[發(fā)明專利]一種針對移動(dòng)剛性隊(duì)形的固定翼無人機(jī)集群編隊(duì)控制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202310248170.0
• 申請日: 2023-03-15
• 公開（公告）號: CN116048127A
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李忠奎;賀曉東
• 申請（專利權(quán)）人: 北京大學(xué)
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 北京萬象新悅知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11360
• 代理人: 黃鳳茹

1.一種針對移動(dòng)剛性隊(duì)形的固定翼無人機(jī)集群編隊(duì)控制方法，基于固定翼無人機(jī)的三維剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，定義一種移動(dòng)剛性隊(duì)形，該隊(duì)形滿足固定翼無人機(jī)的非完整約束和輸入飽和約束；基于通訊拓?fù)渲泄潭ㄒ頍o人機(jī)有多個(gè)父節(jié)點(diǎn)，利用特殊歐式群的幾何凸組合構(gòu)造虛擬父節(jié)點(diǎn)即凸組合系統(tǒng)，且設(shè)計(jì)附加角速度作為控制輸入，通過固定翼無人機(jī)相對于虛擬父節(jié)點(diǎn)的軌跡跟蹤控制來實(shí)現(xiàn)固定翼無人機(jī)集群的編隊(duì)控制；包括如下步驟：

1）構(gòu)建固定翼無人機(jī)的模型以及無人機(jī)集群的通訊拓?fù)鋱D；構(gòu)建的模型為三維剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；構(gòu)建無人機(jī)集群的通訊拓?fù)鋱D有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)即領(lǐng)導(dǎo)者，且不存在環(huán)路；包括：

由固定翼無人機(jī)的位形和速度，建立固定翼無人機(jī)集群系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，表示為：

其中，為位形的時(shí)間導(dǎo)數(shù)；位形表示固定翼無人機(jī)的狀態(tài)；速度為固定翼無人機(jī)的控制輸入；上標(biāo)表示Hat映射；為固定翼無人機(jī)集群中的固定翼無人機(jī)序號，取值為；所有位形構(gòu)成特殊歐式群，即：；其中，和分別表示第架固定翼無人機(jī)的姿態(tài)矩陣和位置向量；為特殊正交群中的元素；為三維空間中的向量；

構(gòu)建固定翼無人機(jī)集群的通訊拓?fù)鋱D，通訊拓?fù)鋱D中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示每架固定翼無人機(jī)，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間用有向邊連接，表示信息傳遞的方向；對于由一條有向邊連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，發(fā)出信息的節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)，接收信息的節(jié)點(diǎn)為子節(jié)點(diǎn)；通訊拓?fù)鋱D中有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)即固定翼無人機(jī)集群的領(lǐng)導(dǎo)者，只發(fā)出信息不接收信息；除領(lǐng)導(dǎo)者之外的其他節(jié)點(diǎn)均為跟隨者；通訊拓?fù)鋱D中不存在環(huán)路，即不存在路徑使得從某一節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信息又回到該節(jié)點(diǎn)；

2）定義無人機(jī)集群中每架固定翼無人機(jī)相對于領(lǐng)導(dǎo)者的剛性移動(dòng)隊(duì)形，該隊(duì)形由特殊歐式群的群元素定義，并且滿足非完整約束和輸入飽和約束；

將固定翼無人機(jī)集群的領(lǐng)導(dǎo)者的位形記為，跟隨者的位形記為，；

如果和之間滿足：，其中，表示特殊歐式群中的群元素，表示相對姿態(tài)矩陣，表示相對位置向量；則為跟隨者相對于領(lǐng)導(dǎo)者的移動(dòng)剛性隊(duì)形；

移動(dòng)剛性隊(duì)形滿足相應(yīng)的非完整約束和輸入飽和約束，分別表示為：

保證輸入飽和約束的條件：

其中，為任意正常數(shù)；定義為：；為領(lǐng)導(dǎo)者的角速度；為領(lǐng)導(dǎo)者角速度歐式范數(shù)的上界；和分別為領(lǐng)導(dǎo)者前向線速度的上界和下界；和分別為跟隨者前向線速度的上界和下界；

保證非完整約束的條件：

其中，，；表示轉(zhuǎn)置矩陣；為領(lǐng)導(dǎo)者的線速度；

令表示父節(jié)點(diǎn)的位形，表示父節(jié)點(diǎn)相對于領(lǐng)導(dǎo)者的移動(dòng)剛性隊(duì)形，定義；則：；其中，表示跟隨者相對于其父節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)剛性隊(duì)形；

3）基于領(lǐng)導(dǎo)者位形以及剛性移動(dòng)隊(duì)形，利用特殊歐式群的群運(yùn)算，對無人機(jī)集群中任意固定翼無人機(jī)構(gòu)造輔助系統(tǒng)；其位形表示為：

其中，為父節(jié)點(diǎn)的位形，為跟隨者相對于其父節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)剛性隊(duì)形；

輔助系統(tǒng)的速度定義為：；其中，為父節(jié)點(diǎn)的速度，為關(guān)于的伴隨映射；

4）根據(jù)通訊拓?fù)鋱D，對于無人機(jī)集群中任意固定翼無人機(jī)，如果其有多個(gè)父節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造父節(jié)點(diǎn)輔助系統(tǒng)的凸組合系統(tǒng)；

設(shè)對于任意，其父節(jié)點(diǎn)有個(gè)，所有父節(jié)點(diǎn)輔助系統(tǒng)的位形表示為，所有父節(jié)點(diǎn)輔助系統(tǒng)的速度表示為；

令表示位形的凸組合，令表示速度的凸組合；由以下公式迭代，表示為：

其中，（）是凸組合系數(shù)，滿足；exp和log分別表示指數(shù)映射和對數(shù)映射；由以下公式迭代，表示為：

通過對凸組合系統(tǒng)的跟蹤來實(shí)現(xiàn)跟隨者對多個(gè)父節(jié)點(diǎn)輔助系統(tǒng)的跟蹤；

5）利用無人機(jī)集群中任意固定翼無人機(jī)與凸組合系統(tǒng)之間的相對位形和相對速度信息，構(gòu)造附加角速度，由此設(shè)計(jì)固定翼無人機(jī)集群的編隊(duì)控制器，實(shí)現(xiàn)針對移動(dòng)剛性隊(duì)形的固定翼無人機(jī)集群編隊(duì)控制；包括：

51）定義相對位形為：；其中，為凸組合系統(tǒng)的位形，為跟隨者的位形；再定義相對速度為：；其中，是凸組合系統(tǒng)的速度，是跟隨者的速度，是關(guān)于的伴隨映射；

52）建立相對系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，表示為：；其中為相對控制輸入；

53）將相對控制輸入設(shè)計(jì)為：；其中，為控制增益；得到跟隨者的控制輸入，表示為：；得到的控制輸入為標(biāo)稱控制輸入；

54）將非完整約束方向上的線速度設(shè)為0，然后構(gòu)造附加角速度，對線速度缺失進(jìn)行補(bǔ)償；具體是：

構(gòu)造如下附加角速度：；

其中，表示屬于特殊正交群且繞y軸旋轉(zhuǎn)的正交矩陣；表示屬于特殊正交群且繞z軸旋轉(zhuǎn)的正交矩陣；上標(biāo)為Vee映射，是Hat映射的逆映射；表示對數(shù)映射；

55）利用標(biāo)稱控制輸入和附加角速度，設(shè)計(jì)如下編隊(duì)控制器，即固定翼無人機(jī)的角速度和線速度表示為：

其中，為控制增益；為跟隨者的角速度；為跟隨者的線速度；為標(biāo)稱角速度；為附加角速度，為實(shí)際線速度控制輸入；為控制增益，；

通過上述步驟，實(shí)現(xiàn)針對移動(dòng)剛性隊(duì)形的固定翼無人機(jī)集群的編隊(duì)控制。