[發明專利]一種壓電陶瓷微動平臺的數據驅動自適應滑模迭代控制方法

在審

• 申請號: 202310094284.4
• 申請日: 2023-02-10
• 公開（公告）號: CN115933414A
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發明（設計）人: 周淼磊;李天南;王一帆;趙晨;方舟;于業偉;高巍
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 吉林省中玖專利代理有限公司 22219
• 代理人: 李泉宏

1.一種壓電陶瓷微動平臺的數據驅動自適應滑模迭代控制方法，其特征在于，該方法具體包括以下步驟：

步驟1：在對壓電陶瓷微動平臺建立緊格式動態線性化的數據模型，通過控制輸入準則函數得到基于緊格式動態線性化的數據驅動自適應控制器；

將壓電陶瓷微動平臺描述為如下非線性非仿射系統：

y_l(k+1)＝f(y_l(k),y_l(k-1),…,y_l(k-n_y),u_l(k),u_l(k-1),…,u_l(k-n_u))????(1)

其中，和分別是系統在k時刻的輸入電壓和輸出位移，n_y,n_u∈Z₊是系統的輸出、輸入的未知階數，l為迭代次數，f(·)是一個未知的非線性函數；

當f(·)滿足對任意變量的偏導數連續且滿足廣義Lipschiz條件時，壓電陶瓷微動平臺(1)可以等價為如下的緊格式動態線性化的數據模型：

Δy_l(k+1)＝θ_l(k)Δu_l(k)??????(2)

其中，θ_l(k)稱為偽偏導數，偽偏導數在任意時刻有界；

定義偽偏導數準則函數為：

其中μ為懲罰因子，限制θ(k)的變化范圍；

將式(2)代入式(3)中，根據得到偽偏導數估計公式為：

其中，η為偽偏導數有界性相關參數；μ為懲罰因子，用于限制偽偏導數變化值；

步驟2：在動態線性化模型指導下采用對系統建立滑模面并選取指數趨近律獲取初步控制律；

定義滑模面如下：

ρ_l(k)＝ce_l(k),c＞0???????(5)

其中，c為滑模面相關參數，參與誤差收斂性分析，e_l(k)＝y_r(k)-y_l(k)為第l次迭代的誤差，其中y_r(k)為期望軌跡；

由(5)可得k+1時刻滑模面為：

為進一步減小滑模控制帶來的抖動現象，定義飽和函數如下：

Γ為邊界層，可以決定飽和函數的上下界限；

為求得數據驅動滑模控制趨近律，定義指數趨近律如下：

ρ_l(k+1)＝(1-qT)ρ_l(k)-λTsat(ρ_l(k))?(8)

其中，q為指數趨近參數，用以調節誤差收斂速度；T為采樣周期，λ為飽和函數限制參數；

由(6)、(7)和(8)可得數據驅動自適應滑模控制律如下：

2.根據權利要求1所述的壓電陶瓷微動平臺的數據驅動自適應滑模迭代控制方法，其特征在于，該方法還包括步驟3：利用前一次迭代信息結合提出的自適應學習率對滑模控制得出初步控制律在迭代軸上不斷優化，從而達到改善系統控制性能的作用。

3.根據權利要求2所述的壓電陶瓷微動平臺的數據驅動自適應滑模迭代控制方法，其特征在于，步驟3中迭代控制律如下：

其中，為自適應學習率；

由(9)和(10)，最終控制律總結如下：