[發明專利]無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構抗屈曲拓撲優化設計方法

在審

• 申請號: 202310047629.0
• 申請日: 2023-01-31
• 公開（公告）號: CN116432331A
• 公開（公告）日: 2023-07-14
• 發明（設計）人: 趙磊;榮見華;蔡金虎;易繼軍;周泉;陳仙閣;曹永啟
• 申請（專利權）人: 長沙理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G16C60/00;G06F17/16;G06F17/12;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 湖南岑信知識產權代理事務所(普通合伙) 43275
• 代理人: 劉洋

本申請公開了一種無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構抗屈曲拓撲優化設計方法，屬于結構拓撲優化技術領域。該方法考慮無鉸鏈柔性機構的穩定性需求，構建了以組合輸出位移最小化為目標且滿足體積和屈曲約束的無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構拓撲優化模型，并結合變約束限措施和移動漸近線優化算法，提出了無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構抗屈曲拓撲優化設計方法。該方法能解決屈曲優化過程中的偽屈曲模態及其相應的計算效率問題，且能獲得滿足抗屈曲性能要求的無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構創新設計。

技術領域

本申請屬于結構拓撲優化技術領域，具體涉及一種無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構抗屈曲拓撲優化設計方法。

背景技術

柔性機構是一類通過結構彈性變形來傳遞或轉換運動、力與能量的機構，在特種設備與醫療設備等功能部件中廣泛運用。近年來，國內外許多學者基于最大位移或最小柔順度要求研究了柔性機構的拓撲優化設計。然而由于未包含屈曲性能要求導致這些設計的穩定性較差，因此考慮屈曲要求的拓撲優化是柔性機構高性能創新設計面臨的熱點問題。

目前柔性機構的拓撲優化主要采用基于連續體優化的思路進行優化設計，而考慮屈曲約束的連續體優化需要克服以下困難。其一是采用臨界屈曲荷載約束進行拓撲優化時發生的屈曲模態切換現象，為此一些學者建議引入多階屈曲荷載約束并結合凝聚函數構造光滑連續的屈曲約束函數，以解決優化過程中臨界屈曲荷載不可微和模態切換的問題。

然而，由于拓撲優化中不可避免的低密度單元會導致偽屈曲模態問題導致優化求解的困難，盡管相關研究借鑒動力學解決偽振動模態的處理措施，通過SIMP插值模型對低密度區域的剛度矩陣和應力剛度矩陣進行適當修正，以消除屈曲特征值分析中的偽屈曲模態現象。而采用傳統SIMP模型求解結構屈曲模態時，大量低密度單元聚集會導致很多的低階偽屈曲模態存在。

因此，考慮屈曲要求的拓撲優化迭代過程中，需計算許多的屈曲模態以便獲得所需的真實屈曲模態。該方法使得某些迭代步需計算的屈曲模態數甚至達到300以上，從而導致屈曲特征方程求解量陡增。

近來，一些研究采用基于模態應變能的偽屈曲模態識別和刪除措施進一步消除低密度聚集區域的偽屈曲模態。但是，在多工況的多輸入多輸出柔性機構拓撲優化設計中，目標函數的非單調性和嚴重的非凸性使得含屈曲約束的優化問題變得更復雜，可能同時激活具有全局或局部特征的更多偽屈曲模態。

因此，如何構建合理的材料插值模型與偽屈曲模態的識別和刪除措施以解決優化過程中偽屈曲模態及其導致的復雜計算量，是目前柔性機構抗屈曲拓撲優化設計所面臨的主要問題。

發明內容

本申請實施例的目的是提供一種無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構抗屈曲拓撲優化設計方法，其可以解決現有技術中存在的偽屈曲模態導致的屈曲荷載計算不準確和相應的計算效率問題。

為了解決上述技術問題，本申請是這樣實現的：

第一方面，本申請實施例提供了一種無鉸鏈多輸入多輸出柔性機構抗屈曲拓撲優化設計方法，包括：

步驟一、將初始設計域離散為有限元網格，設置邊界條件和外荷載進行有限元分析，并基于多項式插值函數為單元賦予材料屬性；

步驟二、利用有限元分析求解各工況下的響應特性量，并構建各工況下結構應力剛度矩陣進行線性屈曲特征值分析，獲得結構的屈曲荷載因子及其對應的屈曲模態；

步驟三、基于屈曲模態應變能的偽屈曲模態識別和刪除措施獲得結構的真實屈曲荷載因子和屈曲模態，并結合凝聚函數構建包含多階屈曲荷載因子的約束函數；

步驟四、建立以組合輸出位移最小化為目標函數且滿足屈曲和體積約束的柔性機構拓撲優化模型，結合變約束限方案構建包含主動體積約束的等效拓撲優化模型；

步驟五、對目標函數和約束函數關于設計變量的靈敏度進行分析，利用移動漸近線優化算法對定義的優化問題進行優化求解；