[發明專利]一種基于緊湊約束的重力數據向下延拓方法及系統

在審

• 申請號: 202211414981.5
• 申請日: 2022-11-11
• 公開（公告）號: CN116184519A
• 公開（公告）日: 2023-05-30
• 發明（設計）人: 李端;劉曉剛;翟振和;陳超;杜勁松
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍61540部隊
• 主分類號: G01V7/06
• 分類號: G01V7/06
• 代理公司: 北京高沃律師事務所 11569
• 代理人: 賈瑞華

1.一種基于緊湊約束的重力數據向下延拓方法，其特征在于，包括：

獲取研究區域各測點的重力數據，并對所述重力數據進行預處理；

確定研究區域的等效源的幾何參數；

基于預處理后的重力數據結合緊湊約束項和平滑策略得到等效源的密度分布；所述緊湊約束項根據等效源密度和緊湊因子確定；

根據所述等效源的幾何參數和所述等效源的密度分布得到所述研究區域的等效源模型；

基于所述等效源模型進行正演計算得到所述重力數據的向下延拓結果。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于預處理后的重力數據結合緊湊約束項和平滑策略得到等效源的密度分布，具體包括：

根據所述預處理的重力數據、等效源正演核矩陣和緊湊約束項建立反演目標函數；

根據所述反演目標函數得到反演計算方程；

根據所述反演計算方程結合預條件共軛梯度法進行反演計算獲得等效源密度，并對獲得的等效源密度進行平滑處理，得到平滑后的等效源密度。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述反演目標函數的表達式為：

其中，d表示預處理的重力數據；G表示等效源正演核矩陣；m表示待求的等效源的密度；μ表示正則化參數；m^TW^TWm表示緊湊約束項；w_j表示約束項中對角矩陣W的對角元素；m′_j是第j個等效源單元密度，α是緊湊因子，ε的取值為10^-7。

4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述反演計算方程的表達式為：

P(G^TG+μW^TW)m＝PG^Td

其中，P為預條件矩陣，P(G^TG+μW^TW)≈I，預條件矩陣采用對角矩陣的形式，預條件矩陣的對角線元素G_ij為等效源正演核矩陣G的元素；i表示測點編碼；M表示測點的數量。

5.根據權利要求4所述的方法，其特征在于，所述根據所述反演計算方程結合預條件共軛梯度法進行反演計算獲得等效源密度，并對獲得的等效源密度進行平滑處理，得到平滑后的等效源密度，具體包括：

令(G^TG+μW^TW)＝A，G^Td＝B；

設置等效源密度的初始指為m₀＝0，預設誤差值為e，r₀＝A^TB；n＝0，1，...；

令y_n＝Pr_n；當n＝0，S_n＝y_n；當n≠0，S_n＝y_n+β_n-1S_n-1；

確定迭代步長并根據公式m_n＝m_n-1+t_nS_n更新等效源密度；

根據判斷迭代是否結束；

當不滿足時，則令n＝n+1，并計算r_n+1＝r_n-t_nA^TAS_n，并返回步驟“令y_n＝Pr_n；當n＝0，S_n＝y_n；當n≠0，S_n＝y_n+β_n-1S_n-1”；

當滿足時，則迭代結束，得到第n次迭代后的反演的等效源密度m_n；

對所述等效源密度m_n進行平滑處理，得到所述平滑后的等效源密度。