[發明專利]基于GNSS對流層層析技術的PPP改善方法

在審

• 申請號: 202211570241.0
• 申請日: 2022-12-08
• 公開（公告）號: CN115755115A
• 公開（公告）日: 2023-03-07
• 發明（設計）人: 趙慶志;王鵬程;蔣朵朵;李祖鋒;袁榮才
• 申請（專利權）人: 西安科技大學
• 主分類號: G01S19/23
• 分類號: G01S19/23;G01S19/37;G01S19/29
• 代理公司: 合肥市博念易創專利代理事務所(普通合伙) 34262
• 代理人: 尚秘

1.基于GNSS對流層層析技術的PPP改善方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：基于PPP技術的斜路徑對流層延遲STD估算：

利用PPP技術估計STD時，需綜合考慮觀測方程的各項誤差，確保得到的STD具有較可靠的初始精度，STD計算具體過程如下：

S1.1：PPP觀測方程建立：

GNSS信號在從衛星到接收機的傳播中會受到各項誤差的干擾，這些誤差會不同程度的影響定位精度，由于GNSS偽距觀測值其本身精度為米級，因此，選擇改正精度更高的載波相位觀測方程，在充分顧及各項誤差的情況下，GNSSPPP技術中載波相位觀測方程具體表達如下：

式中，表示載波相位觀測值，i為衛星信號頻率，r和s分別代表接收機和衛星系統，表示星地幾何距離，t_r,i為接收機鐘差，表示衛星鐘差，為電離層延遲，為對流層延遲，B_r,i和則分別為接收機端和衛星端的相位硬件延遲，λ_i為信號頻率的波長，表示整周模糊度，為載波相位的殘差項；

S1.2：天頂對流層延遲ZTD估計：

在傳統PPP解算中，將基準站坐標作為常數處理，在已知其精確坐標的情況下，通過可聯合地表實測氣壓的Saastamoinen等經驗模型計算先驗ZHD，將已知坐標與計算出的先驗ZHD一同帶入觀測方程作為起算數據，隨后對觀測方程線性化，進一步聯合多測站多衛星觀測信號構建觀測方程矩陣，并利用整體最小二乘或卡爾曼濾波方法進行解算，即可得到估計的天頂對流層總延遲ZTD和梯度項；

S1.3：斜路徑總延遲STD計算：

斜路徑對流層延遲可表示為天頂方向對流層延遲與映射函數的乘積加上大氣水平梯度改正項與其映射函數乘積；

天頂對流層總延遲ZTD主要包括天頂干延遲ZHD和天頂濕延遲ZWD兩部分，通過地表氣象參數精確計算ZHD，隨后由PPP估計出的ZTD減去ZHD可得天頂濕延遲ZWD，表示如下：

ZWD＝ZTD-ZHD(2)

因此，斜路徑對流層延遲STD可表示如下：

式中，MF_h表示ZHD對應的斜路徑干映射函數，MF_w表示ZWD對應的斜路徑濕映射函數，MF_g表示水平梯度映射函數，G_n和G_e分別表示水平梯度改正的北方向分量與東方向分量，為測站到衛星的方位角，ε_t表示對流層延遲殘差；

S2：層析區域網格內折射率反演：

將利用PPP技術估算的斜路徑對流層延遲STD用于GNSS對流層層析模型的構建中，具體步驟如下：

S2.1：層析模型觀測方程構建：

通過將層析區域在三維方向上劃分為多個離散的網格，并對穿過各網格的衛星信號射線上的折射率進行積分，可構建STD與折射率的積分方程：

STD＝10^-6·∫_sNds(4)

式中，N為大氣折射率，包括干折射率和濕折射率，s表示由衛星傳播到接收機的信號的路徑長度。

將上式離散化，則GNSS信號斜路徑上對流層總延遲STD表示衛星信號穿過每個網格的截距與該網格內大氣折射率乘積之和：

STD＝∑_ijk(a_ijk·x_ijk) (5)

式中，x_ijk表示(i,j,k)網格內的待估折射率，a_ijk表示射線在(i,j,k)網格內的截距，STD表示由PPP技術估算的GNSS衛星信號斜路徑上的對流層總延遲估計值。

將研究區域內所有從頂部穿出的信號射線上的STD均用式(5)表示，則構成如下層析觀測方程:

y＝A·x(6)

式中，y為從研究區域頂部穿出的信號射線上的STD組成的列向量，A為觀測方程的系數矩陣，x為未知折射率參數組成的列向量。

S2.2：層析約束方程構建：

由于層析區域上空GNSS衛星分布不均以及站點數目不足，使得層析區域很多網格沒有射線穿過，導致觀測方程的系數矩陣病態，在對層析方程求解時會出現不適定問題，因此，需構建一定的約束方程建立網格在水平和垂直方向上的函數關系，可根據高斯加權函數方法或水平平滑約束的方法構建水平約束方程，依據折射率隨高度增加呈指數遞減的特性，建立垂直網格內的垂直函數關系。此外，可根據層析區域內無線電探空資料、數值預報再分析資料等建立層析模型的先驗信息；

S2.3：GNSS對流層層析模型構建：

根據上述構建的GNSS層析觀測方程、水平約束方程、垂直約束方程以及先驗約束方程，建立GNSS對流層層析模型：

式中，H、V和I分別指水平、垂直和先驗約束方程的系數矩陣，C表示先驗約束信息或通過探空數據等方法統計得到的層析區域內的折射率值。

S2.4：GNSS對流層層析模型解算：

本發明通過奇異值分解法(SingularValueDecomposition，SVD)對GNSS對流層層析模型(7)進行解算，將層析模型系數矩陣分解為：

B＝UΛV^T(8)

式中，B∈R^m×n，U∈R^m×m，V∈R^n×n，∑＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，σ₁≥σ₂≥…≥σ_r，σ_i(i＝1,2,…,r)為矩陣A^TA的特征值的平方根，r為矩陣B的秩(r≤min(m,n))，U是由矩陣AA^T的特征向量組成的正交矩陣，V是由矩陣A^TA的特征向量組成的正交矩陣。如果矩陣B的廣義逆定義為：

B^-1＝VΛ^-1U^Τ(9)

那么線性方程組Bx＝L的解，即層析區域內的折射率可表示為：

x＝B^-1L＝VΛ^-1U^ΤL(10)

S3：利用GNSS對流層層析技術的斜路徑對流層延遲STD反演：

GNSS信號斜路徑上的對流層總延遲STD可表示為射線穿過層析網格內的折射率與信號在該網格截距的乘積之和。因此，基于GNSS對流層層析技術獲取的層析區域每個網格內的折射率，根據衛星信號在每個網格內的截距即可計算衛星信號在該網格內的STD，最后通過累計方式得到衛星信號路徑上的STD，具體公式如下:

式中，x_ijk表示由層析技術反演得到的(i,j,k)網格內的折射率，a_ijk表示射線在(i,j,k)網格內的截距，表示利用GNSS對流層層析技術反演的斜路徑對流層總延遲恢復值；

通過上述方法，即可計算出層析區域內不同高度角和方位角的GNSS信號斜路徑上的對流層總延遲STD；

S4：GNSS對流層層析技術改善PPP定位方法：

將GNSS對流層層析技術反演的衛星信號傳播路徑上的STD加入到PPP觀測方程中，對傳統PPP觀測方程進行改進，則公式(1)可表達成如下形式：

式中，表示利用GNSS層析技術反演得到的衛星s到接收機r的斜路徑對流層總延遲。

因此，顧及GNSS層析技術改善后的PPP觀測方程可表達如下：

式中，表示消除了STD項的載波相位觀測值，為經過改正后的載波相位殘差，其余各項不變；

最后，進一步對上式線性化，并聯合多測站多衛星載波相位觀測值構建PPP技術的函數模型和誤差模型，利用整體最小二乘或卡爾曼濾波方法對PPP函數模型進行解算，得到高精度的PPP定位結果，并加快PPP收斂速度。