈性變形產生的結點力；f_coh是由界面單元裂紋張開與滑移產生的黏結力；f_con是由離散塊體之間接觸作用產生的接觸力；f_ext是由邊界條件與體力施加而產生的外部荷載；f_oth是流體壓力、熱應力荷載產生的結點力。

3.根據權利要求1所述的基于自適應時間步長的開挖支護模擬的FDEM加速方法，其特征在于，所述結點的參數包括加速度、速度和位移；所述通過預設控制方程更新每個所述結點的參數，分別通過以下控制方程更新每個結點的加速度、速度和位移：

，

式中，為加速度；為速度；為位移；f是等效結點力；m是等效結點質量；為時間步長；x_t與分別為t與時刻的位移；符號“”與“”分別代表速度與加速度導數。

4.根據權利要求1所述的基于自適應時間步長的開挖支護模擬的FDEM加速方法，其特征在于，所述計算每個所述結點的相對誤差之后，包括：

根據每個所述結點的相對誤差，計算全域平均誤差和全域最大誤差。

5.根據權利要求4所述的基于自適應時間步長的開挖支護模擬的FDEM加速方法，其特征在于，所述預設誤差容限包括全域平均誤差容限和全域最大誤差容限；所述根據預設誤差容限和所述相對誤差自動調整所述數值模型的時間步長，包括：

根據預設全域平均誤差容限與所述相對誤差的大小，以及所述全域最大誤差容限與所述相對誤差的大小，自動調整所述數值模型的時間步長。