[發(fā)明專利]一種斜齒內(nèi)齒輪副時(shí)變嚙合剛度計(jì)算方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202211540023.2
• 申請(qǐng)日: 2022-12-03
• 公開（公告）號(hào): CN116070364A
• 公開（公告）日: 2023-05-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 莫帥;劉志鵬;陳科任
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 廣西大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/17
• 分類號(hào): G06F30/17;G06F30/20;G06F119/14;G06F119/02
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1.一種斜齒內(nèi)齒輪副時(shí)變嚙合剛度計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟(1)：采用微元切片法計(jì)算健康斜齒內(nèi)齒輪副的時(shí)變嚙合剛度，分別將健康斜齒外齒輪和健康斜齒內(nèi)齒輪沿齒寬方向劃分為N個(gè)等寬薄片直齒輪微元；依據(jù)勢(shì)能法計(jì)算處于嚙合狀態(tài)的健康薄片直齒外齒輪微元和健康薄片直齒內(nèi)齒輪微元的時(shí)變嚙合剛度，則健康斜齒外齒輪剛度和健康斜齒內(nèi)齒輪合剛度可視為各健康薄片直齒外齒輪微元和健康薄片直齒內(nèi)齒輪微元的剛度沿齒寬積分；

步驟(2)：薄片直齒輪微元的彎曲勢(shì)能為：

;

其中，為嚙合點(diǎn)到齒根的距離，為嚙合點(diǎn)到齒輪中心線的距離，為距齒根處的有效截面慣性矩；

外齒輪參數(shù)計(jì)算如下：

，

，

，

;

內(nèi)齒輪參數(shù)計(jì)算如下：

，

，

;

其中，為內(nèi)齒輪齒根圓處半角，為內(nèi)齒輪基圓圓弧對(duì)應(yīng)圓心半角，為內(nèi)齒輪齒廓上任意一點(diǎn)嚙合角，為外齒輪基圓圓弧對(duì)應(yīng)圓心半角，為外齒輪齒廓上任意一點(diǎn)嚙合角，為外齒輪基圓半徑，為內(nèi)齒輪基圓半徑，為內(nèi)齒輪齒根圓半徑；

無裂紋未修形健康外齒輪彎曲剛度、剪切剛度、壓縮剛度、赫茲接觸剛度、基體彈性變形剛度表達(dá)式分別為：

，

，

，

，

；

其中，，為接觸線長度的投影，沿齒寬的切片數(shù)，為接觸點(diǎn)載荷過輪齒中線的交點(diǎn)與齒根圓弧之間的距離，；?為齒根圓弧弧長，θ_f為齒根圓弧對(duì)應(yīng)圓心角的一半，，為輪轂半徑，為齒根圓半徑；

步驟(3)：無裂紋未修形健康內(nèi)齒輪彎曲剛度、剪切剛度和壓縮剛度表達(dá)式分別為：

，

，

；

無裂紋未修形健康外齒輪嚙合剛度表示為：

；

無裂紋未修形健康內(nèi)齒輪嚙合剛度表示為：

；

無裂紋未修形內(nèi)嚙合齒輪副的單齒嚙合剛度和多齒嚙合剛度分別為：

，

；

其中，n為同時(shí)參與嚙合的齒對(duì)數(shù)；

步驟(4)：修形外齒輪的修形歸一化參數(shù)為：，；

其中，最大修形量，最大修形長度，?為斜齒輪的端面模數(shù)；

斜齒內(nèi)齒輪齒根裂紋沿齒寬一側(cè)擴(kuò)展至另一側(cè)為貫穿型裂紋，貫穿型裂紋：，為齒寬，為起始裂紋深度，為終止裂紋深度；

反之為未貫穿裂紋：，為沿齒寬方向有效裂紋長度；

有效截面慣性矩和截面面積分別為：

，；

其中，，?為齒根處半齒高，為隨齒寬變化的裂紋曲線，為裂紋擴(kuò)展角度；

步驟(5)：當(dāng)斜齒內(nèi)齒輪存在齒根裂紋故障時(shí)，斜齒內(nèi)齒輪的彎曲剛度、剪切剛度和徑向壓縮剛度均發(fā)生變化，將含齒根裂紋的斜齒內(nèi)齒輪有效截面慣性矩和截面面積代入勢(shì)能公式中，得到考慮裂紋萌生擴(kuò)展的斜齒內(nèi)齒輪剛度、單齒嚙合剛度和多齒嚙合剛度計(jì)算公式：

，

，

；

其中，為薄片齒輪微元沿斜齒輪齒寬的位置，當(dāng)斜齒內(nèi)齒輪副中的斜齒外齒輪含有齒廓修形，斜齒內(nèi)齒輪出現(xiàn)齒根裂紋時(shí)的含修形有裂紋內(nèi)嚙合齒輪副的時(shí)變嚙合剛度計(jì)算公式為：

，其中，為斜齒內(nèi)齒輪副誤差，為斜齒內(nèi)齒輪副上的嚙合力。