[發明專利]基于無網格法考慮熱效應及剪切效應FGM梁的動力學仿真模型、其建立方法及仿真方法在審
| 申請號： | 202310081104.9 | 申請日： | 2023-02-06 |
| 公開（公告）號： | CN115985429A | 公開（公告）日： | 2023-04-18 |
| 發明（設計）人： | 杜超凡;曹廷魁;王方鑫;余傳斌 | 申請（專利權）人： | 揚州大學 |
| 主分類號： | G16C60/00 | 分類號： | G16C60/00;G06F30/20;G06F119/14;G06F113/26;G06F119/08 |
| 代理公司： | 北京遠大卓悅知識產權代理有限公司 11369 | 代理人： | 史霞;靳浩 |
| 地址： | 225009 *** | 國省代碼： | 江蘇;32 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 基于 網格 考慮 熱效應 剪切 效應 fgm 動力學 仿真 模型 建立 方法 | ||
1.一種基于無網格法考慮熱效應及剪切效應FGM梁的動力學仿真模型的建立方法，其特征在于，至少包括：
設定FGM梁的幾何參數、材料參數，建立考慮熱效應及剪切效應下的附加集中質量的FGM梁系統；
采用混合坐標法在浮動坐標系中描述附加集中質量的FGM梁系統中的FGM梁上任一點作大范圍旋轉運動變形的位移場；
采用無網格點插值法和徑向基點插值法對FGM梁的變形場進行離散；
運用第二類Lagrange方程建立附加集中質量的FGM梁系統的一次近似剛柔耦合動力學方程，即得考慮熱效應及剪切效應下的附加集中質量的FGM梁的動力學仿真模型。
2.根據權利要求1所述的建立方法，其特征在于，所述FGM梁的幾何參數為：梁的長度為l，寬度為b，集中質量為mt，集中質量距離固定端的距離為lt；材料參數為：FGM梁的密度ρ、彈性模量E、熱傳導系數為K，線膨脹系數為α，表達式分別如下：
其中，角標c表示陶瓷材料，角標m表示金屬材料，h為FGM梁的厚度，N為功能梯度指數，y為FGM梁在厚度方向的位置；陶瓷和金屬的彈性模量與密度分別取Ec＝1.51×1011Pa、Em＝7.0×1010Pa、ρc＝3.0×103kg/m3、ρm＝2.707×103kg/m，陶瓷和金屬的導熱系數與熱膨脹系數分別取Kc＝2.09W/mK、Km＝204W/mK、αc＝1×10-5、αm＝2.3×10-5。
3.根據權利要求2所述的建立方法，其特征在于：FGM梁上任意一點的變形的矢徑r及集中質量mt的矢徑rmt在慣性坐標系O-XYZ中的表達式為：
r＝Θ(rA+ρ0+u)
rmt＝Θ(rA+ρ1+u1)
式中，rA為中心剛體質心O至浮動基的基點o的矢徑，ρ0及ρ1為變形前關于浮動基的矢徑，u和u1為變形位移矢量，Θ為浮動基相對于慣性坐標系的法向余弦矩陣；
FGM梁整體的總動能的表達式為：
不計FGM梁的扭轉效應，因此FGM梁整體的彈性勢能表達式為：
式中，ε11和γ為FGM梁上任意一點的縱向正應變和剪切應變。
4.根據權利要求3所述的建立方法，其表征在于：采用無網格法將FGM梁離散成若干個節點，計算取得計算點x支持域內節點信息，取縱向和橫向位移函數為：
式中，Φ1(x)、Φ2(x)和Φ3(x)分別為w1、v1和v2所對應不同離散方法形函數的行陣，A(t)、Β(t)和C(t)分別為w1、v1和v2的相應列陣；
橫向位移引起軸向位移的非線性耦合變形量為：
式中，H(x)為耦合形函數，其表達式為：
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