[發明專利]一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法

在審

• 申請號: 202310080255.2
• 申請日: 2023-01-18
• 公開（公告）號: CN116184982A
• 公開（公告）日: 2023-05-30
• 發明（設計）人: 孫健;劉文婕;王鋼;陳杰
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 張麗娜

1.一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于步驟包括：

S1、向未知系統施加控制輸入，收集未知系統的狀態和輸出值，并根據施加的控制輸入、收集到的未知系統的狀態和輸出值構建輸入數據矩陣、1步狀態矩陣、0步狀態矩陣和輸出數據矩陣；

S2、利用步驟S1中構造的輸入數據矩陣、1步狀態矩陣、0步狀態矩陣和輸出數據矩陣求解SDP優化問題，得到狀態-輸入偽逆矩陣、控制增益矩陣和觀測增益矩陣；

S3、利用步驟S2中求解得到的狀態-輸入偽逆矩陣、控制增益矩陣和觀測增益矩陣構造基于狀態估計的反饋控制器；

S4，在線運行階段，將未知系統和控制器通過網絡進行連接，未知系統向控制器發送每一時刻的輸出，使用步驟S3中設計的基于狀態估計的反饋控制器對未知系統每一時刻的狀態進行估計。

2.根據權利要求1所述的一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于：

所述步驟S1中，控制輸入的設計方法為：

令N(n_x1)n_u+n_x，由N個輸入構成的輸入序列滿足其中對任意矩陣Z，λ(Z)表示矩陣Z的最小奇異值，定義為

3.根據權利要求2所述的一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于：

所述步驟S1中，收集未知系統的狀態和輸出值的方法為：將控制輸入帶入未知系統進行運行，收集與之對應的未知系統的狀態和輸出值

4.根據權利要求3所述的一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于：

所述步驟S1中，構建的輸入數據矩陣為：

1步狀態矩陣為：

0步狀態矩陣為：

輸出數據矩陣為：

5.根據權利要求4所述的一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于：

所述步驟S2中，求解SDP優化問題是指求解為控制增益矩陣優化問題，狀態-輸入偽逆矩陣優化問題和觀測增益矩陣優化問題。

6.根據權利要求5所述的一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于：

所述求解控制增益矩陣優化問題的方法為：

其中(γ,Q,P,V,M₁)為待求解變量，標量γ為代價增益，矩陣Q為N×n_x的矩陣，矩陣P為n_x×n_x維的正定對稱實數矩陣，矩陣V為n_u×n_u的矩陣，矩陣M₁是N×N的，矩陣I為維度合適的單位矩陣，α₁＞0為過程噪聲調節參數，矩陣W_x,_u是系統控制性能調節參數矩陣，對于任意矩陣T，tr(T)表示矩陣T的跡，將所求出來的最優值記為構造控制增益矩陣K^*＝U₀Q^*(P^*)^-1。

7.根據權利要求5或6所述的一種基于噪聲數據的未知系統狀態估計方法，其特征在于：

求解狀態-輸入偽逆矩陣優化問題的方法為：

其中(ρ,M₂,D₁,D₂)為待求解變量，標量ρ為代價增益，矩陣M₂為n_x×n_x的矩陣，矩陣D₁為N×n_x的矩陣，矩陣D₂為N×n_u的矩陣，將所求出來的最優值記為構造狀態-輸入偽逆矩陣