[發(fā)明專利]球型增阻離軌裝置自穩(wěn)定構(gòu)型優(yōu)化方法

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• 申請日: 2023-05-23
• 公開（公告）號: CN116579082A
• 公開（公告）日: 2023-08-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張若楠;張景瑞;楊科瑩
• 申請（專利權(quán)）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京正陽理工知識產(chǎn)權(quán)代理事務所(普通合伙) 11639
• 代理人: 張利萍

1.球型增阻離軌裝置自穩(wěn)定構(gòu)型優(yōu)化方法，其特征在于：包括如下步驟，

步驟一：球型增阻離軌裝置配置在低軌衛(wèi)星上，基于位置矢量和歐拉角描述建立球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型，在所述模型中球型增阻離軌系統(tǒng)受到大氣阻力攝動、地球形狀攝動和重力梯度力矩的作用；針對球型增阻離軌裝置，構(gòu)建由大氣狀態(tài)、球型增阻離軌裝置構(gòu)型構(gòu)成的球型增阻離軌裝置大氣阻力系數(shù)，通過球型增阻離軌裝置大氣阻力系數(shù)表征增阻離軌裝置構(gòu)型對大氣阻力表達式的影響，進而提高大氣阻力模型的精度；在原有衛(wèi)星中心引力模型中加入由帶諧項系數(shù)、引力常數(shù)、地球半徑、球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量構(gòu)成的攝動中心引力修正項，得到考慮地球形狀攝動影響的中心引力模型，通過中心引力修正項表征帶諧項系數(shù)對中心引力影響，進而提高中心引力模型的精度；進而提高球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型的精度；

步驟二：基于步驟一得到的球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型，將姿態(tài)模型簡化至平面圓軌道，得到指向角變化方程；通過對方程平衡點數(shù)目的分析，將離軌過程分為氣動穩(wěn)定區(qū)域、梯度穩(wěn)定區(qū)域兩個穩(wěn)定區(qū)域，分析球型增阻離軌裝置構(gòu)型參數(shù)對區(qū)域分界線的影響，并構(gòu)建球型增阻離軌裝置穩(wěn)定構(gòu)型約束條件；所述球型增阻離軌裝置構(gòu)型參數(shù)包括充氣球半徑、安裝偏置、薄膜面密度；

步驟三：根據(jù)步驟二構(gòu)建球型增阻離軌裝置穩(wěn)定構(gòu)型約束條件，確定滿足球型增阻離軌裝置穩(wěn)定構(gòu)型約束條件的構(gòu)型參數(shù)，包括充氣球半徑、安裝偏置、薄膜面密度，進而得到優(yōu)化后的姿態(tài)自穩(wěn)定的球型增阻離軌裝置構(gòu)型。

2.如權(quán)利要求1所述的球型增阻離軌裝置自穩(wěn)定構(gòu)型優(yōu)化方法，其特征在于：步驟一實現(xiàn)方法為，

步驟1.1：將球型增阻離軌裝置等效為均勻的充氣薄膜球，基于球的幾何關(guān)系，根據(jù)球半徑和薄膜材料的面密度計算球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量；將球型增阻離軌系統(tǒng)壓心等效為充氣球的球心，根據(jù)球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量，并結(jié)合球與衛(wèi)星的幾何關(guān)系計算本體系下球型增阻離軌系統(tǒng)壓心的位置矢量；根據(jù)球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量和壓心的位置矢量計算球型增阻離軌系統(tǒng)的主轉(zhuǎn)動慣量；

為了描述球型增阻離軌系統(tǒng)的姿態(tài)和軌道，建立速度坐標系和本體坐標系；速度坐標系原點為衛(wèi)星的質(zhì)心；y_o軸與球型增阻離軌系統(tǒng)速度方向重合；x_o軸在軌道平面內(nèi)并垂直y_o軸，從地心指向坐標系原點方向為正；z_o軸符合右手定則；球型增阻離軌裝置安裝于衛(wèi)星上O點，以O(shè)點為原點建立本體坐標系Ox_by_bz_b，其中y_b軸與球型增阻離軌系統(tǒng)中心軸重合，由球型增阻離軌裝置指向衛(wèi)星方向，符合右手定則；衛(wèi)星質(zhì)量為m_s，其質(zhì)心在本體坐標系表示為r_{s_b}＝[0?-d?0]^T，三軸方向主轉(zhuǎn)動慣量為I_s,x、I_s,y、I_s,,z；

對于球型增阻離軌裝置，充氣球半徑為R，薄膜材料的面密度為σ_m，則球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量如式(1)所示；其中，球型增阻離軌系統(tǒng)包括壽命末期衛(wèi)星和球型增阻離軌裝置兩部分；

m＝m_s+4πR²σ_m?(1)

球型增阻離軌系統(tǒng)壓心等效為充氣球的球心，在本體系下的位置矢量為

球型增阻離軌系統(tǒng)的主轉(zhuǎn)動慣量

步驟1.2：根據(jù)動量原理，采用氣體的自由分子流模型計算球型增阻離軌系統(tǒng)表面微元受到的大氣阻力，提高對大氣阻力的計算精度；由于充氣球的體積遠大于衛(wèi)星，因此在計算大氣阻力攝動時，將球型增阻離軌系統(tǒng)的大氣阻力攝動簡化表征為充氣球表面積受到的大氣阻力攝動；根據(jù)充氣球的表面積對微元受到的大氣阻力進行積分，得到大氣阻力表達式F_A，即構(gòu)建大氣阻力模型；針對球型增阻離軌裝置，構(gòu)建由大氣狀態(tài)、增阻離軌裝置構(gòu)型構(gòu)成的球型增阻離軌裝置大氣阻力系數(shù)，通過球型增阻離軌裝置大氣阻力系數(shù)表征增阻離軌裝置構(gòu)型對大氣阻力表達式F_A的影響，進而提高大氣阻力模型的精度；

稀薄大氣中，衛(wèi)星的特征尺寸與大氣的平均自由程接近，采用氣體的自由分子流模型來計算大氣阻力攝動；根據(jù)動量原理，計算球型增阻離軌系統(tǒng)表面微元ds受到的壓力為

式中，k為玻爾茲曼常量，m₀為一個氣體分子的質(zhì)量，T_∞代表來流分子溫度，T_u為單位時間單位面積上氣體分子以麥克斯韋分布反射而帶走的法向動量；v為球型增阻離軌系統(tǒng)速度矢量，與ds法向夾角為φ，切向夾角ρ是大氣密度，n為微元外法線方向；σ_n為法向動量適應系數(shù)，取0時，氣體分子碰撞為完全鏡面反射，取1時，氣體分子碰撞為完全漫反射；

由于充氣球的體積遠大于衛(wèi)星，因此在計算大氣阻力攝動時，將球型增阻離軌系統(tǒng)的大氣阻力攝動簡化表征為充氣球表面積受到的大氣阻力攝動，計算得球型增阻離軌系統(tǒng)受到的大氣阻力表示為式(5)，球型增阻離軌系統(tǒng)的大氣阻力系數(shù)表示為式(6)；

步驟1.3：根據(jù)步驟1.1得到的球型增阻離軌系統(tǒng)壓心的位置矢量和步驟1.2得到的大氣阻力計算本體系下球型增阻離軌系統(tǒng)的氣動力矩；

球型增阻離軌系統(tǒng)速度單位矢量在本體系中表示如下

u_{v_b}＝[σ₁?σ₂?σ₃]^T?(7)

則球型增阻離軌系統(tǒng)受到的氣動力矩表示為

步驟1.4：在原有衛(wèi)星中心引力模型中加入由帶諧項系數(shù)、引力常數(shù)、地球半徑、球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量構(gòu)成的攝動中心引力修正項，得到考慮地球形狀攝動影響的中心引力模型，通過中心引力修正項表征帶諧項系數(shù)對中心引力影響，進而提高中心引力模型的精度；

考慮地球形狀攝動影響的中心引力如式(9)所示；

式中，J₂是帶諧項系數(shù)，μ是引力常數(shù)，R_e是地球半徑；

步驟1.5：根據(jù)慣性系到本體系的坐標轉(zhuǎn)換矩陣，對球型增阻離軌系統(tǒng)在慣性系下的位置矢量r進行坐標轉(zhuǎn)換，得到球型增阻離軌系統(tǒng)在本體坐標系下的位置矢量；根據(jù)步驟1.1得到的球型增阻離軌系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量和在本體坐標系下的位置矢量得到本體系下球型增阻離軌系統(tǒng)的重力梯度力矩；

T_U表示重力梯度力矩，如式(10)所示，r_b是球型增阻離軌系統(tǒng)在本體坐標系下的位置矢量；

步驟1.6：基于位置矢量和歐拉角描述建立球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型；將步驟1.1計算的球型增阻離軌系統(tǒng)的主轉(zhuǎn)動慣量帶入球型增阻離軌系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量I；將步驟1.2計算的球型增阻離軌系統(tǒng)大氣阻力模型帶入F_A，實現(xiàn)考慮大氣狀態(tài)、增阻離軌裝置構(gòu)型的大氣阻力系數(shù)構(gòu)建，提高大氣阻力模型的精度；將步驟1.3計算的本體系下球型增阻離軌系統(tǒng)的氣動力矩帶入T_A；將步驟1.4計算的球型增阻離軌系統(tǒng)中心引力模型帶入F_U，實現(xiàn)慮地球形狀攝動影響的中心引力模型，通過中心引力修正項表征帶諧項系數(shù)對中心引力影響提高中心引力模型的精度；將步驟1.5計算的本體系下球型增阻離軌系統(tǒng)的重力梯度力矩帶入T_U，進而提高球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型的精度；

對于低軌衛(wèi)星，基于位置矢量r和歐拉角描述建立球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型如式(11)所示，其中歐拉角E＝[γ?ψ?θ]^T表示球型增阻離軌系統(tǒng)相對于速度坐標系的姿態(tài)；式中，ω_b是球型增阻離軌系統(tǒng)姿態(tài)角速度，ω_o是球型增阻離軌系統(tǒng)軌道角速度；A、B為歐拉角和軌道角速度表示的矩陣，分別如式(12)、式(13)所示；I₃為三階單位矩陣，0₃為三階零矩陣，上標表示對變量求導，上標表示對變量求二階導，|()|表示矢量的模；

基于位置矢量和歐拉角描述建立球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型如式(11)所示，在所述模型中球型增阻離軌系統(tǒng)受到大氣阻力攝動、地球形狀攝動和重力梯度力矩的影響；基于式(5)、式(6)在所述球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型中，大氣阻力模型中的大氣阻力系數(shù)由大氣狀態(tài)、增阻離軌裝置構(gòu)型表征；中心引力模型中加入由帶諧項系數(shù)、引力常數(shù)、地球半徑、球型增阻離軌系統(tǒng)質(zhì)量構(gòu)成的攝動中心引力修正項，提高大氣阻力模型和中心引力模型的精度，進而提高球型增阻離軌系統(tǒng)三維動力學模型的精度。