[發明專利]一種剛柔液耦合航天器高精度姿態控制方法

有效

• 申請號: 202310072294.8
• 申請日: 2023-02-07
• 公開（公告）號: CN115933725B
• 公開（公告）日: 2023-09-08
• 發明（設計）人: 朱婉婉;張秀云;楊玉凱;宗群
• 申請（專利權）人: 中國礦業大學
• 主分類號: G05D1/08
• 分類號: G05D1/08
• 代理公司: 北京圣州專利代理事務所(普通合伙) 11818
• 代理人: 徐晟逸

1.一種剛柔液耦合航天器高精度姿態控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1，建立剛柔液耦合航天器面向控制模型：考慮柔性振動、液體晃動的影響建立模型不確定與外界干擾影響下的剛柔液耦合航天器非線性運動學模型與動力學模型，為進一步實現剛柔液耦合航天器姿態控制提供理論基礎；剛柔液耦合航天器姿態運動學與動力學模型表達式為：剛柔液耦合航天器姿態運動學與動力學模型表達式為：

其中，剛柔液耦合航天器姿態四元數，q₀，q_v分別為單位四元數的標量及向量部分；ω＝[ω₁?ω₂?ω₃]^T為剛柔液耦合航天器角速度；J＝J₀+ΔJ∈R^3×3為剛柔液耦合航天器的轉動慣量矩陣；I₃為三階單位矩陣，是斜對角矩陣并滿足

u∈R³為控制輸入力矩，d∈R³為外界干擾力矩；χ與η分別為柔性振動模態值與晃動液體模態值，δ_f∈R^3×3為剛體與柔性振動耦合矩陣，d∈R³為外界干擾力矩，C_f＝diag{2ξ_iΩ_i,i＝1,2,...,N}為柔性附件的阻尼矩陣，為剛度矩陣，Ω_i與ξ_i分別為第i階振動模態的頻率與阻尼，M_η＝[m_l1?m_l1?m_l2?m_l2]^T為晃動液體質量矩陣，m_li為第i階液體晃動模態晃動液體的質量，C_l＝[c_i1?c_i1?c_i2?c_i2]^T與K_l＝[k_l1?k_l1?k_l2?k_l2]^T分別為晃動液體柔性矩陣與晃動液體剛度矩陣，M_l為液體晃動補充力矩，剛液耦合矩陣為：

為實現剛柔液耦合航天器綜合不確定部分有效估計，上述剛柔液耦合航天器運動學模型與動力學模型可以進一步轉化為如下剛柔液耦合航天器面向控制模型：

其中，D表示剛柔液耦合航天器綜合不確定，包括由柔性振動、液體晃動與外界干擾，并且

步驟2，設計反正切函數面：基于剛柔液耦合航天器姿態四元數與角速度，設計反正切函數面，實現到達反正切函數面后航天器姿態四元數與角速度快速收斂，反正切函數面的表達式為：

其中，s_A＝[s_A1?s_A2?s_A3]^T，反正切函數面參數k₀＞0，k₂＞1.5574，為反正切函數；

步驟3，設計自適應補償控制器：基于耦合航天器標稱模型，設計標稱控制器，進一步地考慮柔性振動、液體燃料晃動與外界干擾綜合不確定的影響，設計基于積分滑模的自適應補償控制器，進行穩定性分析，實現在綜合不確定影響下剛柔液耦合航天器快速高精度姿態控制，具體如下兩個部分：

1)設計標稱控制器

為避免滑模面奇異性問題，基于步驟2中的反正切函數面(5)，針對步驟1中的剛柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，設計如下非奇異反正切函數面：

s＝ω+k₁γ(q_v)?????????????????????????????????????????????????????????(6)

其中，s＝[s₁?s₂?s₃]^T，非奇異部分γ(q_v)＝[γ(q₁)?γ(q₂)?γ(q₃)]^T設計如下：

其中，指數0＜r₁＜1，系數Θ＞0為設定的較小正常數；

針對剛柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，基于非奇異反正切函數面(6)，設計如下標稱控制器：

其中，標稱控制器參數0＜σ₁，0＜σ₂，0＜r₂＜1為正常數，控制量的奇異性是基于Fillipov意義下的；

2)設計基于積分滑模的自適應補償控制器

針對剛柔液耦合航天器面向控制模型中的動力學模型(4)，設計如下積分滑模面：

其中，ω(0)為角速度初值；

由式(9)可得積分滑模面s_b的導數為：

由式(10)可知，當時，則等效控制為：

u_eq＝u_a-D??????????????????????????????????????????????????????????(11)

將式(11)代入剛柔液耦合航天器面向控制模型中的動力學模型(4)可得：

由式(9)-(12)可知，當加入控制器后可以使得積分滑模面收斂，則耦合航天器實現在干擾情況下的姿態控制，因此，以下設計自適應補償控制器，能夠使積分滑模面在加入自適應補償控制器后在有限時間收斂，自適應補償控制器的設計如下：

針對剛柔液耦合航天器姿態模型(3)-(4)，設計如下控制器：

u＝u_a+u_b?(13)

其中，控制器u是在假設1成立的條件下設計的，假設1即剛柔液耦合航天器運行過程中，綜合不確定D中柔性振動、液體晃動及外界干擾是有界的，即存在正常數使得

自適應補償控制器設計為：

ρ(t)＝α₀(t)+α₁(t)||ω||+α₂(t)||ω||²?(14)

其中，0＜r₀＜1,自適應增益α_i(t)為：

其中，自適應參數ξ_i＞0，ζ_i＞0,i＝0,1,2為正常數，基于假設1，式(8)，(13)，(14)可知，存在正常數使得

步驟4，驗證本方法的有效性：首先將剛柔液耦合航天器控制系統在Matlab/Simulink中進行集成設計，然后進行仿真實驗，其中仿真過程包括剛柔液耦合航天器物理參數設置、控制器參數設置和結果分析。