[發(fā)明專利]基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202211545390.1
• 申請(qǐng)日: 2022-12-05
• 公開（公告）號(hào): CN115619890B
• 公開（公告）日: 2023-04-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 田敏;王俊潔;杜偉;王英龍;楊美紅;潘景山;張贊軍
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東省計(jì)算中心（國家超級(jí)計(jì)算濟(jì)南中心）
• 主分類號(hào): G06T11/00
• 分類號(hào): G06T11/00;G06F17/11
• 代理公司: 濟(jì)南圣達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 37221
• 代理人: 于鳳洋

1.基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法，其特征在于，包括：

使用掃描儀對(duì)斷層進(jìn)行射線掃描，依據(jù)獲取的掃描信號(hào)，建立以像素點(diǎn)吸收系數(shù)為未知數(shù)的線性方程組；

將線性方程組的求解任務(wù)按行劃分到各處理器上；

以設(shè)置的初始解為當(dāng)前近似解，迭代并行計(jì)算各處理器對(duì)當(dāng)前近似解的最優(yōu)投影和新的近似解，直到新的近似解滿足設(shè)置的求解精度要求，新的近似解為線性方程組的最終解，即為斷層每個(gè)像素點(diǎn)的吸收系數(shù)；

將吸收系數(shù)的大小作為灰度圖像的像素點(diǎn)亮度大小，繪制斷層圖像；

其中，各處理器通過貪心采樣方法計(jì)算各自對(duì)當(dāng)前近似解的最優(yōu)投影；對(duì)各處理器的最優(yōu)投影進(jìn)行平均，得到新的近似解；

所述線性方程組為Ax＝b，A是射線穿過斷層各個(gè)像素點(diǎn)的路徑長度，為系數(shù)矩陣，x是斷層各個(gè)像素點(diǎn)的吸收系數(shù)，為待求解的向量，b是射線的出射強(qiáng)度，為常數(shù)項(xiàng)向量；

所述按行劃分，是對(duì)系數(shù)矩陣和常數(shù)項(xiàng)向量進(jìn)行按行劃分，將劃分得到的系數(shù)矩陣分量及對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)分量，組成子方程組，分配到不同的處理器上。

2.如權(quán)利要求1所述的基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法，其特征在于，所述貪心采樣方法，具體為：

(1)設(shè)置初始投影為當(dāng)前近似解，投影次數(shù)為0；

(2)基于子方程組和當(dāng)前投影，計(jì)算投影距離范數(shù)最大的超平面；

(3)將當(dāng)前投影投影到計(jì)算出來的超平面上，得到新的投影；

(4)投影次數(shù)加1，返回步驟(2)，計(jì)算新的超平面和投影，直到投影次數(shù)滿足要求。

3.如權(quán)利要求2所述的基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法，其特征在于，所述投影次數(shù)滿足要求，是投影次數(shù)等于子方程組的行數(shù)。

4.如權(quán)利要求2所述的基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法，其特征在于，所述計(jì)算投影距離范數(shù)最大的超平面，具體為：

從子方程組中隨機(jī)選擇多個(gè)超平面，計(jì)算每個(gè)超平面的投影距離范數(shù)，比較投影距離范數(shù)的大小，從中計(jì)算投影距離范數(shù)最大的超平面。

5.如權(quán)利要求1所述的基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法，其特征在于，所述對(duì)各處理器的最優(yōu)投影進(jìn)行平均，是對(duì)各處理器產(chǎn)生的最優(yōu)投影的各個(gè)元素分別取算數(shù)平均，產(chǎn)生新的近似解。

6.基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像系統(tǒng)，其特征在于，包括方程建立模塊、任務(wù)劃分模塊、并行求解模塊和圖像繪制模塊：

方程建立模塊，被配置為：使用掃描儀對(duì)斷層進(jìn)行射線掃描，依據(jù)獲取的掃描信號(hào)，建立以像素點(diǎn)吸收系數(shù)為未知數(shù)的線性方程組；

任務(wù)劃分模塊，被配置為：將線性方程組的求解任務(wù)按行劃分到各處理器上；

并行求解模塊，被配置為：以設(shè)置的初始解為當(dāng)前近似解，迭代并行計(jì)算各處理器對(duì)當(dāng)前近似解的最優(yōu)投影和新的近似解，直到新的近似解滿足設(shè)置的求解精度要求，新的近似解為線性方程組的最終解，即為斷層每個(gè)像素點(diǎn)的吸收系數(shù)；

圖像繪制模塊，被配置為：將吸收系數(shù)的大小作為灰度圖像的像素點(diǎn)亮度大小，繪制斷層圖像；

其中，各處理器通過貪心采樣方法計(jì)算各自對(duì)當(dāng)前近似解的最優(yōu)投影；對(duì)各處理器的最優(yōu)投影進(jìn)行平均，得到新的近似解；

所述線性方程組為Ax＝b，A是射線穿過斷層各個(gè)像素點(diǎn)的路徑長度，為系數(shù)矩陣，x是斷層各個(gè)像素點(diǎn)的吸收系數(shù)，為待求解的向量，b是射線的出射強(qiáng)度，為常數(shù)項(xiàng)向量；

所述按行劃分，是對(duì)系數(shù)矩陣和常數(shù)項(xiàng)向量進(jìn)行按行劃分，將劃分得到的系數(shù)矩陣分量及對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)分量，組成子方程組，分配到不同的處理器上。

7.計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有程序，其特征在于，該程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法中的步驟。

8.電子設(shè)備，包括存儲(chǔ)器、處理器及存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器上并可在處理器上運(yùn)行的程序，其特征在于，所述處理器執(zhí)行所述程序時(shí)實(shí)現(xiàn)如權(quán)利要求1-5任一項(xiàng)所述的基于并行隨機(jī)迭代求解線性方程組的斷層成像方法中的步驟。