[發明專利]一種基于算法展開的圖像去噪方法

在審

• 申請號: 202310369988.8
• 申請日: 2023-04-10
• 公開（公告）號: CN116385304A
• 公開（公告）日: 2023-07-04
• 發明（設計）人: 曹飛龍;文成林;宋執環;張清華
• 申請（專利權）人: 廣東石油化工學院
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06N3/0464;G06N3/08
• 代理公司: 北京中安信知識產權代理事務所(普通合伙) 11248
• 代理人: 李彬;徐林

1.一種基于算法展開的圖像去噪方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

S1、設置兩個由五層卷積堆疊的網絡結構相同的神經網絡A-net和B-net來代替SVD，同時設置一個代替SVT的神經網絡SVT-net；將迭代算法的一次完整迭代作為深度展開網絡的一個階段；

S2、形成一個端到端的可訓練深度展開網絡，得到第s階段的干凈圖像C_s和第s階段預測的噪聲N_s；

S2.1、深度展開網絡包括s(s＝1,2,3…S)個階段，S為迭代次數；

當s＝1時，將觀測到的噪聲圖像X和已知的噪聲N₀作為輸入；當s≥2時，將觀測到的噪聲圖像X、第s-1階段輸出的干凈圖像和預測的噪聲作為輸入；

S2.2、通過步驟S1設置的神經網絡A-net根據公式1生成第s階段的左奇異值矩陣U_s，通過步驟S1設置的神經網絡B-net根據公式2生成第s階段的右奇異值矩陣V_s；

S2.3、根據截斷核范數原理，分別通過公式3和公式4將第s階段的左奇異值矩陣U_s和右奇異值矩陣V_s截斷至前r項，獲得左奇異值矩陣U_s的截斷矩陣A_s和右奇異值矩陣V_s的截斷矩陣B_s；

S2.4、通過公式5對第s-1階段的噪聲N_s-1進行線性變換，并將線性變換結果f_s作為神經網絡SVT-net的輸入，通過公式6生成第s階段的干凈圖像C_s；

S2.5、通過公式7，獲得第s階段預測的噪聲N_s，從而完成一次完整迭代；

U_s＝A-net(C_s-1)，????????公式1

V_s＝B-net(C_s-1)，????????????????公式2

公式1和公式2中，U_s＝(u₁,u₂,...,u_m)∈R^m×m，V_s＝(v₁,v₂,...,v_n)∈R^n×n，R^m×m和R^n×n分別表示m×m維和n×n維的矩陣集合；A-net和B-net為代替SVD的神經網絡；當s＝1時，C_s-1＝C₀代表觀測到的噪聲圖像X；當s≥2時，C_s-1為第s-1階段生成的干凈圖像；

A_s＝(u₁,u₂,...,u_r)^T∈R^r×m，????????????公式3

B_s＝(v₁,v₂,...,v_r)^T∈R^r×n，?????????????公式4

公式3和公式4中，A_s表示第s階段生成的左奇異值矩陣U_s的截斷矩陣，B_s表示第s階段生成的右奇異值矩陣V_s的截斷矩陣；r代表矩陣的秩，通常選擇0.1min(m,n)～0.1max(m,n)；s代表階段數；T表示矩陣的轉置；R^r×m和R^r×n分別表示r×m維和r×n維的矩陣集合；u_i(i＝1,2,...,m)和v_i(i＝1,2,...,n)分別表示矩陣U_s和V_s的列向量；

C_s＝SVT-net(f_s)，????????公式6

公式5和公式6中，f_s為線性變換的結果；X為觀測到的含噪聲圖像；當s＝1時，N_s-1＝N₀代表已知的噪聲；當s≥2時，N_s-1代表第s-1階段預測的噪聲；μ_s為值大于零的正則項系數；Y_s表示拉格朗日乘子，當s＝1時，Y₁代表預設的拉格朗日乘子，Y₁＝0；表示左奇異值矩陣U_s的截斷矩陣A_s的轉置；B_s為右奇異值矩陣V_s的截斷矩陣；C_s為第s階段的干凈圖像；SVT-net表示代替SVT的網絡；

公式7中，N_s為第s階段預測的噪聲；λ表示懲罰系數；μ_s表示值大于零的正則項系數，s＝1時，μ₁代表預設的正則項系數，μ₁＝100且μ_s≤200；X為觀測到的噪聲圖像；C_s為第s階段生成的干凈圖像；Y_s表示拉格朗日乘子；

S3、分別通過公式8和公式9更新第s階段的拉格朗日乘子Y_s和正則項系數μ_s，重復步驟S2～S3，直至遍歷給定的S個階段，即s＝S時，迭代結束，得到最終的干凈圖像；

Y_s＝Y_s-1+μ_s-1(X-C_s-N_s)??????????公式8

公式8中，Y_s為第s階段的拉格朗日乘子；Y_s-1表示第s-1階段的拉格朗日乘子；μ_s-1表示第s-1階段的值大于0的正則項系數；X表示觀測圖像；C_s表示第s階段生成的干凈圖像；N_s為第s階段預測的噪聲；

μ_s＝min(ρμ_s-1,μ_max)，???????????????公式9

公式9中，μ_s為第s階段更新的正則項系數；ρ為大于1的常數，μ_s-1為第s-1階段的正則項系數，μ_max為一個給定的常數。