[發(fā)明專利]IRS輔助下的NOMA下行保密和速率最大化方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202310404537.3
• 申請日: 2023-04-17
• 公開（公告）號: CN116567810A
• 公開（公告）日: 2023-08-08
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉智濤;李有明;俞建定;王旭芃
• 申請（專利權(quán)）人: 寧波大學(xué)
• 主分類號: H04W72/044
• 分類號: H04W72/044;H04W72/54;H04W12/02
• 代理公司: 寧波奧圣專利代理有限公司 33226
• 代理人: 周玨

1.一種IRS輔助下的NOMA下行保密和速率最大化方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：在IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路中，設(shè)定存在一個基站、M個合法用戶和一個被動竊聽器，且基站、每個合法用戶和被動竊聽器各配置有一個天線；設(shè)定IRS設(shè)置于基站與任一個合法用戶之間；設(shè)定合法用戶之間共享頻域資源；設(shè)定采用平坦衰落的瑞利信道模型，每個合法用戶的瞬時信道狀態(tài)信息在基站處是已知的，而被動竊聽器的瞬時信道狀態(tài)信息在基站處是未知的；設(shè)定每個合法用戶有預(yù)定的QoS要求，這要求基站以最小數(shù)據(jù)速率向每個合法用戶發(fā)送信號；其中，M≥2；

步驟2：在IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路的發(fā)送端，根據(jù)NOMA原理，基站采用疊加編碼技術(shù)將發(fā)送信號通過基站與每個合法用戶之間的直接信道和IRS反射信道發(fā)射給每個合法用戶，將基站的發(fā)送信號記為x，其中，m表示合法用戶的索引號，1≤m≤M，x_m表示第m個合法用戶需要的信號，x_m是均值為0且方差為1的獨立隨機變量，P表示基站的發(fā)射功率，α_m表示分配給第m個合法用戶的功率分配系數(shù)；

步驟3：在IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路的接收端，設(shè)定第m個合法用戶是接收端第m個解碼的合法用戶，則M個合法用戶和被動竊聽器的信道增益存在以下關(guān)系：其中，符號“||”為求模符號，h₁表示第1個合法用戶的信道增益，h₂表示第2個合法用戶的信道增益，h_M表示第M個合法用戶的信道增益，M_eav表示信道增益不大于h_eav的合法用戶的數(shù)量，表示第M_eav個合法用戶的信道增益，表示第M_eav+1個合法用戶的信道增益，第m個合法用戶的信道增益h_m表示為h_eav表示被動竊聽器的信道增益，h_m0表示基站到第m個合法用戶的信道矩陣，G₀表示基站到IRS的信道矩陣，上標(biāo)“H”表示向量或矩陣的厄米特轉(zhuǎn)置，D_m0表示IRS到第m個合法用戶的信道矩陣，h_eav0表示基站到被動竊聽器的信道矩陣，D_eav表示IRS到被動竊聽器的信道矩陣，h_m0和h_eav0的維數(shù)為1×1，的維數(shù)為1×N，D_m0的維數(shù)為N×1，D_eav的維數(shù)為N×1，N表示IRS包含的反射單元的數(shù)量，N≥2，Ω表示IRS的反射矩陣，Ω為一個對角矩陣，diag[]表示求對角矩陣，e表示自然基數(shù)，j表示虛數(shù)單位，θ₁表示IRS的第1個反射單元的相位，θ_N表示IRS的第N個反射單元的相位，IRS的第n個反射單元的相位θ_n∈[0,2π)，1≤n≤N；

步驟4：在M個合法用戶和被動竊聽器的信道增益的關(guān)系下，根據(jù)NOMA串行干擾消除原理，接收端第m個解碼的合法用戶先解碼第1個合法用戶至第m-1個合法用戶的信號并以連續(xù)的方式將其剔除，后解碼第m個合法用戶自身的信號，并將第m+1個合法用戶至第M個合法用戶的信號視為噪聲；然后根據(jù)香農(nóng)公式，計算接收端第m個解碼的合法用戶的可達速率，記為R_m，并計算被動竊聽器竊聽接收端第m個解碼的合法用戶的速率，記為再根據(jù)保密系統(tǒng)概念，計算接收端第m個解碼的合法用戶的保密速率，記為最后計算IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路的保密和速率，記為R_s，其中，α_i表示分配給第i個合法用戶的功率分配系數(shù)，表示第m個合法用戶接收到的加性高斯白噪聲noise的功率，第m個合法用戶接收到的加性高斯白噪聲noise的均值為0且方差為()⁺表示取大于0的部分；

步驟5：設(shè)定第m個合法用戶在QoS限制下的最低傳輸速率為則有：進而有設(shè)定IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路在QoS限制下分配給每個合法用戶的最小發(fā)射功率為P_min，則有：然后根據(jù)得到限制條件再通過反證法證明：對于所有滿足條件的m，當(dāng)滿足時，成立，進而將IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路的保密和速率最大化問題描述為：其中，P_m表示分配給第m個合法用戶的功率，P_m＝α_mP，P_i表示分配給第i個合法用戶的功率，符號表示定義，min為取最小值函數(shù)，max為取最大值函數(shù)，“s.t.”表示“受約束于……”；

步驟6：將轉(zhuǎn)化為然后定義定義定義得到

步驟7：對中的R(γ)求導(dǎo)，得到進而將IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路的保密和速率最大化問題轉(zhuǎn)化為：再當(dāng)和兩個約束條件均滿足時，對所有的1≤i≤m，求得轉(zhuǎn)化后的保密和速率最大化問題的閉式解，即其中，表示第i個合法用戶在QoS限制下的最低傳輸速率，h_i表示第i個合法用戶的信道增益，α_k表示分配給第k個合法用戶的功率分配系數(shù)；

步驟8：令U_m表示分配給第m+1個合法用戶的功率分配系數(shù)至分配給第M合法用戶的功率分配系數(shù)的解集合，則存在如下關(guān)系：即當(dāng)M_eav≤m≤M-1時，U_M-1為公共解；然后在唯一確定的前提下，令m＝M-1，基于轉(zhuǎn)化后的保密和速率最大化問題的閉式解，得到能使保密和速率最大化時分配給每個合法用戶的最優(yōu)功率分配系數(shù)，將能使保密和速率最大化時分配給第m個合法用戶的最優(yōu)功率分配系數(shù)記為其中，表示分配給第M_eav+1個合法用戶的功率分配系數(shù)至分配給第M合法用戶的功率分配系數(shù)的解集合，表示分配給第M_eav+2個合法用戶的功率分配系數(shù)至分配給第M合法用戶的功率分配系數(shù)的解集合，U_M-1表示第M合法用戶的功率分配系數(shù)的解集合，符號為集合包含于符號，符號“∩”為集合交運算符號，表示能使保密和速率最大化時分配給第i個合法用戶的最優(yōu)功率分配系數(shù)；

步驟9：根據(jù)能使保密和速率最大化時分配給每個合法用戶的最優(yōu)功率分配系數(shù)，將步驟5中的IRS輔助下的NOMA系統(tǒng)的下行鏈路的保密和速率最大化問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于優(yōu)化第M個合法用戶的信道增益的問題，即轉(zhuǎn)化為關(guān)于優(yōu)化變量θ的問題，描述為：s.t.θ_n∈[0,2π),n＝1,…,N；然后令z＝[z₁,z₂,…,z_N]^H，則約束θ_n∈[0,2π),n＝1,…,N轉(zhuǎn)化為|z_n|²＝1；令則改寫為z^HΦ；再根據(jù)關(guān)于優(yōu)化變量θ的問題及|z_n|²＝1和z^HΦ，得到優(yōu)化問題，描述為：最后對優(yōu)化問題的平方項進行展開，得到優(yōu)化問題的展開表達，描述為：s.t.|z_n|²＝1，n＝1，...，N；其中，θ表示IRS的相位矩陣，θ＝[θ₁，...，θ_N]，h_M0表示基站到第M個合法用戶的信道矩陣，D_M0表示IRS到第M個合法用戶的信道矩陣，z為引入的中間變量，z₁，z₂，...，z_N對應(yīng)為z中的第1個元素、第2個元素、……、第N個元素，Φ為引入的中間變量；

步驟10：在優(yōu)化問題的展開表達中引入輔助變量t，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為新的齊次二次約束二次規(guī)劃問題，描述為：然后將新的齊次二次約束二次規(guī)劃問題中的目標(biāo)函數(shù)中的變換為即使得再引入變量Z，Z滿足Z≥1，rank(Z)＝1；接著松弛約束rank(Z)＝1，將優(yōu)化問題的展開表達轉(zhuǎn)化為凸的半正定規(guī)劃問題，描述為：Tr(VZ))，s.t.Z_n,n＝1，n＝1，...，N+1，and?Z≥1；最后用CVX工具箱對凸的半正定規(guī)劃問題進行求解，解得Z的；其中，和V為引入的中間變量，Tr()表示求矩陣的跡，Z≥1表示矩陣Z是半正定的，rank()表示求矩陣的秩，Z_n,n表示Z中第n行第n列元素；

步驟11：對解得的Z進行特征值分解，得到分解結(jié)果，記為Z′，Z′＝WλW^H；然后生成一個均值為0且協(xié)方差矩陣為I_N+1的隨機向量r；接著根據(jù)Z′＝WλW^H和r，得到的值，再將的值代入中，得到θ的值，即得到最優(yōu)相位矩陣；最后將θ的值代入中，得到第M個合法用戶的最大化的信道增益；其中，W表示特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的酉矩陣，W＝[f₁，...f_N+1]，f₁表示第1個特征向量，f_N+1表示第N+1個特征向量，λ表示特征向量對應(yīng)的特征值的對角矩陣，λ＝diag(λ₁，...，λ_N+1)，λ₁表示第1個特征值，λ_N+1表示第N+1個特征值，I_N+1表示N+1階的單位矩陣，r的維數(shù)為(N+1)×1，表示向量的前N個元素。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的IRS輔助下的NOMA下行保密和速率最大化方法，其特征在于重復(fù)執(zhí)行步驟1至步驟11共1000次，然后根據(jù)1000次得到的R_s的總和計算平均值，將該平均值作為最終的保密和速率。