[發(fā)明專利]一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202310257163.7
• 申請日: 2023-03-16
• 公開（公告）號: CN116339142A
• 公開（公告）日: 2023-06-27
• 發(fā)明（設計）人: 王獻明;邵逸禹;沈謀全
• 申請（專利權）人: 南京工業(yè)大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

使用擴展狀態(tài)觀測器估計出發(fā)生在輸出通道的故障函數(shù)；

構造性能指標，借助自適應動態(tài)規(guī)劃方法設計出優(yōu)化容錯控制器；

利用瞬時和平均輸出數(shù)據(jù)，構造出含動態(tài)閾值的事件觸發(fā)規(guī)則。

2.根據(jù)權利要求1所述的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制方法，其特征在于，所述蒸汽-熱交換機系統(tǒng)的離散數(shù)學表達式如下所示：

y(k+1)＝f(y(k)，y(k-1)，...，y(k-c_y)，u(k)，u(k-1)，...，u(k-c_u))+d(k)

式中，表示輸出，表示輸入，k∈{0，1，...}表示采樣時刻，f(·)表示未知的非線性函數(shù)，c_y和c_u表示未知的系統(tǒng)階數(shù)，d(k)表示未知的故障函數(shù)。

3.根據(jù)權利要求2所述的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制方法，其特征在于，利用輸入輸出數(shù)據(jù)設計蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制器的具體步驟包括：采用緊格式動態(tài)線性化技術獲取蒸汽-熱交換機系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)模型；使用擴展狀態(tài)觀測器估計出數(shù)據(jù)模型中的故障函數(shù)；構造性能指標，借助自適應動態(tài)規(guī)劃方法設計出優(yōu)化容錯控制器；利用瞬時和平均輸出數(shù)據(jù)，構造出含動態(tài)閾值的事件觸發(fā)規(guī)則。

4.根據(jù)權利要求3所述的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制方法，其特征在于，利用輸入輸出數(shù)據(jù)設計蒸汽-熱交換機系統(tǒng)事件觸發(fā)優(yōu)化容錯控制器的具體步驟包括：采用緊格式動態(tài)線性化技術獲取蒸汽-熱交換機系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)模型；使用擴展狀態(tài)觀測器估計出數(shù)據(jù)模型中的故障函數(shù)；構造性能指標，借助自適應動態(tài)規(guī)劃方法設計出優(yōu)化容錯控制器；利用瞬時和平均輸出數(shù)據(jù)，構造出含動態(tài)閾值的事件觸發(fā)規(guī)則，具體包括：

(1)采用緊格式動態(tài)線性化技術，獲取蒸汽-熱交換機系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)模型，如下所示：

y(k+1)＝y(tǒng)(k)+Φ(k)Δu(k)+Δd(k)

式中，Δd(k)＝d(k)-d(k-1)，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，稱為偽偏導數(shù)，它滿足

(2)定義事件觸發(fā)序列{k_l}，l＝1，2，…N，事件觸發(fā)誤差定義如下所示：

e^ET(k)＝y(tǒng)(k)-y(k_l)

(3)修改現(xiàn)有的估計算法，得到事件觸發(fā)的更新算法，如下所示：

式中，0＜η＜2，μ＞0，該算法可以保證估計誤差有界，證明過程如下：

B001：在觸發(fā)間隔保持不變，因此，只需要證明在觸發(fā)時刻是有界的；

B002：定義Φ(k)的估計誤差在上式的兩邊同時減去Φ(k)，得到下式：

B003：因為|Φ(k)-Φ(k+1)|≤2b，放縮B002，得到下式：

B004：因為0＜η＜2，μ＞0，所以存在d₁使下式成立：

B005：因為

B006：將B005和B004帶入B003中，得到下式：

B007：上式可進一步遞歸推導成：

B008：隨著時間的推進，即k→∞，上式表明收斂到證明結束；

(4)使用擴展狀態(tài)觀測器估計出數(shù)據(jù)模型中的故障函數(shù)，如下所示：

式中，z₁(k)表示y(k)的估計，z₂(k)表示Δd(k)的估計，表示Φ(k)的估計，l₁，l₂和l₃是由設計者選擇的正數(shù)，該算法可以保證觀測誤差有界，證明過程如下：

B009：證明過程分為兩步，先證明在觸發(fā)時刻觀測誤差有界，再證明在觸發(fā)間隔觀測誤差有界；

B010：在觸發(fā)時刻，定義變量有

式中，

B011：選擇合適的參數(shù)l₁，l₂和l₃，使下式成立：

||A||_p≤S(A)+∈≤M₄＜1

式中，0＜M₄＜1；

B012：因為|u(k)-u(k-1)|＜b_Δu，且B008表明那么下式成立；

B013：借助B011和B012，B010可被放縮成下式：

B014：借助B011和B013，B010可被放縮成下式：

B015：隨著時間的推進，即k→∞，上式表明收斂到

B016：在觸發(fā)間隔，定義變量有

B017：因為在觸發(fā)間隔，有界，那么B016可被放縮成下式

B018：隨著時間的推進，即k→∞，上式表明收斂到

B019：統(tǒng)一上述兩種情況，可得到在整個時間軸上，觀測誤差是有界的，證明結束；

(5)構造一個指標函數(shù)，如下所示：

J[e(k)]＝|e(k+1)|²+λ|u(k)-u(k-1)|²+γ(k)J[e(k+1)]

式中，e(k+1)＝y(tǒng)_d-y(k)-Φ(k)Δu(k)-Δd(k)，y_d表示期望的輸出，解等式得到在該指標下的最優(yōu)控制器，如下所示：

式中，ρ和λ是由設計者選擇的正數(shù)，γ(k)是要設計的動態(tài)懲罰因子；

(6)設計懲罰因子γ(k)的動態(tài)更新率，如下所示：

式中，τ是由設計者選擇的正數(shù)；

(7)借助神經(jīng)網(wǎng)絡估計指標函數(shù)J[e(k)]，近似的指標函數(shù)表示為調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡權重使下方誤差最小

選擇損失函數(shù)對該函數(shù)應用梯度下降法，得到神經(jīng)網(wǎng)絡權重更新率，如下所示：

式中，0＜α＜1，在該更新率下，指標函數(shù)的近似誤差一致最終有界，證明過程如下：

B020：在觸發(fā)間隔，上一觸發(fā)時刻的輸出用于更新因此只需證明觸發(fā)時刻的神經(jīng)網(wǎng)絡權重近似誤差；

B021：令將權重更新率代入它，得到下式：

式中，Ξ(k)＝γ(k)σ[Y^Te(k+1)]-σ[Y^Te(k)]；

B022：通過等式變換，得到下式：

B023：將B022代入到B021中，得到下式：

B024：選擇如下Lyapunov函數(shù)：

B025：對B024做差分運算，得到下式：

B026：將B023代入B025中，得到下式：

B027：因為系統(tǒng)輸出持續(xù)激勵，得到下式：

B028：將B027代入B026中，得到下式：

B029：選擇0＜α＜1，得到下式：

B030：將B027代入B029中，得到下式：

B031：B030表明收斂到證明結束：

(8)利用瞬時和平均輸出數(shù)據(jù)，構造出含動態(tài)閾值的事件觸發(fā)規(guī)則，如下所示：

k_l+1＝inf{k|k＞k_l，|e^ET(k)|＞ε(k)|e(k)|}

式中，ι(0≤ι≤1)，α₁＞0，α₂＞0，在該觸發(fā)機制下，所設計的控制器可以保證蒸汽-熱交換機系統(tǒng)跟蹤誤差有界，證明過程如下：

B032：證明分為兩步，先證明在觸發(fā)時刻，蒸汽-水熱交換閉環(huán)控制系統(tǒng)輸出追蹤誤差有界，然后再證明在觸發(fā)間隔時，該系統(tǒng)輸出迫蹤誤差也有界；

B033：在觸發(fā)時刻，即k＝k_l，得到下式：

e(k+1)＝y(tǒng)_d-y(k+1)

??????＝y(tǒng)_d-y(k)-Φ(k)Δu(k)-Δd(k)

B034：代入觸發(fā)時刻的控制率到B033中，得到下式：

B035：將等式代入到B034中，得到下式：

B036：對B035做二范數(shù)運算，得到下式：

B037：因為-1＜tanh(·)＜1，得到下式：

B038：將-1＜tanh(·)＜1，B037和γ(k)代入到B036，得到下式：

B039：選擇合適的參數(shù)ρ，λ使下式成立：

B040：基于B039，B038被重寫為下式：

B041：因為Y是一個常值矩陣，有又因為得到下式：

B042：根據(jù)參數(shù)ρ，λ和τ的選擇范圍，存在正數(shù)d₂使下式成立：

B043：因為得到下式：

B044：隨著時間的推進，e(k)在觸發(fā)時刻收斂到這個界內(nèi)；

B045：在觸發(fā)間隔，即k_l＜k＜k_l+1，得到下式：

B046：根據(jù)觸發(fā)誤差的定義，得到下式：

y_d-y(k_l)＝r(k)-y(k)+e^ET(k)

???????＝e(k)+e^ET(k)

B047：結合B045和B046，得到下式：

B048：將和代入到B047，得到下式：

B049：對B048做二范數(shù)運算，得到下式：

B050：注意到所設計的事件觸發(fā)規(guī)則滿足下式：

B051：將B050代入到B049中，得到下式：

B052：根據(jù)參數(shù)ρ，λ，和τ的選擇范圍，得到下式：

B053：結合B052和B051，得到下式：

B054：隨著k→∞，e(k)收斂到

B055：統(tǒng)一上述兩種情況證明，可得到e(k)是最終一致有界的，證明結束。