[發(fā)明專利]一種基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202211421897.6
• 申請(qǐng)日: 2022-11-14
• 公開（公告）號(hào): CN115901062A
• 公開（公告）日: 2023-04-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 徐佳文;劉智康;趙立業(yè);陳興宇;嚴(yán)如強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號(hào): G01L5/12
• 分類號(hào): G01L5/12;G01V7/00
• 代理公司: 南京眾聯(lián)專利代理有限公司 32206
• 代理人: 薛雨妍

1.基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法，其特征在于，具體處理步驟如下：

步驟1、將真實(shí)測(cè)量的推力框底噪信號(hào)疊加于標(biāo)準(zhǔn)的階梯信號(hào)，用于模擬穩(wěn)態(tài)微推力測(cè)量的信號(hào)；

步驟2、使用GCV驗(yàn)證的方法，根據(jù)先驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)選取輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的最佳濾波參數(shù)λ_opt和a_opt；

步驟3、將步驟2選取的濾波參數(shù)λ_opt用作總變差濾波目標(biāo)函數(shù)的正則項(xiàng)系數(shù)，將步驟2選取的濾波參數(shù)a_opt用作MM迭代方法求解濾波結(jié)果時(shí)MM方法上界函數(shù)的參數(shù)；

步驟4、將步驟3)設(shè)計(jì)好的上界函數(shù)用于MM迭代方法，作為改進(jìn)的MM方法；再用改進(jìn)的MM方法迭代求總變差濾波目標(biāo)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的x序列，從而得到在求解方法上改進(jìn)的總變差濾波結(jié)果。

2.如權(quán)利要求1所述的基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法，其特征在于：步驟2中待最小化的GCV函數(shù)受λ和a兩個(gè)參數(shù)影響，該函數(shù)為：

其中N，y，I分別為輸入信號(hào)的長(zhǎng)度、輸入信號(hào)、單位矩陣；A_λ,a為輸入信號(hào)y映射到濾波后信號(hào)x_λ,a的變換矩陣，即x_λ,a＝A_λ,a·y；GCV函數(shù)G(λ,a)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)λ_opt和a_opt為最優(yōu)參數(shù)。

3.如權(quán)利要求2所述的基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法，其特征在于：輸入信號(hào)y映射到濾波后信號(hào)x_λ,a的變換矩陣A_λ,a,是由改進(jìn)了上界函數(shù)的MM迭代算法求總變差濾波結(jié)果時(shí)獲得的，求解濾波結(jié)果的迭代公式為：

為用參數(shù)λ_i和a_i進(jìn)行迭代求解后獲得的迭代矩陣，其形式為：

其中x_k為迭代求解第k次后的濾波結(jié)果，diag(_·)為對(duì)角矩陣。

4.如權(quán)利要求2所述的基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法，其特征在于：用參數(shù)掃描的方法獲得使GCV函數(shù)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)λ_opt和a_opt；考慮到推力框背景噪聲的大小，掃描參數(shù)λ_i時(shí)的范圍為[0.1,30],間隔為0.1；掃描參數(shù)a_i時(shí)的范圍為[0.1,100],間隔為0.1。

5.如權(quán)利要求1所述的基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法，其特征在于：步驟3將步驟2選取的濾波參數(shù)λ_opt用作總變差濾波目標(biāo)函數(shù)的正則項(xiàng)系數(shù)后，總變差濾波的目標(biāo)函數(shù)為：

其中y代表待濾波信號(hào)，x代表濾波后信號(hào)，λ_opt是正則項(xiàng)參數(shù)，Dx代表濾波后信號(hào)的變差項(xiàng)。步驟3將步驟2選取的濾波參數(shù)a_opt用作MM迭代方法求解濾波結(jié)果時(shí)的上界函數(shù)的參數(shù)；此時(shí)，變差項(xiàng)的上界函數(shù)為：

其中因此，總變差濾波目標(biāo)函數(shù)的上界函數(shù)為：

6.如權(quán)利要求1所述的基于總變差去噪的微推力測(cè)量信號(hào)濾波方法，其特征在于：步驟4中，在濾波參數(shù)確定后，用改進(jìn)的MM方法迭代求解總變差濾波目標(biāo)函數(shù)的最小值，其迭代公式為：

當(dāng)?shù)蠼鈐次時(shí)取得穩(wěn)定收斂的解，則取x_j作為濾波結(jié)果x_output。