[發明專利]一種航天器編隊軌跡跟蹤分布式控制方法及相關設備

在審

• 申請號: 202310123383.0
• 申請日: 2023-02-16
• 公開（公告）號: CN116257084A
• 公開（公告）日: 2023-06-13
• 發明（設計）人: 陳琪鋒;劉俊;廖宇新;戴明哲;魏才盛;金華
• 申請（專利權）人: 中南大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 長沙軒榮專利代理有限公司 43235
• 代理人: 王丹

1.一種航天器編隊軌跡跟蹤分布式控制方法，其特征在于，包括：

步驟1，構建目標航天器編隊中每個航天器的相對運動PH方程；所述相對運動PH方程用于描述每個航天器的相對運動軌跡；

步驟2，分別將每個航天器的相對運動PH方程進行轉換，得到所述目標航天器編隊的相對運動軌跡跟蹤誤差PH方程，所述相對運動軌跡跟蹤誤差PH方程作為所述目標航天器編隊的跟蹤誤差系統；所述相對運動軌跡跟蹤誤差PH方程用于描述相對運動軌跡的跟蹤誤差；

步驟3，基于所述跟蹤誤差系統，構造將所述目標航天器編隊中各航天器的相對位置誤差耦合到所述跟蹤誤差系統的期望哈密頓函數；

步驟4，根據所述期望哈密頓函數設計所述目標航天器編隊的控制律，并將目標航天器編隊的實際狀態和期望狀態代入所述控制律進行計算，得到所述目標航天器編隊的分布式協同控制律的值；

步驟5，根據所述分布式協同控制律的值對所述目標航天器編隊進行軌跡跟蹤分布式控制。

2.根據權利要求1所述的航天器編隊軌跡跟蹤分布式控制方法，其特征在于，每個所述航天器的相對運動PH方程為：

其中，是x的導數，為航天器速度和加速度，J為航天器的互聯矩陣，

H(x,t)為能量函數，x為航天器的狀態變量，t為時間，G無具體物理含義，u為航天器的輸入，I為單位矩陣，y為航天器的輸出。

3.根據權利要求2所述的航天器編隊軌跡跟蹤分布式控制方法，其特征在于，所述目標航天器編隊的相對運動軌跡跟蹤誤差PH方程為：

其中，為航天器速度誤差和加速度誤差，I_n為n階單位矩陣，n為航天器數量，為矩陣Kronecker積，為航天器互聯矩陣，為由多個航天器跟蹤誤差系統組成的航天器編隊跟蹤誤差系統的哈密頓函數，為編隊跟蹤誤差系統狀態，為系數矩陣，無具體物理含義，為編隊誤差系統輸出，為系統控制律。

4.根據權利要求3所述的航天器編隊軌跡跟蹤分布式控制方法，其特征在于，所述分布式拓撲相對位置誤差的期望哈密頓函數為

其中，n為航天器數量，a_ij為鄰接矩陣元素，a_ij≠0，k_p為互聯系數，為航天器i與航天器j之間相對距離保持的誤差，x_i為第i個航天器的誤差，為第j個航天器的誤差。

5.根據權利要求4所述的航天器編隊軌跡跟蹤分布式控制方法，其特征在于，所述步驟4包括：

根據由多個航天器跟蹤誤差系統組成的航天器編隊跟蹤誤差系統的哈密頓函數可得：

其中，為編隊誤差系統狀態；

所述分布式拓撲相對位置誤差的期望哈密頓函數為：

根據若系統中期望哈密頓函數H_d(x)、對稱矩陣R_d(x)≥0和反對稱矩陣J_d(x)滿足偏微分方程的定理，求解匹配方程為：

其中，L為拉普拉斯矩陣，A為鄰接矩陣，J₁₂為矩陣J的元素，

根據和的任意性，滿足該方程的條件為J₁₁＝R₁₁，J₁₂＝I₃，可設

根據對于系統，若期望哈密頓函數H_d(x)、對稱矩陣R_d(x)≥0和反對稱矩陣J_d(x)滿足偏微分方程的定理，設計所述目標航天器編隊的控制律為：

將代入中，求得所述目標航天器編隊的分布式協同控制律為：

其中，k_d為阻尼系數。