[發明專利]一種基于互質陣結構的穩健自適應波束形成方法

在審

• 申請號: 202211501635.0
• 申請日: 2022-11-28
• 公開（公告）號: CN115842577A
• 公開（公告）日: 2023-03-24
• 發明（設計）人: 葉中付;郭佳愉;黃心月
• 申請（專利權）人: 中國科學技術大學
• 主分類號: H04B7/08
• 分類號: H04B7/08
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 安麗

1.一種基于互質陣結構的穩健自適應波束形成方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、選取一對互質數構造互質陣接收入射信號，求出入射信號的采樣協方差矩陣；

步驟2、對步驟1中得到采樣協方差矩陣進行向量化、去冗余、元素重排得到虛擬接收數據矢量；對虛擬接收數據矢量插零值，得到帶有空洞的虛擬協方差矩陣；將帶有空洞的虛擬協方差矩陣補全，得到補全虛擬陣對應的補全虛擬協方差矩陣；

步驟3、在期望信號角扇區譜峰搜索找到期望信號入射角；根據補全虛擬陣的結構得到期望信號的虛擬導向矢量，構造指示函數；求解指示函數的零點，得到一組空間正交基；

步驟4、利用步驟3得到的一組空間正交基構造采樣矩陣，對步驟2中得到的補全虛擬協方差矩陣進行投影得到虛擬干擾加噪聲協方差矩陣；進而得到互質陣的干擾加噪聲協方差矩陣；計算出干擾噪聲協方差矩陣的逆；

步驟5、利用期望信號角扇區以及基于步驟1的采樣協方差矩陣得到期望信號所在子空間，并利用步驟3的期望信號入射角得到期望信號的估計導向矢量；

步驟6、基于步驟5得到的估計導向矢量和步驟4得到的干擾加噪聲協方差矩陣的逆，計算波束形成器的權矢量，對陣列接收數據進行穩健的波束形成。

2.根據權利要求1所述的一種基于互質陣結構的穩健自適應波束形成方法，其特征在于：所述步驟1具體實現如下：

步驟11、選取一對互質數M、N，M＜N，互質陣A1由兩個稀疏均勻子陣A11和子陣A12構成，所述子陣A11由2M個陣元組成的間距為Nd的稀疏均勻線陣；所述子陣A12由N個陣元組成的間距為Md的稀疏均勻線陣，其中d為半波長；除了共同的參考陣元外，子陣A11、A12之間不存在重合的陣元，互質陣A1共有M′＝2M+N-1個陣元，陣元位置記為：r_id，r_i是如下整數集的元素：

有L+1＜M′個遠場窄帶互不相關信號源包括一個期望信號和L個干擾入射到互質陣A1，則入射信號的采樣協方差矩陣計算為：

其中，x(k)表示互質陣A1在時刻k接收的數據矢量，K表示快拍數，^H表示共軛轉置運算符。

3.根據權利要求1所述的一種基于互質陣結構的穩健自適應波束形成方法，其特征在于：所述步驟2具體實現如下：

步驟21、對采樣協方差矩陣進行向量化，得到如下的矢量：

其中，vec(·)表示向量化操作運算符，然后對所述矢量y進行去冗余和元素重排列，得到互質陣A1導出的虛擬差分陣A2的虛擬接收數據矢量y_v，如下：

其中，q表示虛擬差分陣A2的陣元位置的索引值，即是虛擬差分陣A2的陣元所在位置的集合；集合表示陣元位置索引值差為q的二元組的集合，即·表示求集合中元素的個數；表示對應陣元位置索引值差為n₁-n₂處的值；y_vq表示索引位置為q處y_v的值，即y_vq按照陣元位置索引值由小到大的順序排列，得到虛擬差分陣A2的虛擬接收數據矢量

步驟22、將所述矢量y_v中陣元位置索引值不連續的元素之間的數據全部填入0，得到更高維的矢量即：

其中，視為最大虛擬陣A3的最大虛擬接收數據矢量，p表示最大虛擬陣A3的陣元位置的索引值，整數集合是最大虛擬陣A3的陣元所在位置的集合，V＝2MN-N+1；利用具有厄密特結構，即得到如下的托普利茨矩陣：

稱為帶有空洞的虛擬協方差矩陣；

步驟23、記是一個二進制矩陣，其中1元素的位置對應中的非零元素的位置；0元素的位置對應中的零元素的位置，將帶有空洞的虛擬協方差矩陣補全得到補全之后的矩陣為

其中，表示哈達瑪乘積，表示求矩陣Frobenius范數操作，Tr(·)表示求矩陣的跡操作，μ為正則化參數，≥表示半正定符號；最大虛擬陣A3從0到V-1位置的虛擬陣元構成陣元總數為V的補全虛擬陣A4，求解得到的矩陣看作是補全虛擬陣A4的接收數據協方差矩陣，稱為補全虛擬協方差矩陣。