[發(fā)明專(zhuān)利]一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法及裝置

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202310238584.5
• 申請(qǐng)日: 2023-03-13
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN116318612A
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-06-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張帆;邱澤鴻;馮天祥
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): H04L9/00
• 分類(lèi)號(hào): H04L9/00;H04L9/06
• 代理公司: 杭州求是專(zhuān)利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法，其特征在于，所述方法包括：

將明文輸入目標(biāo)分組密碼，獲取正確密文；

對(duì)目標(biāo)分組密碼進(jìn)行故障注入，再將明文重新輸入故障的目標(biāo)分組密碼，獲取故障密文；將正確密文與對(duì)應(yīng)的故障密文組成正確-故障密文對(duì)；

根據(jù)目標(biāo)分組密碼的輪函數(shù)組成為每條故障密文構(gòu)建倒數(shù)r輪的加密代數(shù)方程，并對(duì)加密代數(shù)方程添加對(duì)應(yīng)的密鑰約束代數(shù)方程，得到加密代數(shù)系統(tǒng)；

根據(jù)目標(biāo)分組密碼加密操作的可逆性以及SPN結(jié)構(gòu)對(duì)加密代數(shù)系統(tǒng)添加冗余約束；

對(duì)加密代數(shù)系統(tǒng)中的變量根據(jù)正確-故障密文對(duì)進(jìn)行賦值；

求解加密代數(shù)系統(tǒng)，得到加密主密鑰。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法，其特征在于，對(duì)分組密碼進(jìn)行故障注入，再將明文重新輸入故障的分組密碼，獲取故障密文包括：

將明文重新輸入至分組密碼，在每個(gè)分組密碼的加密期間，施加物理干擾，使得每一明文在加密的過(guò)程中產(chǎn)生未知的故障值，經(jīng)分組密碼輪函數(shù)傳播后，獲取故障密文。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法，其特征在于，根據(jù)目標(biāo)分組密碼，構(gòu)建倒數(shù)r輪的加密代數(shù)方程包括：

S_i+1＝T_i(K_i,S_i)

其中，S_i為第i輪正確加密輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的比特變量，為第i輪故障加密輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的比特變量，f_i為第i輪加密數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的故障差分值，T_i()為第i輪的輪函數(shù)，K_i為第i輪密鑰對(duì)應(yīng)的比特變量。

4.根據(jù)權(quán)利要求1或3所述的一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法，其特征在于，根據(jù)分組密碼的輪函數(shù)組成為每條故障密文構(gòu)建倒數(shù)r輪的加密代數(shù)方程包括：

分組密碼的輪函數(shù)包括線性層、非線性層和輪密鑰異或?qū)樱?/p>

根據(jù)線性層建立第一方程，根據(jù)非線性層建立第二方程，根據(jù)輪密鑰異或?qū)咏⒌谌匠蹋?/p>

根據(jù)分組密碼的結(jié)構(gòu)，將第一、第二、第三方程進(jìn)行結(jié)合，建立倒數(shù)r輪的加密代數(shù)方程。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法，其特征在于，對(duì)加密代數(shù)方程添加對(duì)應(yīng)的密鑰約束代數(shù)方程包括：

每一輪的輪密鑰都由上一輪密鑰通過(guò)擴(kuò)展算法KeyExpansion得到，表達(dá)式如下：

其中，KeyExpansion_i表示分組密碼第r輪密鑰擴(kuò)展的算法，r^*表示故障注入的輪數(shù)位置，K_r為第r輪密鑰。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對(duì)分組密碼的冗余增強(qiáng)型代數(shù)故障分析方法，其特征在于，根據(jù)目標(biāo)分組密碼加密操作的可逆性以及SPN結(jié)構(gòu)對(duì)加密代數(shù)系統(tǒng)添加冗余約束包括：

建立倒數(shù)r輪的解密方程，作為第一冗余約束，表達(dá)式如下：

式中，S_i為第i輪正確加密輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的比特變量，第i輪的輪函數(shù)的逆函數(shù)，K_i為第i輪密鑰對(duì)應(yīng)的比特變量；

當(dāng)目標(biāo)分組密碼第i輪的輪函數(shù)T_i為線性操作與輪密鑰異或操作時(shí)，添加第二冗余約束，表達(dá)式如下：

式中，是正確輸入與故障輸入的差分，f′是正確輸出與故障輸出的差分，A是輪函數(shù)對(duì)應(yīng)的線性變換矩陣，b是輪函數(shù)對(duì)應(yīng)的偏移值，x是正確加密對(duì)應(yīng)的輸入值，x^*是錯(cuò)誤加密對(duì)應(yīng)的輸入值；

當(dāng)目標(biāo)分組密碼第i輪的輪函數(shù)T_i為非線性操作時(shí)，添加第三冗余約束，表達(dá)式如下：

式中，f_i,jk為第i輪輸出故障差分的第jk位比特值。