[發(fā)明專利]一種軟控制器連續(xù)小線段圓弧擬合方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202310024898.5
• 申請日: 2021-03-30
• 公開（公告）號: CN116500964A
• 公開（公告）日: 2023-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 東梁;魯吉志;江高雄;韋傲峰;向龍
• 申請（專利權(quán)）人: 深圳市旗眾智能科技有限公司
• 主分類號: G05B19/19
• 分類號: G05B19/19
• 代理公司: 深圳市中知專利商標代理有限公司 44101
• 代理人: 張學群

1.一種連續(xù)小線段圓弧擬合方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、導入連續(xù)小線段數(shù)據(jù)點列p₀(x₀,y₀),p₁(x₁,y₁),L,p_n(x_n,y_n)，確定參數(shù)Erδ，Erd，ErR；Erδ為判斷程序進入直線擬合還是圓弧擬合的閾值，ErR為圓弧擬合最大積分誤差ΔR的允許誤差，Erd為直線的擬合精度；

步驟2、設(shè)步驟1中連續(xù)小線段中的當前擬合圓弧段的首點坐標p_j(x_j,y_j)，(0≤j≤n)，首先連續(xù)取三點p_j,p_j+1,p_j+2擬合圓弧；

步驟3、計算擬合圓的參數(shù)：設(shè)正被擬合成圓弧的數(shù)據(jù)點列為p_j(x_j,y_j),p_j+1(x_j+1,y_j+1),L,p_m(x_m,y_m)，按帶約束條件的最小二乘法計算擬合圓弧的參數(shù)，包括圓心(a,b)和半徑r；

步驟4、由步驟3所得圓心(a,b)和半徑r，及擬合點列P_j,P_j+1,K,P_m的坐標，計算最大積分誤差ΔR：

步驟5、若ΔR≤ErR，則繼續(xù)擬合下一點，使m＝m+1，回到步驟3計算圓弧參數(shù)；若ΔR＞ErR，輸出上一點擬合的圓弧的參數(shù)，并將點P_m-1作為下一段圓弧擬合的起點；

步驟6、直到擬合完最后一點，結(jié)束擬合。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種連續(xù)小線段圓弧擬合方法，其特征在于，所述步驟3中，通過帶約束條件的最小二乘法計算擬合圓弧參數(shù)的過程如下：

由圓的方程可確定目標函數(shù)的形式為：

(其中，i為[j,m]中任意點)

由擬合圓弧首、尾點的坐標可得限制條件為：

由以下公式求解A、B、C最優(yōu)值：

將點數(shù)據(jù)帶入以上公式整理得：

設(shè)中間變量：

化簡得：

解以上方程得到A、B、C的值。

由A、B、C的值計算圓弧參數(shù)，圓心(a,b)和半徑r：