[發明專利]一種混合網格到譜元網格的轉換方法

在審

• 申請號: 202310128173.0
• 申請日: 2023-02-07
• 公開（公告）號: CN116305354A
• 公開（公告）日: 2023-06-23
• 發明（設計）人: 胡長軍;董玲玉;苗雪;張磊;盧旭
• 申請（專利權）人: 北京科技大學
• 主分類號: G06F30/10
• 分類號: G06F30/10;G06F111/20
• 代理公司: 北京保識知識產權代理事務所(普通合伙) 11874
• 代理人: 趙亮

本發明公開了一種混合網格到譜元網格的轉換方法，屬于數值計算技術領域；本發明首先判斷網格是否為二維網格，若是二維網格則判斷是否為tri與quad混合網格，對于混合網格將tri歸為block?1、quad歸為block?2并分別將其分割轉換；對于純tri網格直接分割轉換。若是三維網格，判斷是否為tetra、hex、wedge的混合網格，對于三者的混合網格，將tetra歸為block?1，hex歸為block?2，wedge歸為block?3并分別將其分割轉換；對于tetra與wedge的混合網格，將tetra歸為block?1，wedge歸為block?2并分別將其分割轉換；對于純tetra與純wedge直接將其分割轉換。本發明解決了基于譜元法的常用偏微分方程求解器只接收四邊形、六面體網格的問題。

技術領域

本發明涉及數值計算技術領域，具體涉及一種混合網格到譜元網格的轉換方法。

背景技術

譜元法是一種求解偏微分方程的有效數值計算方法，屬于廣義有限元法，常被用于計算流體力學領域求解N-S方程。其基本思想是將偏微分方程轉換為弱形式，并對積分區域進行等參映射，基于積分插值點與插值公式對積分方程進行近似離散，將連續問題轉換為離散格式的線性方程組進行求解。在等參映射的步驟中，譜元法要求將網格映射到一正四邊形(二維)或正六面體(三維)中，而三角形(四面體)到四邊形(六面體)的映射會在計算剛度矩陣時帶來積分的奇性問題，因此常用的譜元網格類型是四邊形或六面體網格。

然而，對于一些外形復雜的幾何體來說，通常采用自動或半自動的方式劃分網格，自動生成網格的算法通常采用四面體而非六面體，因為復雜三維模型不能精確地被六面體“堆砌”所描述，這對基于譜元法的求解器提出了挑戰。此外，為了盡量貼合幾何模型，混合網格也是一種受歡迎的網格劃分方式，即根據幾何模型各部位的特點，分別采用四面體、六面體與三棱柱(或三角形與四邊形)等多種網格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型，但對于譜元求解器來說，如何處理混合網格也是一大挑戰。

除了要求使用四邊形或六面體網格，基于計算連續性要求，譜元網格還需要是一致性網格。一致性網格是指兩個網格之間的連接要么是整個面、整個邊，要么是節點，且在連接處網格點是一一對應的關系(即不能有懸掛節點)；非一致性網格是指元素可以共享一條邊或面的一小部分(節點不是一一對應的，即允許存在懸掛節點)，二者的區別如圖1所示。針對四面體、六面體與三棱柱混合網格的情況，若要使用基于譜元法的偏微分方程求解器進行計算，需要將混合網格轉換為一致性的譜元網格，鑒于此，本發明提出了一種混合網格到譜元網格的轉換方法。

發明內容

本發明的目的在于使三維網格中四面體(以下簡稱tetra)、六面體(以下簡稱hex)與三棱柱(以下簡稱wedge)和二維網格中三角形(以下簡稱tri)與四邊形(以下簡稱quad)的混合網格可進行譜元求解而提出了一種混合網格到譜元網格的轉換方法。

為了實現上述目的，本發明采用了如下技術方案：

一種混合網格到譜元網格的轉換方法，包括如下步驟：

S1、判斷網絡維數：根據讀入的網格文件信息，判斷網絡是二維網絡還是三維網絡；

S2、判斷網格類型：根據每個網絡單元的節點數判斷網格類型，并根據網格類型的不同將其劃分為不同分支；

S3、同類網格分組；結合S2中分支劃分結果，將相同類型的網絡劃分到同一網格組(block)中，并給網格組(block)按順序編號；

S4、網絡類型轉換：分組完成后，對各分組中的二維網絡取中點、面心進行分割，對三維網絡取邊中點、面心、體心進行分割，進而完成網絡類型的轉換。

優選地，所述S2中提到的網格類型包括有三角形(tri)、四邊形(quad)、四面體(tetra)、六面體(hex)和三棱柱(wedge)。