[發明專利]一種改進的GBESO算法及其工程優化設計應用方法

有效

• 申請號: 202211649552.6
• 申請日: 2022-12-21
• 公開（公告）號: CN115828702B
• 公開（公告）日: 2023-07-11
• 發明（設計）人: 劉建輝;朱渝明;鄧力;張華;曾凡華;宿彥博;張鵠志;汪建群;劉鑫
• 申請（專利權）人: 中交二公局第一工程有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F111/04;G06F111/06;G06F111/08;G06F119/14
• 代理公司: 長沙惟盛赟鼎知識產權代理事務所(普通合伙) 43228
• 代理人: 張丁日

1.一種基于改進的GBESO算法的工程優化設計應用方法，其特征在于具體包括如下步驟：

S1：定義材料參數，建立有限元模型，劃分有限元網格，并賦予每個單元二進制編碼，建立一個包含若干基因代碼1的染色體數組；

S2：設定優化初始參數，包括體積約束V^*，初始交叉概率初始全局變異概率

S3：執行有限元分析操作；

S4：提取存留單元應變能靈敏度；

S5：執行靈敏度過濾操作；

S6：執行單元分組，設定劃分標準以劃分出高靈敏度組、中靈敏度組、低靈敏度組；

S7：執行高靈敏度組單元進化與低靈敏度組單元懲罰；

S8：執行交叉操作，來使配對的單元互換一部分編碼，每一組中單元與同組中單元的交叉概率為P_c，與其它兩組中單元的交叉概率均為(1-P_c)/2；

S9：執行全局變異操作，即對高靈敏度組單元染色體數組中為0的基因代碼按變異概率P_m執行變異成1的操作，同時對低靈敏度組單元染色體數組中為1的基因代碼也按變異概率P_m執行變異成0的操作；

S10：根據單元基因代碼的狀態執行刪除操作，即當某個存留單元全部基因代碼均為0時，則刪除該單元；

S11：根據單元基因代碼的狀態執行恢復操作，即當某個已刪除單元一半以上的基因編碼為1時，則恢復該單元；

S12：執行優化終止判定，即判斷是否滿足體積約束與收斂準則，若是則優化終止，若否則返回S3；

其中，整體算法描述如下：

算法的數學模型是以體積約束下結構剛度最大化為目標，其可描述為：

式中C為結構總體積應變；K、u、P分別為結構總體剛度矩陣、位移向量及荷載向量；E_i、u_i、k_i分別為第i個單元的彈性模量、位移向量和單元剛度矩陣；x_i為設計變量，描述單元的刪存狀態，其取值可為0或1，其中0代表單元已被刪除，1則代表單元當前處于存留狀態；N為單元總數；V_i、V^*分別為單元i的體積和結構的體積約束；

再構建一個能將單元狀態映射到優化目標的靈敏度指標，當結構中任意單元i被刪除時，結構總體剛度的改變量ΔK是由k_i的元素按照它們在結構總剛度矩陣中的位置，再添加零元素而重新排列而成的矩陣，在優化中，結構的荷載向量是與單元狀態無關的常量，因此單元狀態變化時：

KΔu+ΔKu+ΔKΔu＝0???????(3)

忽略相對高階的微量ΔKΔu，單元狀態改變時結構位移的改變為：

Δu＝-K^-1ΔKu?????????(4)

因此單元應變能靈敏度為：

其中，S3-S11每一次迭代優化中的交叉概率P_c和變異概率P_m逐漸增大；

其中，每次迭代優化前僅針對存留單元執行重新分組操作，其中高靈敏度組的單元數量恒定為與體積約束對應，低靈敏度組和中靈敏度組則按單元數量平分余下的存留單元；

其中，每次優化迭代中，當高靈敏度組中存在含有基因代碼0的單元時，對該單元中的一個基因代碼執行確定性的從0變為1的進化操作；當低靈敏度組中存在含有基因代碼1的單元時，對該單元中的一個基因代碼執行確定性的從1變為0的懲罰操作；

其中，將交叉概率P_c設置為定值，每次分組操作僅針對存留單元開展，所以每次交叉操作也僅對存留單元執行；

其中，設定一個恒定的全局變異概率P'_m，每一次迭代中，每一個單元的每一個基因代碼都按該全局變異概率P'_m執行從0變為1或從1變為0的變異操作，其中，全局變異概率P'_m須取值為0.001～0.002；

其中，按周邊存留高靈敏度組單元的數量情況，直接分段概率性地恢復已刪除單元，恢復操作即將其遺傳代碼的一半從0調整為1，對每一個已刪除單元，先按其周邊存留的高靈敏度組單元數量計算恢復優先級參數β：

β＝n₁+δn₂?????????(6)

式中n₁表示該已刪除單元鄰邊四單元中的存留的高靈敏度組單元數量，n₂表示該已刪除單元鄰角四單元中存留的高靈敏度組單元數量，δ為鄰角單元與鄰邊單元的影響比值系數，取值必須滿足0δ1，經試算，取0.6，算得優先級參數β后，再據下式選擇恢復概率q：

式中q_a，q_b和q_c為分段設置的恢復概率，一般要求0≤q_a≤q_b≤q_c≤1，經試算，q_a，q_b和q_c分別取0.5，0.7和0.9，最終按恢復概率q執行恢復操作；

其中，工程構件經改進的GBESO算法優化為拉壓桿模型的形式后，優化后的工程構件整體剪力水平采用以下指標S來進行評價：

式中N_e為桿件軸力，V_e為桿件剪力，n為桿件數量，S值越大，即表明該拉壓桿模型內桿件的整體剪力水平越低，越符合拉壓桿模型的建立要求；

并用以下指標H來對拉壓桿模型的應變能水平進行評價：

式中T_i表示拉桿i的軸力，L_i表示拉桿i的長度，H值越小，即拓撲對應的拉壓桿模型越符合最小應變能原理的要求，表明拉壓桿模型越理想。

2.根據權利要求1所述工程優化設計應用方法，所述工程構件為鋼筋混凝土牛腿或懸臂短梁。